通信网络基础.docx

1、通信网络基础第 1 章 通信网络概论及数学基础1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？1.3试简述分组交换网的要点。1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？1.5ATM 信元与分组有何差别？ ATM网络是如何支持不同种类业务的？1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？1.7试述 OSI七层模型和 TCP/IP 协议体系的区别和联系。1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用 是什么？1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？1.10 设随机过程 X(t)定义为： X(t) 2

2、cos(2 t Y)，其中 Y是离散随机变量，11PY 0 , P Y 且 2 2 2 。试求该过程在 t 1时的均值，和 t1 0, t2 1时的自相关函数值。1.11 设随机过程 X (t)是一个随机相位信号，即 X(t) Acos(wct ) ，式中 Af( )和 wc 为常量， 是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为试求 X(t) 的均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。1.12试求 Poisson 过程的均值函数，方差函数和相关函数。1.13设到达某商店的顾客组成强度为 的 Poisson 流，每个顾客购买商 品的概率为 p，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用

3、Y(t),t 0 和Z（t）,t 0 表示购买商品顾客和未购买商品顾客的顾客流过程，请证明他们分别 是强度为 p 和 （1 p） 的 Poisson 流1.14设某办公室来访的顾客数 N（t） 组成 Poisson 流，平均每小时到访的 顾客数为 3人，求：（ 1）一上午（ 8到 12点）没有顾客来访的概率；（ 2）下 午（2 点到 6 点）第一个顾客到达的时间分布。1.15设有三个黑球和三个白球，把这六个球任意分给甲乙两人，并把甲图 1-25 习题 1-16 图拥有的白球数定义为该过程的状态，则有 四种状态 0，1，2，3。现每次从甲乙双方 各取一球，然后相互交换。经过 n 次交换 后过程的

4、状态记为 X n，试问该过程是否是 马氏链？如是，试计算其一步转移概率矩 阵，并画出其状态转移图。1.16分别利用 Prim-Dijkstra 算法 和 Kruskal 算法求解图 1-25 中的最小重量 生成树。第 2 章 端到端的传输协议2.1常用的组帧方式有哪几种？哪一种方式的传输开销最小？2.2接收机收到了如下一个采用十六进制表示的字符串， C0 C0 10 36 87 DB DC DB DC DC DD DB DD C0 7C 8D DC DB DC ，C0试根据 SLIP 帧格式恢复出接收 的帧。2.3针对输入序列 011011111001111110101111111111011

5、11010应用 2.1.2 节的比特插入技术，给出相应的输出结果。如果接收到的序列为：01111110111110110011111001111101111101100011111101011111试0,移去插入 的比特并指出 Flag 的位置。2.4假定 2.1.2 节帧中插“ 0”的规则修改为： 仅在原始数据中出现 015 时插 入一个 0。试详细描述这种变化后接收端去 0 的规则，并说明该规则是如何去掉 下列比特串中的 0：0110111110111111011111010111111。0 (如果设计的规则正 确，在该串中应去掉 2个 0并且仅有一个 Flag 。)2.5设有一个奇偶校验

6、码由 3个数据比特和 4个校验比特组成。 假定 3个码 字分别为 1001011, 0101101 和 0011110。试求产生该码的运算规则，并写出所 有 8 个码字。并求出该码的最小距离 (两个相同长度的码字之间的距离定义为两 个码字比特取值不同的位置数)。D 4S(D)2.6 令g(D) D4 D2 D 1， S(D) D3 D 1，求 g(D) 的余数。k1C(D) SiC(i) (D);i02.7 对于一个给定的 L 阶生成多项式 g(D) 和一个给定的数据比特长度 K，假 定输入序列除第 i 位为 1 以外，全部为 0，即 S(D)=Di ，0 i K 1, 其对应的 CRC 结果

7、为： C(i)(D) CL(i)1DL 1 C1(i)D C0(i),试证明：1)对于一个任意的数据多项式 S( D) ，其 CRC多项式K1上式说L 1 L 2 Cj SiC(ji);0 j L(2) 令C(D) CL 1D L 1 CL 2DL 2 C1D C0,则 i 0明每一个 C j是一个奇偶校验比特。也就是说， CRC校验码也是一种奇偶校验码2.8 假定改变停等式 ARQ的传输策略，在连续发送的分组中，不使用序号，j分组CRC而是改为；发送的 DLC发送给定分组已被重传的次数，即帧格式这为，里 j 为重传的次数 (j =0为分组第一次发送 )，接收 DLC对每一个接收的帧采用 AC

