1、人教版小学数学重点知识顺口溜+必考题型口诀最全总结:小学数学55 组重点知识“顺口溜”+ 必考题型口诀1.乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿; 两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿; 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿; 四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。2.一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位,高位不够多一位; 除到被除数哪一位,商就写在那一位; 不够商 1 就写 0,商中头尾算数位; 余数要比除数小,这样运算才算对。3.小数加减法儿歌 计算小数加减法,关键对齐小数点; 用 0 补齐末位,便可进行加减。4.小数的大小比较儿歌 大小比较很容易,先把它们都竖起; 小数点、数位要对起,然后再把它们
2、比; 首先比较最高位,最高位相同下位比;至到最后分高低,哪个高来哪个大,牢记在心不忘记。5.除法是小数的除法 除法是小数,移位要记住; 移动小数点,使它变整数; 除数移几位,被除数同样多; 数位如不够,添 0 来补位。6.四则混合运算儿歌 通览全题定方案,细看是否能简便; 从左到右脱式算,先乘除来后加减; 括号依次小中大,先算里面后外面; 横式计算竖检验,一步一查是关键。7.解应用题儿歌 题目读几遍,从中找关键; 先看求什么,再去找条件; 合理列算式,仔细来计算; 一题求多解,单位莫遗忘; 结果要验算,最后写答案。8.长度、面积、体积、容积的认识长度一条线,面积一大片; 体积占空间,容积算里面
3、。9.四舍五入法儿歌 四舍五入方法好,近似数来有法找; 取到哪位看下位,再同字作比较; 是大前进,小于的全舍掉; 等号换成约等号,使人一看就明白。10.鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚,兔有四只脚; 先数头和身,再按鸡分脚。11.运算顺序儿歌 打竹板,响连天,各位同学听我言; 今天不把别的表,四则运算聊一聊; 混合试题要计算,明确顺序是关键; 同级运算最好办,从左到右依次算; 两级运算都出现,先算乘除后加减; 遇到括号怎么办?小括号里算在先; 中括号里后边算,次序千万不能乱;每算一步都检验,又对又快喜心间。12.退位减法 退位减法要牢记,先从个位来减起; 哪位不够前位退,本位加十莫忘记; 如果隔
4、位退了,变十来最好记。13.连续退位的减法看到 0,向前走,看看哪一位上有; 借走了往后走,0 上有点看作 9。14.两步计算应用题 两步计算应用题,读题审题要仔细; 解题一环扣一环,中间问题是关键; 数量关系要找准,计算步骤要理清; 抓住中间带两头,准确答题乐悠悠。15.多位数读法 读数要从高位起,哪位是几就读几; 每级末尾如有零,不必读出记心里; 其他数位连续零,只读一个记仔细; 万级末尾加读“万”,亿级末尾加读“亿”,读数规则永牢记。16.多位数写法 写数要从高位起,哪位是几就写几; 哪一位上无单位,用“0”顶位要牢记。17.多位数大小比较 位数不同比大小,位数多的大,位数少的小; 位数
5、相同比大小,高位比起就知道。18.多位数改写 万位后面“0”去掉,加上万字改完了; 亿位后面“0”去掉,加个亿字就改好。19.有关计划实际相比较应用题的儿歌 计划实际比较应用题,仔细分析不用急; 数量关系很重要,前后关系很微妙; 先把关系写上面,解题思路它领先; 计划实际在前面,上下对比一条线; 具体数量要体现,不变数量是关键; 按量天数看得准,最后再把问题填; 根据等式列方程,算术方法也简单。20.凑“十”法看到 9 想到 1,看到 8 想到 2; 看到 7 想到 3,看到 6 想到 4;看到大数加小数,先把两数换位置。21.10 的分成9 和 1,真淘气;7、3、8、2 也调皮;吹 6 升
6、 4(6 像哨子,4 像小旗); 小手小手真伶俐。(学生摇动双手,像把 10 分成 5 和 5)22.乘法口诀求商歌 想乘法,算除法,口诀缺啥就商啥; 用乘法口诀求商,先把口诀仔细想; 如果缺少哪个数,它就是求得的商。23.认识时间的儿歌 时针走过数字几,表示时间几时多; 要问多了多少分,请你仔细看分针。24.植树问题小朋友,张开手,五只手指人人有;手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。25.商中间或末位有 0 的除法我是 0,本事大,除法运算显神通; 不够商 1 我来补,有了空位我就坐; 别人要想把我除,常胜将军总是我。26.除的意义 到“除”,圈一圈,“除”字前面是除数; “除”字后面被除数,位
