人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 47.docx

1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 47人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案)根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟 （1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【答案】（1）方式1：30+0.30350=135（元），方式2：0.40350=140（元）（2）通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样【解析】试题分析：（1）根据方式1和方式2的收费方式可求出

2、350分时，两种方式的交费情况；（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解解：（1）方式1：30+0.30350=135（元），方式2：0.40350=140（元）（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样考点：一元一次方程的应用62如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点（1）则a= ，b= ；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当PO=2PB时，求点P的

3、运动时间t；当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为 （3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数【答案】（1）a=2，b=6；（2）为6或14秒；2；（3）点Q所对应的有理数的值为1008【解析】【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）先表示出运动t秒后P点对应的数为2+t，再根据两点间的距离公式得出PO=|2+t|，PB=|2+t6|=|t8|，利用PO=2PB建立方程，求解即可；根

4、据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可【详解】解：（1）|a+2|+（3a+b）2=0，a+2=0，3a+b=0，a=2，b=6；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动t秒后P点对应的数为2+t，点A表示的数为2，点B表示的数为6，PO=|2+t|，PB=|2+t6|=|t8|，当PO=2PB时，有|2+t|=2|t8|，解得t=6或14答：点P的运动时间t为6或14秒；当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是，OB的中点F表示的数是3，所以EF=3=

5、，则=2；（3）依题意得：1+23+45+67+20142015=（1+2）+（3+4）+（5+6）+（2013+2014）2015=10072015=1008答：点Q所对应的有理数的值为1008【点睛】本题考查一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方63（2015秋辛集市期末）在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小敏的四次总分【答案】（1）沙包落在A区域得分为9分，落在B区域得

6、分为7分（2）小敏四次总分为30分【解析】试题分析：（1）设沙包落在A区域得x分，落在B区域得（343x）分，根据“小英的总分34分”“小丽的总分是32分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；（2）小敏的总分=沙包落在A区域得分1+沙包落在B区域得分3，依此计算即可求解解：（1）设沙包落在A区域得分为x，则落在B区域得分为（343x），由题意可列方程2x+2（342x）=32，解得x=9，343x=3427=7故沙包落在A区域得分为9分，落在B区域得分为7分（2）小敏四次总分为：91+73=9+21=30（分）故小敏四次总分为30分考点：一元一次方程的应用64（2015秋怀柔区期末）阅读

7、下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里低速行驶和等候费根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时间段加收1公里租价（不含空驶费）预约叫车服务费提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元空驶费单程旅客行驶超过15公里部分，基

8、本单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范围以内）不加收空驶费夜间收费23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，基本单价加收20%的费用合乘收费合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费燃油附加费1元/运次备注：1、早高峰7：00（含）9：00（不含）；晚高峰17：00（含）19：00（不含） 2、出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入 3、过路、过桥费由乘客负担 4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价在仔细阅读标准后，小强准备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于1

9、2公里的堵车时间，这样在9点之前一定能顺利到达科技馆时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括 （2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？（3）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢”请你计算小强的打车费用和剩余钱数【答案】（1）见解析；（2）9.2元；（3）小强的打车费用26元，剩余4元钱【解析】试题分析：（1）根据小强家离北京科技馆4公里大于3公里，故用到3公里以内收费；路上

10、有堵车时间故用到基本单价和加价；其次还用到燃油附加费；（2）根据每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价可得出结论；（3）根据（1）中应用的条件即可得出结论解：（1）3公里以内收费13元；基本单价2.3元/公里；每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），燃油附加费1元/运次（2）2.322=9.2（元）答：这10分钟出租车的低速行驶费用是9.2元；（3）13+2.3+4.62+1=25.5，3026=4答：小强的打车费用26元，剩余4元钱故答案为：3公里以内收费13元； 基本单价2.3元/公里；每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），燃油附加费1元/运次考点：有理数的混合运算65（

11、2015秋怀柔区期末）某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？【答案】4千米【解析】试题分析：利用小明和同学们同时到达了生存岛，进而得出等式求出即可解：设学校到生存岛的路程是x千米，可得：，解得：x=4答：学校到生存岛的路程是4千米考点：一

12、元一次方程的应用66春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费020元/分钟040元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【答案】（1）50；40（2）150【解析】试题分析：（1）根据方式1和方式2的收费方式可求出200分和350分时，两种方式的交费情况（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示钱数，以钱数做为等量关系可列方程求解试题解析：（1）方式一： 方式二： （2）

13、设通话时间为x分钟，由题意得： 解得： 答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多。考点：一元一次方程的应用67节日某品牌服装打折，小明去购买了一套衣服共花了400元，已知上衣打八折，裤子打七折，上衣与裤子总价格为540元，求上衣与裤子原价各是多少元【答案】上衣：220元；裤子：320元【解析】试题分析：首先设上衣原价x元，则裤子原价为（540-x）元，然后根据折扣后的价格列出一元一次方程，从而求出x的值，分别得出上衣和裤子的价格试题解析：设上衣原价x元，则裤子原价为（540-x）元根据题意得：x80+（540-x）70=400 解得：x=220元 540-x=320元 上衣原价2

14、20元，裤子原价320元 考点：一元一次方程的应用68A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？【答案】（1）A车、B车的速度分别为19 m/s，14 m/s；（2）528秒【解析】试题分析：（1）首先设B车的速度为x m/s，则A车的速度为（x+5）m/s，然后时间两车的速度之和=两列火车的总长度列出一元一次方程求出x的值，得出答案；（2）首先设时间为t，然后根据A车的速度时间=B车的速度时间+两列火车的总长

15、度列出方程求出t的值试题解析：（1）设B车的速度为x m/s，则A车的速度为（x+5）m/s由题意可得：8x+（x+5）=120+144 解得x=14 m/sx+5=19 m/s因此，A车、B车的速度分别为19 m/s，14 m/s（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒依题意得：19t=14t+120+144 解得t=528秒因此，若A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要528秒 考点：一元一次方程的应用69甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45

16、分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米（1）求客车和出租车的速度；（2）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离【答案】（1）客车：60千米/时；出租车：100千米/时；（2）150千米或300千米【解析】试题分析：（1）首先设客车的速度为x千米/时，则出租车的速度为（600 -x）千米/时，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出x的值，得出答案；（2）设客车行驶到A加油站所用时间为y小时，然后分相遇前和相遇后两种情况分别进行计算，得出答案试题解析：（1）设客车的速度为x千米/时，则出租车的速度为（600 -x）千米/

17、时，根据题意，得（160-x）=x+150 解得x=60（千米/时）， 160-x=100（千米/时） 答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时 （2）设客车行驶到A加油站所用时间为y小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=，60y=150 相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300 答：加油站A离甲地的距离是150千米或300千米 考点：（1）一元一次方程的应用；（2）分类讨论思想的应用70“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月 单价（元/m3）不超过40m31超过40m3的部分15另

18、：每立方米用水加收02元的城市污水处理费（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了633元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【答案】（1）408；（2）50；（3）99元【解析】试题分析：（1）由单价数量=总价就可以得出结论；（2）设该用户2月份用水xm3，根据共缴纳水费65元建立方程求出其解即可；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由70%的水量的水费为633元=单价数量建立方程求出其解即可试题解析：（1）由题意，得3412=408元故答案为408；（2）设该用户2月份用水x，由题意，得4012+17（x-40）=65，解得x=50答：该用户2月份用水50；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由题意，得4012+17（70%a-40）=633，解得a=70该用户3月份实际应该缴纳水费为：4012+17（70-40）=99元答：该用户3月份实际应该缴纳水费99元考点：一元一次方程的应用