8、K或 NAK予以应答(应答中没有请求的序号) 。试通过举 例证明无论接收端 DLC采用什么规则来接收分组，该传输策略都不能正确工作。2.9试证明停等式 ARQ的序号可采用模 2 表示。2.10在停等式 ARQ中，设重发分组之间的间隔为 Tr（包括分组传输时间、 传 播时延、等待应答时间和处理时延等），分组正确接收的概率为 ，试证明最大 max的可传送的分组到达率 Tr 。2.11在相同的帧长和相同的帧错误的情况，重画图 2-11（a） 和（c） ，考察分 组从节点 B到A的传输情况，即说明 SN和节点 B的窗口，以及 RN和输出给 A 的分组。2.12设从节点 A 向节点 B 传输分组，令 是

9、节点 B每成功接收一个分组， A 到 B所发送帧的平均次数。 令 p是到达 B的帧出错的概率 （连续的帧相互独立） 。 假定 A总是忙于发送帧，窗口长度 n 足够地大，在没有反馈的情况下， A绝不会 返回重发，但在听到一个等待应答的帧有错时， A 总会在下一帧返回重发。令 是一个给定帧从其传输开始到接收到与该帧对应的反馈帧 （包括反馈帧到达时 A 正在传输的那一帧）之间从 A到 B平均发送的帧数。证明 满足 1 p（ ）。 定义效率 为 1/ ，求出 与 、 p 的函数。2.1364kbps，单向传播一条双向对称无误码的传输链路，链路传输速率为 时延为 15ms。设数据帧长为 3200bits

10、 ，确认帧长度为 128bits ，采用停等式 ARQ 协议，忽略处理时延。问 1）在仅有单向数据传输业务的情况下，在 820 秒内最 多可以传输多少个数据帧？ 2）如果双向都有业务传输，且应答帧的传输只能跟在返向数据帧的尾部（格式为：数据帧应答帧），问在 820 秒内每一个方向最多可以传输多少个数据帧？ 3）若采用返回 n-ARQ且 n=3，重新计算 1） 和 2）的 结果。2.14在 2.2.2 节介绍的四种 ARQ方式中，链路利用率与哪些参数有关？哪 一种方式的链路利用率最高，请定量说明。2.15试画出 Kopt与 E（M），V及j 的关系曲线，并对该结果进行讨论。2.16HDLC 中是

11、如何保证数据透明传输的？ HDLC有几种工作模式？2.17试解释例 2.4 中图 2-19 的详细工作过程2.18（1）假定采用 2.3.2 节的平衡初始化和拆除连接协议，节点 A和 B都 认为它们之间的链路处于 UP状态。假定在时刻 t 节点 A 开始拆除连接（即发送 DISC）。试证：在采用与 2.2.2 节相同的假定条件下，每个节点最终都会认为链 路处于 DOWN状态。（2）假定节点 A 认为链路处于 UP状态，节点 B正在进行链路初始化，但还 没有从 A收到ACKI。若 A开始拆除连接，试证明 B最终认为链路为 UP状态。然 后 B开始拆除连接，在此以后， A和 B最终都会认为链路为

12、DOW状N 态。2.19（ 1）在主从式初始化协议中，假定一个从节点故障恢复的节点开始处 于 UP状态，通过先发 DISC 再发 INIT 来进行初始化，举出一个类似于图 2-24 中不正确工作的例子。（2）现假定一个任意的协议用于初始化。已知从故障中恢复的节点 A 将发送一条消息 X，节点 B 从故障中恢复并收到消息 X 后将发送消息 Y，在这些条件 下当节点 A收到 Y 时，节点 A将能被正确初始化。 试构造一个故障和时延序列说 明该协议不能正常工作。2.20一个通信子网内部采用虚电路方式， 沿虚电路共有 n 个节点交换机，在 交换机中为每一个方向设有一个缓冲区， 可存放一个分组。 在交换

13、机之间采用停 止等待协议， 并采用以下的措施进行拥塞控制。 节点交换机在收到分组后再发回 确认，但条件是；（ 1）接收端已成功地收到该分组；（ 2）有空闲的缓冲区。设 发送一个分组需 T 秒（数据或确认），传输的差错可忽略不计，用户（ DTE）和 节点交换机（ DCE）之间的数据传输时延也可忽略不计。试问：分组交付给目的 用户（ DTE）的速率最快是多少？2.21有AB和BC两条链路。A经过 B向 C发送数据。B收到 A发来的数据时， 可以先向 C转发再向 A发确认，也可以把这顺序反过来。也就是说， B 要做的三 件事的顺序是；收数据转发发确认，或：收数据发确认转发。现假定 B 在做完第二件事

