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1、中考特训方案 数学考点精讲 19第三章 函数限时训练10 函数及其图象(时间：30分钟) 1(2019滨州中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是A A(1，1) B(3，1)C(4，4) D(4，0)2(2019金华中考)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是DA在南偏东75方向处B在5 km处C在南偏东15方向5 km处D在南偏东75方向5 km处(第2题图) (第4题图) 3(2019毕节模拟)点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是CA(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1

2、)4(2019绵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，AOC60，则对角线交点E的坐标为DA(2，) B(，2)C(，3) D(3，)5(2019资阳中考)爷爷在离家900 m的公园锻炼后回家，离开公园20 min后，爷爷停下来与朋友聊天10 min，接着又走了15 min回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y(m)与爷爷离开公园的时间x(min)之间的函数关系是B A B C D6(2019孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；在随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L；接着关

3、闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致的是A ,B),C) ,D)7(2019临沂中考)在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x1的对称点的坐标是(2，2)8已知点P(x，y)位于第四象限，并且xy4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标：(1，2)(答案不唯一)9点P(3，4)到x轴的距离是_4_10如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，1)和(3，1)，那么“卒”的坐标为_(2，2)_ 11在函数yx2x中，自变量x的取值范围是_x2且x

4、0_ 12(2019天水中考)已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是D,A) ,B) ,C) ,D)限时训练11 一次函数(时间：60分钟) 1(2019河池中考)函数yx2的图象不经过B A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2019临沂中考)下列关于一次函数ykxb(k0，b0)的说法，错误的是DA图象经过第一、二、四象限By随x的增大而减小C图象与y轴交于点(0，b)D当xbk时，y03小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每克的价钱固

5、定，购买时自备容器则结账金额再减5元若小涵购买咖啡豆250 g且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x g但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为BAy295250x By300250xCy295250x5 Dy300250x5 4(2019聊城中考)某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为BA9：15 B9：20C9：25 D9：305某个函数具有性质：当x0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是y

6、x(答案不唯一)(只要写出一个符合题意的答案即可)6(2019无锡中考)已知一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式3kxb0的解集为x2.(第6题图) (第7题图) 7(2019滨州中考)如图，直线ykxb(k0)经过点A(3，1)，当kxb13x时，x的取值范围为x3.8(2019鄂州中考)在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式为：d|Ax0By0C|A2B2，则点P(3，3)到直线y23x53的距离为813.9(2019乐山中考)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y2x4相交于点P(1，a)(1)求直线l1的解析式；(2)求四边形PAOC

7、的面积 解：(1)点P(1，a)在直线l2：y2x4上，2(1)4a，即a2，则点P的坐标为(1，2)设直线l1的解析式为ykxb(k0)，那么kb0，kb2.解得k1，b1.直线l1的解析式为yx1；(2)直线l1与y轴相交于点C，点C的坐标为(0，1)又直线l2与x轴相交于点A，点A的坐标为(2，0)，则AB3.而S四边形PAOCSPABSBOC，S四边形PAOC1232121152. 10(2019绍兴中考)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kWh)关于已行驶路程x(km)的函数图象(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 kWh时汽车已行驶的路程当0x150时

8、，求1 kWh的电量汽车能行驶的路程；(2)当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180 km时，蓄电池的剩余电量 解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35 kWh时汽车已行驶了150 km.1 kWh的电量汽车能行驶的路程为15060356(km)；(2)设ykxb(k0)，把点(150，35)，(200，10)代入可得150kb35，200kb10.解得k0.5，b110.当150x200时，y0.5x110.当x180时，y0.518011020.当汽车已行驶180 km时，蓄电池的剩余电量为20 kWh. 11(2019无锡中考)“低碳生活，绿色出行”是一种环

9、保、健康的生活方式小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图1中线段AB所示在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CDDEEF所示(1)小丽和小明骑车的速度各是多少？(2)求点E的坐标，并解释点E的实际意义 解：(1)由题意，得小丽速度为362.2516(km/h)小明速度为3611620(km/h)；(2)由图象得点E表示小明到了甲地，此时小丽没到乙地点E的横坐标为362095，点E的纵坐标为95161445.E1445. 12(20

10、19乐山中考)如图1，在四边形ABCD中，ADBC，B30，直线lAB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是102. 13(2019毕节模拟)某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用于绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2

11、)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用解：(1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株由题意，得xy1 000，25x30y28 000.解得x400，y600.答：购买甲种树苗400株，乙种树苗600株；(2)设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(1 000a)株由题意，得90%a95%(1 000a)92%1 000.解得a600.答：甲种树苗最多购买600株；(3)设购买甲种树苗a株，购买树苗的总费用为W元，由题意，得W25a30(1 000a)5a30 000.k50，W随a的增大而减小0a600，当a600时，W最小27 000.答：购买甲种树苗600株，乙种树苗40