7、置交换别忘了。27.四则运算顺序 括号括号抢第一,乘法、除法排第二; 最后才算加减法,谁在前面先算谁。28.连续退位的减法看到 0,向前走,看看哪一位上有; 借走了往后走,0 上有点看作 9。29.拍手歌 我说一,一一一,一张纸来一只笔, 学习数学做练习,都要用到纸和笔;我说二,二二二,身上长着多少二,左左右右数一数,眼睛、手脚和耳朵; 我说三,三三三,鲜红领巾胸前戴, 三个角,三条边,我们人人都喜爱; 我说四,四四四,眼前一张长桌子, 四个角,四条边,用它读书和写字; 我说五,五五五,五角星,亮晶晶, 国旗上有五颗星,我是那颗小星星; 我说六,六六六,六一节啊真快乐, 唱歌跳舞做游戏,祖国花
8、朵真幸福; 我说七,七七七,一个星期有七天, 星期天,不上学,做个妈妈好帮手; 我说八,八八八,慰问军属老大妈, 你扫地,我擦窗,大妈对我笑哈哈; 我说九,九九九,九月十日教师节, 尊敬老师有礼貌,人人夸我好宝宝; 我说十,十十十,两只手上有手指, 十个手指用处大,学习雷锋做好事。30.时针和分针 小小表盘圆又圆,时针分针跑圈圈; 分针长,时针短,一个快来一个慢;分针跑完一满圈,时针刚跑一小段。31.珠算读写数 小小珠算真神奇,读数写数最容易; 四位一级是关键,读写都从高位起; 级前中 0 读一个,级末有 0 不读起; 亿级万级仿个级,读完后面加单位; 一级一级往下写,珠不靠梁 0 占位。32
9、.多位数的大小比较 多位数大小看位数,位数多的数就大; 位数相同看高位,高位数大数就大。33.年、月、日 一、三、五、七、八、十、腊,31 天总是大; 四、六、九、十一月,30 天永不差; 二月份,最特殊,二八、二九来变化; 闰年它就二十九,平年它就二十八;4 除年号有余平,整百年号划双 0; 记时方法有两种,二十四时和普通; 时间单位排好队,最大单位是世纪;1 世纪,100 年;1 年等于多少天?平年 365,闰年 366;1 小时,60 分,1 分等于 60 秒;年、月、日,时、分、秒,相临进率要记好。34.分数大小的比较 分数大小的比较,分子、分母要记好; 分母相同看分子,分子大的分数大
10、; 分子相同看分母,分母大的分数小。35.整数加、减法法则整数加法法则 整数加法有规律,相同数位要对齐; 和不满十落原位,满十上位要进一; 凑十余数落下来,加到哪位落哪位; 进位加数加一起,结果不差半分厘。整数减法法则 整数减法有规律,相同数位要对齐; 大减小时落下差,小减大时去借位; 借一来十减后加,加减结果落原位; 连续借位要细心,借走剩几要牢记。36.整数乘法法则一位数乘法法则 整数乘法低位起,一位数乘法一次积; 个位数乘得若干一,积的末位对个位; 计算准确对好位,乘法口诀是根据。两位数乘法法则 整数乘法低位起,两位数乘法两次积; 个位数乘得若干一,积的末位对个位; 十位数乘得若干十,积
11、的末位对十位; 计算准确对好位,两次乘积加一起。多位数乘法法则 整数乘法低位起,几位数乘法几次积; 个位数乘得若干一,积的末位对个位; 十位数乘得若干十,积的末位对十位; 百位数乘得若干百,积的末位对百位; 计算准确对好位,几次乘积加一起。因数末尾有 0 的乘法法则 因数末尾若有 0,写在后面先不乘; 乘完积补上 0,有几个 0 写几个 0。37.整数除法法则除数是一位数的除法法则 整数除法高位起,除数一位看一位; 一位不够看二位,除到哪位商哪位; 余数要比除数小,不够商一零占位。除数是两位数的除法法则 整数除法高位起,除数两位看两位; 两位不够看三位,除到哪位商哪位; 余数要比除数小,不够商
12、一零占位。多位数除法法则 整数除法高位起,除数几位看几位; 这位不够看下位,除到哪位商哪位; 余数要比除数小,不够商一零占位。商不变的性质 被除数、除数同时乘,乘的因数要相同; 被除数、除数同除以,除以的数也相同; 乘、除都把 0 除外,商不变的性质要记清。38.小数四则运算法则小数加减法法则 小数加减有规律,相同数位要对齐; 个位对个位,十位对十位 十分位对着十分位,百分位对着百分位 总而言之一句话,小数点要对齐; 计算结果是小数,末尾有 0 要划去。小数乘法法则 小数乘法低位起,先按整数算出积; 再看因数中小数共几位,就从积的右边起; 数出几位点上点,末尾有 0 要划去。小数除法法则 小数
13、除法高位起,看着除数找规律; 除数是整数直接除,除到哪位商哪位; 不够商一零占位,商和被除数点对齐; 除数是小数变整数,被除数小数点移同位; 右边数位若不够,应该用零来补齐。39.小数大小的比较小数大小看高位,整数大时数就大;整数相同看十分位,十分位大时数就大;十分位相同看百分位,百分位大时数就大。40.数的基本性质和四则运算法则分数的基本性质 分子、分母同时乘,乘的因数要相同; 分子、分母同除以,除以的数也相同; 乘、除都把 0 除外,分数值的大小不变更。分数加减法法则 分数加减很简单,统一单位是关键;同分母分数相加减,只把分子相加减,分母大小不改变; 异分母分数相加减,先通分来后计算。分数