14、后处理机即现故障， 内存中所存信息全部丢失， 但很快又恢复了 工作。试证明：只有采用端到端发确认信息的方法（即从 C向 A 发确认信息）， 才能保证在任何情况下数据都能从 A经 B正确无误地交付到 C。2.22两个用户（ U1和 U2）通过他们的主机 H（ DTE）同 X.25 网建立了虚电路 连接。图 2-35 的时序图表示分组到达网络层的过程。这里 Pij 为从第 i 个用户i =1,2 ）来的第 j 个分组。网络层将虚信道号 VC与发送序号 P（S） （即网络层的 SN)插入到网络层分组头中。假设 U1的 VC为 5，U2 的 VC为 17。而后所有分 组采用多路复用方式发往数据链路层。

15、数据链路层按顺序将发送序号 N(S) (即链路层的 SN)插入到帧头的其他参数中。画出分组在主机 H与网络间的接口上 传送的时序图。按顺序说明每一分组的 N(S)、VC、P(S) 的值。图 2-35 分组到达网络层的时序图2.23一个 TCP连接使用 256kb/s 链路，其端到端时延为 128ms。经测试， 发 现吞吐量只有 120kb/s 。试问窗口是多少？2.24设 TCP的拥塞窗口长度置为 18kB。网络发生了超时， TCP使用慢启动、 加速递减和拥塞避免。设报文段的最大长度为 1kB，试问：拥塞窗口从最小值经 过 6 次变化后是多少？2.25网络层差错控制与数据链路层差错控制的主要差

16、别是什么？2.26ARQ 协议用于差错控制和流量控制有何异同？第 3 章 网络的时延分析3.1设顾客到达一个快餐店的速率为每分钟 5 人，顾客等待他们需要的食品 的平均时间为 5 分钟，顾客在店内用餐的概率为 0.5 ，带走的概率为 0.5 。 一次用餐的平均时间为 20 分钟。问快餐店内的平均顾客数是多少？3.2设有两个通信节点 1和2向另一个节点 3发送文件。文件从 1和 2到 3 所需的平均传输时间分别为 R1和R2个单位时间。节点 3处理节点 i (i =1，2)的文件所需的平均时间为 Pi个单位时间，在处理结束后再向节点 1或 2请求另一个文件。（具体选择节点的规则未定。）如果 i

17、是节点 i 以每单位时间内发送的文件数表示的通过率，试求所有可行的通过率对（ 1, 2 ）的区间？3.3一个健忘的教授将与两个学生的会谈的时间安排在相同时间， 设会谈的 区间是独立的，服从均值为 30 分钟的指数分布。第一个学生准时到达，第 二个学生晚到 5 分钟，问第一个学生到达时刻到第二个学生离开的平均间隔 是多少？3.4一个通信链路分成两个相同的信道，每一个信道服务一个分组流，所有 分组具有相等的传输时间 T 和相等的到达间隔 R（RT）。假如改变信道的使 用方法，将两个信道合并成一个信道，将两个业务流统计复接到一起，每个 分组的传输时间为 T/2 。试证明一个分组在系统内的平均时间将会

18、从 T下降 到（T/2 3 T/4 ），分组在队列中等待的方差将会从 0变为T 16？3.5一个通链路的传输速率为 50kb/s ，用来服务 10个 Session ，每个 Session 产生的 Poisson 业务流的速率为 150分组/ 分钟，分组长度服从指数分布， 其均值为 1000bit 。（1）当该链路按照下列方式为 Session 服务时，对于每一个 Session ， 求在队列中的平均分组数，在系统中的平均分组数，分组的平均延时。 10 个相等容量的时分复用信道； 统计复用。（2）在下列情况下重做（ 1）： 5 个 Session 发送的速率为 250分组/分钟； 另 5 个

19、Session 发送的速率为 50 分组/ 分钟。3.6考察一个到达率及服务速率与服务系统状态相关的类似于 M/M/1 的系 统。设系统中的顾客数为 n，除了到达率为 n ，服务速率为 n 外与 M/M/1完全相同，试证明 Pn 1 （ 0. n）p0，式中 k k k 1 及k0p0 1 （ 0. k ） 13.7考察一个离散型 M/M/1 系统，该系统的到达间隔和服务时间均为整数值， 即顾客在整数时刻到达或离开。令 是一个到达发生在任何时刻 k 的概率， 并假定每次最多仅有一个到达。 一个顾客在 k+1 时刻被服务结束的概率为 试求以 和 表示的系统状态（顾客数）概率分布 pn3.8设有一

