冀教版初一数学上册《54一元一次方程的应用515与几何图形有关的方程问题课时练》附答案.docx

1、冀教版初一数学上册54一元一次方程的应用515与几何图形有关的方程问题课时练附答案冀教版初一数学上册精编课时练（附解析）第5课时与几何图形有关的方程问题知识点与几何图形有关的方程问题1为了做一个试管架，在长为a cm(a6)的木板上钻3个小孔(如图548)，每个小孔的直径为2 cm，则x等于()A. cm B. cm C. cm D. cm 图548 图549 2在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图549所示，求小长方形的宽AE.若AEx cm，依题意可得方程()A62x143x B62xx(143x)C143x6 D62x14x3教材练习第(1)题变式已知一个角的补

2、角比它的余角的4倍少30，若设个角为x，则可列方程为_，x的值是_4如图5410所示，一个长方形草坪，长为6米，宽为4米，要在草坪中修一条如图所示宽度相同的小路，使剩余草坪的面积为20平方米，则所修小路的宽为_图54105如图5411，三角形ABC的周长为30 cm，点P，Q同时从点A出发绕三角形的三条边运动(点P从点A到点C再到点B，点Q从点A到点B再到点C)，点P的速度是1 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，则几秒后两点首次重合？图54116教材复习题C组第2题变式由六个正方形拼成的长方形如图5412所示，已知中间的小正方形的边长为1 cm，求长方形的面积图54127如图5413，将一段

3、标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A，B，C三段，若这三段的长度由短到长的比为123，则折痕对应的刻度不可能是()图5413A20 B25 C30 D358小明写信给妹妹，他折叠长方形信纸装入标准信封时发现，若将信纸按如图5414连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸按如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4 cm.设信纸的纸长为x cm，则所列的方程为_图54149如图5415所示，长方形的长是10 cm，宽是8 cm，点M，N从点A同时出发沿长方形的边运动，点M由点A到点D

4、，再到点C，点N由点A到点B，再到点C.已知点M每秒走2 cm，点N每秒走1 cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27 cm?图541510如图5416，在三角形ABC中，C90，AC6 cm，BC10 cm，点P从点C开始向点B运动，运动速度是每秒1 cm，设运动时间是t秒(1)用含t的代数式来表示三角形ABP的面积；(2)当三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC边上的什么位置图541611用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；(2)要使长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积；(3)比较(

5、1)(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？(4)若长方形的宽比长少3 cm，2 cm，1 cm，0 cm，长方形的面积有什么变化？你发现了什么规律？12 如图5417，已知A，B，C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC4，AB16，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ3CN.设运动的时间为t(t0)秒(1)点A表示的数为_，点B表示的数为_；(2)当t6时，求MN的长(用含t的式子表示)；(3)t为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点？图5

6、417【详解详析】1C2.B3180x4(90x)305041米5解：设x s后两点首次重合根据题意，得x2x30，解得x10.答：10 s后两点首次重合6. 解：设正方形F的边长为x cm，则长方形的长为(3x1)cm，宽为(2x3)cm.根据图形，得2x1x3，解得x4.当x4时，3x134113，2x324311，所以S长方形1311143(cm2)答：长方形的面积为143 cm2.7C解析 设折痕对应的刻度为x cm，依题意有绳子被剪为10 cm，20 cm，30 cm的三段，x1020，x1025，x2035，x2025，x3035，x3040，综上所述，折痕对应的刻度可能为20，2

7、5，35，40.83.81.49解：设经过t s，M，N两点所走的路程和为27 cm.根据题意，得2tt27，解得t9.经检验，t9符合题意答：经过9 s后，M，N两点所走的路程和为27 cm.10解：(1)点P运动t秒后，CPt cm，所以PB(10t)cm，所以三角形ABP的面积BPAC303t(0t10)(2)三角形ABC的面积BCAC30.依题意，得303t30，解得t5，这时CP5 cm，P是BC边的中点11(1)设这个长方形的长为x cm，则宽为x cm.根据题意，得260，解得x18，则x12.即这个长方形的长为18 cm，宽为12 cm.(2)设这个长方形的长为x cm，则宽为

8、(x4)cm.根据题意，得2(xx4)60，解得x17，则x413.故这个长方形的面积为1713221(cm2)(3)因为(1)中长方形的面积为216 cm2，故(2)中长方形的面积大些，还能围出面积更大的长方形(4)长方形的面积逐渐变大规律：用定长的铁丝围成的长方形中，正方形的面积最大12解：(1)结合题干中的图，因为点C表示的数为7，BC4，所以点B表示的数为3.因为AB16，所以点A表示的数为13.(2)由题意得AP5t，CQ2t，如图所示：因为M为AP的中点，所以AMAPt，所以在数轴上点M表示的数是13t.因为点N在CQ上，CQ3CN，所以CNt，所以在数轴上点N表示的数是7t，所以MN7t(13t)20t.(3)由题意得，AP5t，CQ2t，分两种情况：当点P在原点的左侧，点Q在原点的右侧时，OP135t，OQ72t.因为O为PQ的中点，所以OPOQ，所以135t72t，解得t2，即当t2秒时，O为PQ的中点；当P在原点的右侧，点Q在原点的左侧时，OP5t13，OQ2t7.因为O为PQ的中点，所以OPOQ，所以5t132t7，解得t2，此时AP1013，所以t2不合题意，舍去综上所述，当t2时，原点为PQ的中点