14、乘法法则 分数乘法更简单,分子、分母分别算; 分子相乘作分子,分母相乘作分母; 分子、分母不互质,先约分来后计算。分数除法法则 分数除法最简便,转换乘法来计算; 除号变成乘号后,除数的倒数要出现。41.混合运算顺序歌混合运算有顺序,同级计算左边起; 加、减、乘、除混算题,先算乘、除要牢记; 如果要是有括号,先算括号里面题。42.两、三步应用题分析歌谣 小小问号锁住题,抓住关键去分析; 已知条件换成数,相关条件全找齐; 术语连数读一读,正确列式没问题。43.字母表示数 字母表示数,关键要记住, 省略乘号时,数要写在前,字母写在后; 相同的因数变底数,因数的个数变指数;乘号可以简写成点,加、减、除
15、号不能丢。44.列方程解应用题 列方程解应用题,抓住关键去分析; 已知条件换成数,未知条件换字母; 找齐相关代数式,连接起来读一读。45.计量单位对口歌小朋友,快排队,手拉手对单位,看谁说得快又对; 人民币单位元、角、分,进率是 10 要牢记;1 元得 10 角,1 角得 10 分,1 元等于 100 分; 长度单位有哪些,相临进率都是几? 米加分米、厘米和毫米,最大单位是千米;1 米10 分米,1 分米10 厘米,1 厘米10 毫米; 米和千米也相临,进率 1000 是特例; 质量单位有哪些,相临进率都是几? 吨与千克还有克,进率 1000 要牢记;形体单位更容易,相临 100 是面积,相临
16、 1000 是体积; 大单位,小单位,大小换算有规律; 从大到小乘进率,小数点向右移; 从小到大除以进率,小数点向左移;进率是 10 移一位,进率 100 移两位,进率 1000 移三位。46.数的整除的意义 数的整除要记住,除式各项都要是整数; 但是除数不等于 0,商是整数无余;ab 时可以说,数 b 能够整除 a,数 a 能被 b 整除; a 是数 b 的倍数,b 是数 a 的约数; 如果要是求约数就去除以自然数;如果要是求倍数就去乘自然数。47.能被 2、5、3 整除的数个位是 0 和 5,一定能被 5 整除;个位是 2、4、6、8、0,一定能被 2 整除; 各个数位数字和,如果要是 3
17、 倍数,一定能被 3 整除。48.质数、合数分清质数与合数,关键就是看约数;1 的约数只一个,不是质数也非合数; 如果约数只两个,肯定无疑是质数;3 个约数或更多,那就一定是合数。49.分解质因数 分解质因数,方法是短除; 除数是质数,商也是质数; 表示的形式很简单:合数质数质数。50.公约数、公倍数与互质数 公约数,公倍数,关键要把“公”记住; 公有的约数叫做公约数,公约数中最大的,就叫最大公约数; 如果公约数只有 1,它们就叫互质数;公有的倍数叫做公倍数,公倍数中最小的,就叫最小公倍数;求法有区别,千万别失误; 短除只把除数乘,是求最大公约数; 除数和商要连乘,是求最小公倍数。51.圆、圆
18、柱、圆锥 圆的知识学习好,生产生活都需要; 要画圆,找定点,圆心确定圆位置,半径决定圆大小; 同圆或等圆中,直径=2 半径; 圆的周长和面积,全都离不开圆周率; 如果条件是半径,圆的周长 2r,r2 是面积; 如果条件是直径,圆的周长是 d; 圆周长乘圆柱高,是求圆柱侧面积; 圆面积乘圆柱高,是求圆柱的体积; 同底等高求圆锥,只需再乘三分之一。52.百分数、分数应用题 百分数,百分率,又叫百分比; 只表示一个数是另一数的百分之几; 分母全部是 100 写法要牢记; 百分数和小数,互化有规律; 小数添上百分号小数点向右移;百分数去掉百分号小数点向左移;百分数和分率,应用同一理; 读一读想一想谁和
19、谁来比; 百分数分数应用题,关键确定单位一; 看着分量找分率,一一对应是规律; 单位一量若已知,就求它的几分之几或几倍; 单位一量若未知,就列方程去分析; 已知条件换成数,未知条件换字母; 找齐相关代数式,连接起来读一读。53.比、除法和分数的区别与联系 比与除法和分数,联系和区别要记住; 比的前项相当于分数的分子和被除数; 比的后项相当于分数的分母和除数; 比号相当于除号和分数线; 区分清楚很关键。54.比例尺求比例尺,很容易; 先把单位来统一,写出图距与实际距离比; 再根据基本性质去约分,比的前项化为 1。55.比例的意义、性质和正、反比例相等的比,组成比例; 比例的基本性质要牢记; 内项
20、乘积等于外项积; 解比例时做根据; 一个量变另一量跟着变; 商不变时是正比例,积不变时是反比例; 根据意义列方程,融会贯通最容易。必考题型及解析 20 以内进位加法看大数,分小数,凑整十,加零头。(掌握“凑十法”,提倡“递推 法”。) 20 以内退位减法20 以内退位减,口算方法和简单。十位退一,个加补,又准又快 写得数。 加法意义,竖式计算两数合并用加法,加的结果叫做和。数位对其从右起,逢十进一 别忘记。例:435+697= 减法的意义竖式计算从大去小用减法,减的结果叫做差。数位对齐从右起,不够减时 前位拿。例:756-569= 两位数乘法两位数乘法并不难,计算过程有三点: 乘数个位要先算,