20、个 M/M/ 队列，其服务员分别标有 1，2，。现增加一个限制， 即一个顾客到达时将选择一个空闲的，且具有最小编号的服务员。试求每一 个服务员是忙的时间比例。如果服务员数目是有限的，答案有无变化？3.9假定在 M/M/2 队列中，两个服务员具有不同的服务速率，试求系统的稳 态分布。（当系统为空时，到达的顾客分配到服务速率较快的服务员。）3.10设有 M个顾客， m个服务台，缓冲器的容量为 K的排队系统， 到达速率 和服务速率为：（M k） 0 k K 1k 0 其它k 0 k mkk m k m假设到达过程为 Poisson 过程，服务时间为指数分布， 且 M K=m。画出状态转换 图。求该排

21、队系统中顾客数的稳态分布，平均时延和阻塞概率。3.11M/M/m/m排队是在电路交换应用中产生的。 这里设呼叫到达过程为 Poisson 过程，它由最大值为 m个指数分布的服务台服务。 当系统中有 m个呼叫时，第（m+1） 个呼叫被阻塞。 设系统的状态 l 表示当前正在进行的呼叫数。 到达和服务速率为lml0 l m其中， l=l ，l =1，2，, m，求系统中呼叫个数的稳态分布，阻塞概率 Bl和呼 叫等待时间的期望值 E（W） 。3.12设一条传输链路有 m个等容量的电路组成，有两种类型的 Session ，其 Poisson 到达率分别为 1和 2 。当所有电路都忙时，一个到达的 Ses

22、sion 将被拒 绝而离开系统， 否则一个到达的 Session 被分配到任一个空闲的电路。 两种类型 的服务时间(保持时间)服从指数分布，其均值分别为 1 1和1 2 ，求该系统的稳 态阻塞概率。3.13试利用平均剩余服务时间的概念证明 M/D/1 系统的等待时间为W2 1 。3.14在 M/G/1 系统中，试证明：P系统空闲 =1- X1 忙区间之间的平均长度 =X忙区间的平均长度 =1 X1 在一个忙区间内服务的平均顾客数 =1 X3.15考察一个有单一休假期的 M/G/1 系统，即在每个忙区间后跟有一个休假期。 一旦这个休假期结束， 到达的顾客进入空闲系统立即得到服务。 假定休假的区间

23、 是独立同分布的且与用户的到达间隔和服务时间独立。 试证明队列中的平均等待 时间为2X V 2 W=2(1 ) 2I这里 I 是空闲周期的平均长度。试说明如何计算 I 。3.16考察一个服务受限的系统，对于闸门型和部分闸门型，试证明：(1)在一个预约区间内一个分组到达的稳态概率为 1- 。( 2)一个预约期间后跟一个空闲数据区间的稳态概率为 (1 V) (1 )3.17图 3-23 习题 3.17 中的网络有一个网络如图 3 23 所示，有四个 Session ACE，ADE， BCEF和 BDEF，它们发送的 Poisson 业务的速率分别为 100，200，500，和 600 分组/ 分钟

24、，分组的长度是均值为 1000比特的指数分布，所有传 输链路的容量均为 50kb/s 。每 条链路的传输时延为 2ms，利用 Kleinrock 的独立性近似。 试求 解系统中的平均分组数， 分组的 平均时延（不区分 Session ）， 以及每个 Session 中分组的平均时延3.18图 3-24 习题 3.18 的图设有一个 CPU连接到 m 个 I/O 设备，如图 3 24 所示，任务进入系统是服从 速率为 的 Poisson 过程， 通过 CPU后分别以概率 pi ， i =1，m分送到第 i 个 I/O 设备，而以概率 p0 离开系 统。任务在 CPU和第 i 个 I/O 设备内的

25、服务时间分别服从 均值为1 0和1 i 的指数分 布。假定在所有队列中所有 任务的服务时间是相互独立的， 试求系统的稳态状态概率分布， 并构造一个具有 相同分布的“等效”的 m+1 个队列级联的系统。第 4 章 多址技术4.1请讨论固定多址接入协议的优缺点是什么？4.2在 ALOHA协议中，为什么会出现稳定平衡点和不稳定的平衡点，重传概率对 系统的性能有何影响？4.3设信道数据速率为 9600bit/s ，分组长度为 804bit 。计算当 G 0.75 时纯 ALOHA 系统负荷为多少？4.4n 个节点共享一个 9600bit/s 的信道，每个节点以每 100s 产生一个 1000bit 分