12、0株时总费用最低，最低费用为27 000元 14(2019襄阳中考)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类进价(元/kg)售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜10 kg和乙种蔬菜5 kg需要170元；购进甲种蔬菜6 kg和乙种蔬菜10 kg需要200元求m，n的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg，且不大于70 kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 kg的部分，当天需要打5折才

13、能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y(元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值解：(1)由题意，得10m5n170，6m10n200.解得m10，n14.答：m的值是10，n的值是14；(2)当20x60时，y(1610)x(1814)(100x)2x400；当60x70时，y(1610)60(1610)0.5(x60)(1814)(100x)x580

14、.由上可得，y2x400（20x60），x580（600，b0)在双曲线yk1x上，点A关于x轴的对称点B在双曲线yk2x上，则k1k2的值为0.10(2019南充中考)在平面直角坐标系xOy中，点A(3m，2n)在直线yx1上，点B(m，n)在双曲线ykx上，则k的取值范围为k124且k0.11(2019贵港中考)如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(1，0)，点D(4，4)在反比例函数ykx(x0)的图象上，直线y23xb经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.(1)求k，b的值；(2)求ACE的面积 解：(1)由已知可得AD5.又由菱形ABCD，得B(6，0)，C(9，4)

15、点D(4，4)在反比例函数ykx(x0)的图象上，k16.将点C(9，4)代入y23xb，可得b2；(2)直线y23x2与y轴的交点为E(0，2)，与x轴交点为(3，0)，SAEC122(24)6.12(2019自贡中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2mx(m0)的图象相交于第一、象限内的A(3，5)，B(a，3)两点，与x轴交于点C.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；(3)直接写出当y1y2时，x的取值范围 解：(1)把A(3，5)代入y2mx(m0)，可得m3515，反比

16、例函数的解析式为y215x.把点B(a，3)代入y215x，可得a5.B(5，3)把A(3，5)，B(5，3)代入y1kxb，得3kb5，5kb3.解得k1，b2.一次函数的解析式为y1x2；(2)一次函数y1x2中，令x0，则y2，一次函数的图象与y轴的交点为P(0，2)此时，PBPCBC最大，P即为所求令y0，则x2，C(2，0)PBBC的最大值BC3；(3)当y1y2时，5x0或x3.13过双曲线ykx(k0)上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果APC的面积为8，则k的值是_12或4_14如图，一次函数ykxb(k，

17、b为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数ynx(n为常数，且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为点D.已知OB2OA3OD12.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； (3)直接写出不等式kxbnx的解集 解：(1)由已知，得OA6，OB12，OD4.CDx轴，OBCD.ABOACD. OAADOBCD，即66412CD.CD20.点C的坐标为(4，20)nxy42080.反比例函数的表达式为y80x.把点A(6，0)，B(0，12)代入ykxb，得6kb0，b12.解得k2，b12.一次函数的表达式为

18、y2x12；(2)当80x2x12时，x110，x24.当x10时，y8.点E的坐标为(10，8)SCDESCDASEDA12201012810140；(3)从函数图象上看，不等式kxbnx的解集为x10或4x0.限时训练13 二次函数(时间：45分钟) 1(2019衢州中考)二次函数y(x1)23图象的顶点坐标是A A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3) 2(2019自贡中考)一次函数yaxb与反比列函数ycx的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的大致图象是A,A),B),C),D)3(2019毕节模拟)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)

19、，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc0；4a2bc0；4acb28a；13a23；bc.其中所有正确结论的选项是DA BC D(第3题图) (第4题图) 4(2019绵阳中考)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0x11.下列四个结论：abc0；2ac0；a2b4c0；4abba4.其中正确的个数是CA1 B2 C3 D45(2019潍坊中考)抛物线yx2bx3的对称轴为直线x1.若关于x的一元二次方程x2bx3t0(t为实数)在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是AA2t11 B

20、t2C6t11 D2t66将抛物线yx22x3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是( D )A(0，3)或(2，3) B(3，0)或(1，0)C(3，3)或(1，3) D(3，3)或(1，3)7已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y的值随x值的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为( D )A1或2 B或C D1 8(2019济宁中考)如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A(1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2mxcn的解集是x3或x1.9(2019泰安中考)若二次函数yx2bx5的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2b

21、x52x13的解为x12，x24.10(2019湖州中考)已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由解：(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0.c2；(2)抛物线y2x24xc的对称轴为直线x1，A(2，m)和B(3，n)都在对称轴的右侧又当x1时，y随x的增大而增大，mn. 11(2019潍坊中考)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1 000 kg，每千克的平均批发价比去年

22、降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元；(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300 kg；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180 kg.设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？最大利润是多少？(利润计算时，其他费用忽略不计)解：(1)设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为(x1)元今年的批发销售总额为10(120%)12(万元)根据题意，得120 000x100 000x11 000.整理，得x219x1200.得x124，x25(不合题意，舍去)答：这种水果今年每千克的平均批发价是24元；(2)设每千克的平均销售价为m元由(1)知每千克的平均批发价为24元，则有w(m24)41m18030060m24 200m66 240.整理，得w60(m35)27