专题15 机械能与机械功计算决胜中考物理压轴题全揭秘解析版.docx

1、专题15 机械能与机械功计算决胜中考物理压轴题全揭秘解析版决胜2020年中考科学压轴题全揭秘 专题15 机械能与机械功计算 【考点1】机械能计算【例1-1】.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB3AC，如图乙，回答下列问题： （1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。 （2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。 【答案】 （1）答：从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机

2、械能，因为AB3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h H（2）解：小球在乙斜面上升高度为2h，即 H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗 高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h H 【解析】【分析】根据能量守恒定律分析即可。 （1）小球在水平面上滚动时，由于摩擦力的作用，机械能减小，根据小球在水平面上运动的距离分析小球的能量损失情况；小球的光滑的平面上运动时，能量不会有损失；（2）根据（1）中的计算方法进行计算。【变式1-1】孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验 （

3、1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v， 此过程只有动能和重力势能相互转化如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2 且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为_m/s（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=gt2 ， 则y与t2的关系可用丙图中的图线_表示（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC， 已知小球经过B点时速度大小不

4、变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m， =30，g=10N/kg， 若要求DE间的距离大于2m， 则斜面AB的长度至少为_m【答案】 （1）2（2）b（3）1.6【解析】【解答】解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，所以mgh=mv2 ， 将h=0.2m，g=10m/s2代入求解得v=2m/s（2）由y=gt2可得，y与t2成正比；（3）如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒因为mgh=mv2所以mglsin=mVB2=mVC2所

5、以VC2=2glsin又据小球从C点开始做平抛运动据s=vcth=gt2所以h=gt2=g=故h=1.25m，=30，g=10N/kg，若要求sDE=2m带人上式，可得l=1.6m；故答案为：（1）2；（2）b；（3）1.6【分析】（1）根据机械能守恒定律，将条件代入求出物体到达底端的速度；由y=gt2分析y与t2的关系；（2）根据机械能守恒求得C点的速度，再利用平抛运动原理公式推理证明【考点2】机械功计算【例2-1】（2017.衢州）通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量

6、约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5107牛。试计算： （1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2 ， 冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。【答案】 （1）v= ， v=36km/h s=vt=36km/h24h=864km。（2）

7、W=Fs=1.5107N1000m=1.51010J。（3）F=0.1G=0.12107kg10N/kg=2107Np=2106Pa。【解析】【分析】（1)已知破冰船航速36千米/小时和时间1昼夜，利用速度公式变形即可求解。（2)已知破冰船在最大航速时受到的阻力和在1米厚冰层海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功。（3)已知压力和受力面积，利用公式p=得到破冰船对冰面的压强。【解答】（1)v= ， v=36km/h s=vt=36km/h24h=864km。（2)W=Fs=1.5107N1000m=1.51010J。（3)F=0.1G=0.1210710N/kg=2107

8、Np=2106Pa。答：（1)“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离为864km。（2)“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功为1.51010J。（3)船对冰面的压强是2106Pa。【变式2-1】如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆某品牌叉车的相关数据如表所示 自重4300kg最大行驶速度20km/h行走方式内燃式叉车额定起重量2000kg起升高度3000mm额定功率63kW某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m叉

9、车水平行驶过程中受到阻力为总重的003倍。求：（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。（2）将货物举起时对货物做的功。（3）若在整个过程中消耗汽油05L，计算叉车的效率。（计算结果保留到0.1%）（q汽油=46107J/kg，汽油=072103kg/m3）【答案】（1）叉车和货物的总重力：G=（m货+m车）g=（2000kg+4300kg）10N/kg=63104N，该叉车载着货物以最大行驶速度水平行驶，则牵引力：F=f=003G=00363104N=189103N，叉车行驶1km克服摩擦力做的功：W1=Fs=189103N1103m=189106J答：叉车行使1Km克服摩擦力做的功为18910

10、6J。（2）将货物举起时对货物做的功：W2=G货h=m货gh=2000kg10N/kg2m=4104J答：将货物举起时对货物做的功为4104J（3）在整个过程中发动机所做的有用功：W有=W1+W2=189106J+4104J=193106J，根据Q=mq、= 可得05L汽油完全燃烧放出的热量：Q=mq=Vq=072103kg/m305103m346107J/kg=1656107J，叉车的效率：= 100%= 100%117%答：叉车的效率为117%【解析】【分析】此题为力学、热学综合题，主要考查了重力、密度公式的应用，二力平衡的条件的应用、功和效率的计算，热量的计算等，明确有用功和总功是解答此

11、题的关键。（1）利用G=mg求出叉车和货物的总重力，然后根据阻力与总重力的关系得出阻力大小，再利用力的平衡得出牵引力，最后利用W=Fs计算叉车行驶1km克服摩擦力做的功；（2）利用W=Gh计算将货物举起时对货物做的功；（3）求出有用功，然后利用密度公式求出汽油的质量，再利用Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，最后利用效率公式计算叉车的效率。【例2-2】5.暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L，高为 h。 （1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1 ， 此时汽车以v 的速

