1、最新人教版八年级数学上册全等三角形单元测试题及答案精品试题docx全等三角形 单元测试题一 、选择题:如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为( )A20 B30 C35 D40如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是( ) A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等 C.A+ABDC+CBD D.ADBC,且ADBC 如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD如图,已知ABC=BAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是( )AAC=B
2、D BCAB=DBA CC=D DBC=AD如图所示的44正方形网格中,1+2+3+4+5+6+7=( )A330 B315 C310 D320如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则ACB等于( ) AEDB BBED CAFB D2ABF平面上有ACD与BCE,其中AD与BE相交于P点,如图若AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55,BCD=155,则BPD的度数为( ) A110 B125 C130 D155如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A=90,EGBC,且CGEG于G.下列结论: CEG=2DCB;CA
3、平分BCG;ADC=GCD;CGE =2DFB.其中正确的结论是( ) A.只有 B.只有 C.只有 D.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明EDCABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定EDCABC最恰当的理由是( )A边角边 B角边角 C边边边 D边边角如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为( ) A(,1) B(1,) C(,1) D(,1)如图所示,在RtABC中,AD是斜边上的高,ABC的平分线分别交AD
4、、AC于点F、E,EGBC于G,下列结论正确的是( ) AC=ABC BBA=BG CAE=CE DAF=FD在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题:如图,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x= 如图,点F、C在线段BE 上,且1=2,BC=EF,若要使ABCDEF,则还需补充一个条件 ,依据是 已知AD是ABC的角平分线,DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为 如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABC
5、的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm 如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,DEAC交于点E,DFBC于点F,且BC=4,DE=2,则BCD的面积是 在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作BOC,使BOC与ABO全等,则点C坐标为 .三 、解答题:如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,求证:AC=DF 如图,点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE求证:AD=AE 如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E(1)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求BD
6、的长 已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E. (1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由; (2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由; (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.如图,在四边形ABCD中,BCBA,AD=CD,BD平分ABC,求证:A+C=180如图,平面内有一等腰直角三角形ABC(ACB=90)和一直线MN过点C作CEMN于点E,过点B作BFMN于点F,小明同学过点C作BF的垂线,如图1,利用三角形全等证得AF+BF=2CE(1)若
7、三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系,并证明你的猜想(2)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置,其他条件不变,则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 参考答案1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.B10.A11.B12.C13.答案为:2014.答案为:AC=DF,SAS15.答案为:3cm16.答案为:217.答案为:418.答案为:(-2,0),(-2,4),(2,4);19.【解答】证明:FB=CE,FB+FC=CE+FC,BC=EF,ABED,ACFD,B=E,ACB=DFE,在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA)
8、,AC=DF20.【解答】证明:AB=AC,B=C,在ABD与ACE中,ABDACE(SAS),AD=AE 21.【解答】(1)证明:AD平分CAB,DEAB,C=90,CD=ED,DEA=C=90,在RtACD和RtAED中RtACDRtAED(HL);(2)解:DC=DE=1,DEAB,DEB=90,B=30,BD=2DE=222.解:(1)在ABC中,BAC=90,BAD90-EAC。又BDAE于D,CEAE于E,BAD90-EAC=ACE。而AB=AC,于是ABD全等于CAE,BD=AE,AD=CE。因此,BD=AE=AD+DE=DE+CE。(2)DE=BD+CE。理由:与(1)同理,
9、可得ABD全等于CAE,于是BD=AE,CE=AD,DE=AE+AD=BD+CE。(3)当直线AE与线段BC有交点时,BD=DE+CE;当直线AE交于线段BC的延长线上时,DE=BD+CE。23.证明:过点D作DEBC于E,过点D作DFAB交BA的延长线于F,BD平分ABC,DE=DF,DEC=F=90,在RtCDE和RtADF中,RtCDERtADF(HL),FAD=C,BAD+C=BAD+FAD=18024.解:(1)AFBF=2CE.图2中,过点C作CGBF,交BF延长线于点G,AC=BC可得AEC=CGB,ACE=BCG,在CBG和CAE中,CBGCAE(AAS),AE=BG,AF=AE+EF,AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,AFBF=2CE;(2)BFAF=2CE;如图3,过点C做CDBF,交FB的于点D,AC=BC可得AEC=CDB,ACE=BCD,在CBD和CAE中,CBDCAE(AAS),AE=BD,AF=AEEF,AF=BDCE=BFFDCE=BF2CE,BFAF=2CE故答案为:BFAF=2CE
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