21、再用十位乘一遍,乘积末位是关键,要和十位来对端, 两次乘积相加完,层层计算记心间。例:1524= 两位数除法除数两位看两位,两位不够除三位。 除到那位商那位,余数要比除数小, 然后再除下一位,试商方法要灵活,掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少 1)例:8424= 小数加减法小数加减计算题,以点对准好对齐。 算法如同算整数,算毕把点往下移。例:3.24+7.83= 小数乘法小数乘小数,法则同整数。 定积小数位,因数共同凑。例:0.452.5 分数乘除法分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约 更轻松。分数除法方法妙,
22、原来除号变乘号。除数子母打颠倒, 进行计算离不了。 正方体展开图正方体有 6 个面,12 条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到 正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但 也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有 11 种,11 种展开图形又可以分为 4 种类型:1、141 型中间一行 4 个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6 种基本图形。2、231 型中间一行 3 个作侧面,共 3 种基本图形。3、222 型中间两个面,只有 1 种基本图形。4、33 型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有 1 种基 本图形。 和差问题已知两数的和与差,求这两个数和加上差,越加
23、越大; 除以 2,便是大的;和减去差,越减越小; 除以 2,便是小的。例:已知两数和是 10,差是 2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)2=6,小数=(10-2)2=4。 浓度问题(1)加水稀释加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加糖量。例:有 20 千克浓度为 15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:2015%=3(千克);再求糖水,含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水,310%=30(千 克);糖水减糖水,15%的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)。(2)加糖浓化加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。例:有 20
24、千克浓度为 15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20(1-15%)=17(千克);再求糖水,含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水,17(1-20%)=21.25(千克);糖水减糖水,20%的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千 克)。 路程问题(1)相遇问题相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。例:甲、乙两人从相距 120 千米的两地相向而行,甲的速度为 40千米/小时,乙的速度为 20 千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过。即甲、乙走过的路程和恰好是两地的 距离 120 千米。除以速度和,就把时间得。即甲、乙