12、度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为_。 （2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2 ， 则速度越_，越容易上桥。 （3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t， 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，用题中已有的条件（字母）证明：k(P2tMgh)v/LP1。 【答案】 （1）P1/v（2）小（3）证明：根据能量守恒，汽车发动机在 t 时间内做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和。即 P2t=Mgh+f2L，解得 f2=(P2tMgh)/L，而 f2=kf=kP1/v，所以 k=(P2tMgh)v/LP1 【解析】【分析】（1）首先根据公式计算出汽车受到

13、的牵引力，然后再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的阻力f； （2）根据公式P=Fv可知，当功率一定时，速度越小，发动机产生的牵引力越大； （3）汽车在引桥上行驶时，发动机做的总功等于克服重力做的功与克服摩擦做的功之和，据此计算出克服摩擦做的功，然后根据W=fs计算出引桥上受到的阻力，接下来与水平路面上受到的阻力作比就是k。 【解答】（1）汽车自爱水平路面上行驶时，发动机的牵引力为：； 因为汽车匀速行驶，所以它受到的阻力和牵引力平衡，即； （2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2 ， 则速度越小，越容易上桥。 （3）当汽车上到引桥的桥顶时，做的总功为：W总=P2t； 克服汽车的重力

14、做的功为：W重=Gh=Mgh； 那么克服摩擦做的功为：Wf=W总-W重=P2t-Mgh； 那么引桥上汽车受到的阻力为：; 因为汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍， 所以：。【变式2-2】2017年将要竣工的福建龙岩大桥，超过了法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，如图1所示。高架桥限速60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m。（1）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图2所示的传感电路。传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照。若L0=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面

15、上方的照相机C对超速车辆拍照。 （2）假设一辆轿车从一侧引桥驶入龙岩大桥。若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断，轿车对桥面的压力_（填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越_。若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳_？ （3）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型。如图3所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，越长，F越小。 【答案】（1）车速不能超过6

16、0km/h，v=60Km/h= m/s，由得：即：时间间隔应小于0.6s，即可启动违章拍照。（2）小于；小；w=Pt=80103W50s=4106J（3）W总=FL，W有用=GH，不计摩擦，W总=W有用即FL=GH， ,由此可知G、H一定是时，L越大，F就越小。 【解析】【分析】（1）根据求出正常行驶的时间即可判断；（2）流体压强与流速的关系，在流速小的地方压强大，轿车快速行驶时，上下方所受到的压力差形成向上的升力，对地面的压力减小；利用W=Pt即可求功；（3）已知物体上升的高度H，斜面的长度L，又知道拉力大小，根据W=Fs求拉力F做的功；利用W=Gh求出有用功，在不考虑摩擦时，有用功等于总功

17、，即Gh=FL，得出F与L、H的关系式，据此得出答案。【解答】（2）轿车在快速行驶过程中，车子上方空气的流速大于车子下方空气的流速，由于气体在流速大的地方压强小，因而车子上方气体的压强小于车子下方气体的压强，轿车上下方所受到的压力差形成向上的升力，从而使得轿车对地面的压力小于车的重力。由得：W=Pt=801000W50s=4106J .1.一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题： （1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；

18、假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1103J/（Kg） （2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v= 【答案】 （1）解： 冰粒下落过程中的速度变化规律为：先加速后匀速；冰粒下落做的功为：W=Gh=0.05kg10N/kg1000m=500J；冰粒转化为的内能：Q=42%W=42%500J=210J；那么冰粒升高的温度为：；（2）证明：小物体匀速下落时速度达到最大，此时物体受到时的重力G和空气阻力f相互平衡，即：f=Gf=kv2G=f=kv2V=【解析】【分析】

19、（1）开始时，冰粒的速度较小，此时它受到的阻力小于重力，合力向下，因此加速运动；随着速度的增大，冰粒受到的阻力增大，当阻力和重力相等时，冰粒做匀速运动。首先根据W=Gh计算出冰粒下降重力做的功，然后根据Q=42%W计算出冰粒吸收的热量，最后根据公式计算它升高的温度； （2）当物体受到的阻力和重力平衡时，物体不再加速，即这时速度达到最大，根据公式f=G计算出速度最大时受到的阻力，然后再利用公式 f=kv2 计算下落的最大速度。 2.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M，他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行，求： （

20、1）小金及座垫由A点到达B点时，重力做功为_； （2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM ， 请证明之(已知Mm，动能表达式E动=1/2mv2)； （3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，座垫材料的比热为C，质量为m0 ， 小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少? 【答案】 （1）W=Gh=Mg(H-h)（2）解：轨道光滑则机械能守恒，重力做的功全部转化为动能， Mg(H-h)=1/2Mv2 ， v= ，速度与质量无关，即vm=vM（3）解：小金由静止从A到达B点时，由重力势能全部克服摩擦力做功，其中40用来转化为坐垫