26、组的平均速率发送数据分组。试求在纯 ALOHA系统和时隙 ALOHA系统中最 大可容许的系统用户数 N 的值？4.5什么叫稳定的多址接入协议？使用伪贝叶斯算法的时隙 ALOHA协议是不是稳定的多址接入协议？如果是，其稳定的最大通过率是多少？4.6CSMA协议的基本原理是什么？与 ALOHA系统相比，为什么 CSMA系统有可能 获得更高的系统吞吐率？4.7CSMA系统主要是在什么问题的处理决策上去区分三种不同类型的 CSMA协议？说明它们各自的关键技术特点。4.8CSMA方法有什么应用环境限制？在卫星信道上能采用 CSMA接入方法吗？为 什么？4.9假设有以下两个 CSMA/CD网：网络A是LA

27、（N局域网），传送速率为 5Mbit/s ，电缆长1km，分组长度 1000bit ；网络B是MAN（城域网），电缆长 50km，分组长度 1000bit 。那么，网络 B 需要多大的传送速率才能达到与网络 A相同的吞吐率？4.10K 个节点共享 10Mbit/s 的总线电缆，用CSMA/CD作为访问方案 （即以太网 LAN）。总线长 500m，分组长 L 比特，假设网络上的 K 个节点总 有业务准备传送（重负荷情况）。 P 是竞争时隙 中一个节点发送分组的概率。令 K 10 ，传播速 度是 3 108 m/s。求竞争周期的平均时隙数、竞争 周期的平均持续时间及以下两种情况的信道利用 率。(1

28、) L 100bit图 4-26 习题 4.11 图（2） L 1000bit 。4.11出图 4-26 所示网络中的无冲突矢量集合。第 5 章 路由算法5.1一个理想的路由算法应具有哪些特点？为什么实际的路由算法总是不如 理想的？5.2路由算法有哪些类型？所谓“确定型”和“自适应型”的分类， 是在什么 意义上而言的。5.3试述广域网的路由与互连网的路由的区别和联系？5.4分别使用Bellman-Ford 和 Dijkstra 算 法求解图 5-21 中从每一个节 点到达节点 1 的最短路由。5.5在距离矢量法中为什么 会出现“计数至无穷”的 现象？如何解决？5.6链路状态法的基本步骤 是什么

29、？它与距离矢量法 相比有何优点？5.7一个广域网有 50 个节点，每个节点和其它 3 个节点相连。若采用距离矢量 算法，每秒钟交换路由信息 2 次，而节点间的时延用 8bit 编码。试问：为了 实现分布式路由算法，每条链路（全双工）需要多少带宽？5.8假定在图 5-17 中节点数改为 6 个，即节点 1,2,4,5 发送一个单位到节点 6， 而节点 3 发送 给节点 6，并且有 0 1。（1）试画出路由更新的结果。 （2）若dij Fij ， 1，试画出路由更新的结果， 并考虑各种可能的初始路由选择。（3）无论初始条件如何选择，除节点 3 以外，所有节点的最短路径最终 都保持不变的 的最小值是

30、多少？（ 4）假定在第一次迭代以后一条链路的长 度是当前链路流量和以前路由流量的平均，试重复（ 1）。第 6 章 流量和拥塞习题6.1分组交换网中会出现哪几种死锁现象？它们的根源是什么？6.2分组交换网中可在几个层次上实现“流控”？试比较各层次上流控措施的 优缺点及对于改善网络性能的效果大小。6.3试述流量控制和拥塞控制的区别和联系？6.4假定有一个网络如图 6-13 所示，该网络由 5 个节点组成， 链路 C-O，O-B， O-D的容量为 1，链路 A-O的容量为 10。有两个 Session ：第一个 Session 经 过 C-O-D，其输入 Poisson 到达率为 0.8 ；第二个是

31、经过 A-O-B，其输入 Poisson 到达率为 f 。假定中心节点 O的缓冲较大，但是是有限的，它采用先到 先服务的准则为两个 Session 服务。如果节点 O缓冲区满，输入分组将被丢弃， 这些分组将由发送节点重发。发送节点重发的速率与其输出链路的容量成正比。 试画出该网络总的通过量与输入速率 f 的关系曲线。第 7 章 网络结构设计7.1常用的网络拓扑结构有哪些？它们分别有什么特点？7.2拓扑设计主要要考虑哪些因素？7.3在无线接入网中，为什么说最佳的小区形状是正六边形？7.4设某蜂窝移动通信网的小区辐射半径为 8km，根据同频干扰抑制的要求，同 信道小区之间的距离应大于 40km，问该的区群 应如何组成？试画出区群的构成 图、群内各小区的信道配置以及相 连同道小区的分布图。7.5图 7-15 习题 7.5 的图假设有一个网络拓扑如图 7-15 所 示，试求该图的饱和割集，并提出 采用支路交换法改进网络传输性能 的建议。