25、两人的总速度为两人的速度 之和 40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为 12060=2(小时)。(2)追及问题慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差,时间就求对。例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为 3 千米/小时,先走2 小时后,弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时,几时追上? 先走的路程,为 32=6(千米)速度的差,为 6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:63=2(小时)。 差比问题(差倍问题) 我的比你多,倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。 商是一倍的,乘以各自的倍数, 两数便可求得。例:甲数比乙数大 12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,1
26、2(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。工程问题工程总量设为 1,1 除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。1 减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。例:一项工程,甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后,由乙单独做,几天完成?1-(1/6+1/4)X2(1/6)=1(天) 植树问题 植树多少棵, 要问路如何? 直的减去 1, 圆的是结果。例 1:在一条长为 120 米的马路上植树,间距为 4 米,植树多少 棵?路是直的。所以植树 1204-1=29(棵)。例 2:在一条长为 120
27、米的圆形花坛边植树,间距为 4 米,植树 多少棵?路是圆的,所以植树 1204=30(棵)。 盈亏问题全盈全亏,大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。例 1:小朋友分桃子,每人 10 个少 9 个;每人 8 个多 7 个。求有 多少小朋友多少桃子?一盈一亏,则公式为:(9+7)(10-8)=8(人),相应桃子 为 810-9=71(个)。例 2:士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发;每人 50 发则多 200发,多少士兵多少子弹?全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)(50-45)=96(人)则子弹为 9650+200=5000
28、(发)。 年龄问题岁差不会变,同时相加减。 岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简单。例:小军今年 8 岁,爸爸今年 34 岁,几年后,爸爸的年龄的小 军的 3 倍?岁差不会变,今年的岁数相差 34-8=26,到几年后仍然不会变。 已知差及倍数,转化为差比问题。26(3-1)=13,几年后爸爸 的年龄是 133=39 岁,小军的年龄是 131=13 岁,所以应该是 5 年后。 余数问题余数有(N-1)个,最小的是 1,最大的是(N-1)。 周期性变化时,不要看商, 只要看余。例:如果时钟现在表示的时间是 18 点整,那么分针旋转 1990 圈 后是几点钟?分针旋转一圈是 1 小时,旋转
29、24 圈就是时针转 1 圈,也就是时 针回到原位。198024 的余数是 22,所以相当于分针向前旋转22 个圈,分针向前旋转 22 个圈相当于时针向前走 22 个小时,时 针向前走 22 小时,也相当于向后 24-22=2(时),即相当于时 针向后拔了 2 小时。即时针相当于是 18-2=16(点)一年级的知识重点1数与计算(1)20以内数的认识,加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2量与计量
30、钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。3几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。4应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)5实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。二年级的知识重点1数与计算(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。2量与计量
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