21、的内能。 即：40Mg(H-h)=Cm0t，可解得温度升高了t=40Mg(H-h)Cm0【解析】【分析】（1）已知物体重力和高度根据W=Gh计算重力做的功； （2）如果轨道光滑，就不受摩擦力，那么两个人的机械能守恒，即重力做的功等于它们的动能，据此解答； （3）坐垫吸热根据公式Q=cmt计算，重力做的功根据W=Gh计算，根据Q=40%W推导即可。 3.如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=33 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N取g=10 m/s2 动力系统的电动机工作电压

22、U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆。求： （1）无人机以最大升力竖直向上起飞，在t1=5 s时上升的高度h； （2）飞到100米高空，该无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，此时动力系统电机的效率是多少？ 【答案】 （1）由牛顿第二定律 F-mg-f=ma代入数据解得a=4.5m/s2在t1=5 s时上升的高度h=代入数据解得h=56m.（2）动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆，电动机总电阻R总=8.3欧姆电动机输出功率P出=P=UI=75W当无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，电压U=IR总=20.8V电动机输入功率P入=P=UI=52W电动

23、机效率=P入P出100%=69.4%。 【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求出上升的加速度，结合位移时间公式求出上升的位移。（2）电动机效率=PP1100%；P表示电动机输入功率（即额定功率） P1表示电动机输出功率。根据动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆，因为电动机工作时电能没有全部转化为内能，大部分电能转化为机械能，所以根据公式P=UI计算电动机输入功率。当无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，根据公式P=UI计算此时的电动机输出功率。4.一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个

24、运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）. （1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系. （2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总=_。（总摩擦力和空气阻力）. 【答案】 （1）因为牵引力的功率P=Fv,可得F=P/v由图可知车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1车在AB段和BC段的速度均为v根据F=P/v可得:车在BC段的牵引力大（2） 【解析】【分析】（1）首先根据右图分析整个过程中汽车功

25、率的变化，然后再根据公式分析牵引力的变化； （2）根据W总=Pt计算出BC段汽车做的总功，根据公式W有=Gh计算出克服重力所做的有用功，最后根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，接下来根据s=vt计算出BC段的长度，最后根据公式计算摩擦力即可。 【解答】（1）因为牵引力的功率P=Fv，可得：F=P/v；由图可知，车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1；而车在AB段和BC段的速度均为v，根据F=P/v可得：车在BC段的牵引力大。 （2）汽车在BC段所做的总功：W总=Pt=P2（t2-t1）； 在BC段克服重力做的有用功为：W有=Gh； 克服摩擦做的额外功为：W额=W总-W有=P2（t

26、2-t1）-Gh； BC段的长度为：s=vt=v(t2-t1)； 汽车在BC段的总阻力为：。5.电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车主要技术参数。 整 车整车质量40kg最高车速30km/h最大噪声62dB蓄电池电压48V容量12A.h电动机额定电压48V额定功率240W（1）请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请列举一例。 示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强。 答：_（2）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？ （3）若蓄电池储存能量的80%

27、用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？ 【答案】 （1）车把手上有花纹，可以增大摩擦；车把手的构造是杠杆；骑行时电能转化为动能（2）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是：； （3）电动自行车行驶克服阻力做功：W机械=W电=80%48V12A3600s=1658880J；蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶：。 【解析】【分析】（1）可从手把上的花纹、车把是轮轴，车闸是杠杆、车轮使用轴承等方面思考； （2）已知额定功率和电压根据公式计算电动自行车的电流； （3）首先根据W机械=W电计算出克服阻力做的功，然

28、后再根据计算电动车行驶的距离。 【解答】（1）仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识，例如：车把手上有花纹，可以增大摩擦；车把手的构造是杠杆；骑行时电能转化为动能；6.下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下表。（1）若核潜艇以水下最大航速行驶，则潜艇到距离2592Km外的某海域执行任务所用的时间为多少小时?（1节0.5m/s） （2）核潜艇在水面上航行时受到的浮力多大? （3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如下图所示，它的动力功率是多少? 【答案】（1）解：V=360.5m/s=18m/s=64.8km/h，t=S/v=

29、40h（2）解：F浮=G排=m排g=90001000kg10N/kg=9107N（3）解：v=20节=10m/s，故f=F=30104N=3105N P=FV=3106W 【解析】【分析】（1）由公式t=s/v，根据核潜艇的最大航速36节，和距离2592km可求出所需的时间；（2）由公式F浮=G排液=水gV排 ， 根据水面排水量，可求出核潜艇在水面上航行时受到的浮力（3）根据水下巡航时的速度，从图中读出受到的阻力。匀速运动时牵引力等于阻力，由公式P=Fv可求出功率。【解答】7.电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大

30、小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中： （1）电梯上升的平均速度； （2）拉力做的总功； （3）拉力做功的平均功率。 【答案】（1）解：平均速度v= （2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5104N4m+2104N40m+1.5104N4m =9.6105J（3）解：拉力做功的功率： 【解析】【分析】从题意可知，电梯上升的高度和时间，根据公式 可求电梯上升的平均速度；由图可知，拉力大小和上升的高度，根据公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；根据公式 可求电动机拉力做功的功率【解答】电梯上升的高度h=48m，用时间t60s，电梯上升的平均速度： ;拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5104N4m=1.0105J，拉力在4-44m做的功：W2=F