算法基础.docx

1、算法基础一、数学问题1.精度计算大数阶乘语法：int result=factorial(int n); 参数： n： n 的阶乘返回值： 阶乘结果的位数注意： 本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a， 需要 math.h 源程序： int factorial(int n)long a10000; int i,j,l,c,m=0,w; a0=1; for(i=1;i=n;i+) c=0; for(j=0;j0) m+;am=c; w=m*4+log10(am)+1;printf(n%ld,am); for(i=m-1;i=0;i-) printf(%4.4ld,ai);retu

2、rn w; 2.精度计算乘法（大数乘小数）语法：mult(char c,char t,int m);参数：c： 被乘数，用字符串表示，位数不限t： 结果，用字符串表示m：乘数，限定10以内返回值：null注意： 需要 string.h源程序： void mult(char c,char t,int m) int i,l,k,flag,add=0; char s100; l=strlen(c); for (i=0;il;i+) sl-i-1=ci-0; for (i=0;i=10) si=k%10;add=k/10;flag=1; else si=k;flag=0;add=0; if (flag

3、) l=i+1;si=add; else l=i; for (i=0;il;i+) tl-1-i=si+0; tl=0;3.精度计算乘法（大数乘大数）语法：mult(char a,char b,char s);参数：a： 被乘数，用字符串表示，位数不限b： 乘数，用字符串表示，位数不限t： 结果，用字符串表示返回值： null注意： 空间复杂度为 o(n2) 需要 string.h 源程序： void mult(char a,char b,char s) int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res6565=0,flag=0; char result65; alen=strl

4、en(a);blen=strlen(b); for (i=0;ialen;i+) for (j=0;j=0;i-) for (j=blen-1;j=0;j-) sum=sum+resi+blen-j-1j; resultk=sum%10; k=k+1; sum=sum/10; for (i=blen-2;i=0;i-) for (j=0;j=i;j+) sum=sum+resi-jj; resultk=sum%10; k=k+1; sum=sum/10; if (sum!=0) resultk=sum;k=k+1; for (i=0;i=0;i-) si=resultk-1-i; sk=0;

5、while(1) if (strlen(s)!=strlen(a)&s0=0) strcpy(s,s+1); else break; 4.精度计算加法语法：add(char a,char b,char s);参数：a： 被乘数，用字符串表示，位数不限 b： 乘数，用字符串表示，位数不限t： 结果，用字符串表示返回值： null注意： 空间复杂度为 o(n2) 需要 string.h 源程序： void add(char a,char b,char back) int i,j,k,up,x,y,z,l; char *c; if (strlen(a)strlen(b) l=strlen(a)+2;

6、 else l=strlen(b)+2; c=(char *) malloc(l*sizeof(char); i=strlen(a)-1; j=strlen(b)-1; k=0;up=0; while(i=0|j=0) if(i0) x=0; else x=ai; if(j9) up=1;z%=10; else up=0; ck+=z+0; i-;j-; if(up) ck+=1; i=0; ck=0; for(k-=1;k=0;k-) backi+=ck; backi=0; 5.精度计算减法语法：sub(char s1,char s2,char t);参数：s1： 被减数，用字符串表示，位数

7、不限s2： 减数，用字符串表示，位数不限t： 结果，用字符串表示返回值： null注意： 默认s1=s2，程序未处理负数情况需要 string.h 源程序： void sub(char s1,char s2,char t) int i,l2,l1,k; l2=strlen(s2);l1=strlen(s1); tl1=0;l1-; for (i=l2-1;i=0;i-,l1-) if (s1l1-s2i=0) tl1=s1l1-s2i+0; else tl1=10+s1l1-s2i+0; s1l1-1=s1l1-1-1; k=l1; while(s1k=0) tl1=s1l1;l1-;loop

8、: if (t0=0) l1=strlen(s1); for (i=0;il1-1;i+) ti=ti+1; tl1-1=0; goto loop; if (strlen(t)=0) t0=0;t1=0; 6.任意进制转换语法：conversion(char s1,char s2,long d1,long d2);参数： s： 原进制数字，用字符串表示s2： 转换结果，用字符串表示d1： 原进制数 d2： 需要转换到的进制数返回值： null注意： 高于9的位数用大写AZ表示，216位进制通过验证源程序：void conversion(char s,char s2,long d1,long d

9、2) long i,j,t,num; char c; num=0; for (i=0;si!=0;i+) if (si=0) t=si-0; else t=si-A+10; num=num*d1+t; i=0; while(1) t=num%d2; if (t=9) s2i=t+0; else s2i=t+A-10; num/=d2; if (num=0) break; i+; for (j=0;ji/2;j+) c=s2j;s2j=si-j;s2i-j=c; s2i+1=0;7.最大公约数、最小公倍数语法：resulet=hcf(int a,int b)、result=lcd(int a,i

10、nt b)参数：a： int a，求最大公约数或最小公倍数b： int b，求最大公约数或最小公倍数返回值： 返回最大公约数（hcf）或最小公倍数（lcd）注意： lcd 需要连同 hcf 使用源程序： int hcf(int a,int b) int r=0; while(b!=0) r=a%b; a=b; b=r; return(a); lcd(int u,int v,int h) return(u*v/h); 8.组合序列语法：m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head)参数： m： 组合数C的上参数n1： 组合数C的下参数m1： 组合数

11、C的上参数，递归之用*a： 1n的整数序列数组head： 头指针返回值： null 注意： *a需要自行产生 初始调用时，m=m1、head=0 调用例子：求C(m,n)序列：m_of_n(m,n,m,a,0);源程序：void m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head) int i,t; if(m1n1) return; if(m1=n1) for(i=0;im;i+) coutai ; / 输出序列 coutn; return; m_of_n(m,n1-1,m1,a,head); / 递归调用 t=ahead;ahead=an1-1+he

12、ad;an1-1+head=t; m_of_n(m,n1-1,m1-1,a,head+1); / 再次递归调用 t=ahead;ahead=an1-1+head;an1-1+head=t; 9.快速傅立叶变换（FFT）语法：kkfft(double pr,double pi,int n,int k,double fr,double fi,int l,int il); 参数：prn： 输入的实部 pin：数入的虚部n，k：满足n=2kfrn：输出的实部 fin： 输出的虚部 l：逻辑开关，0 FFT，1 ifFTil：逻辑开关，0 输出按实部/虚部；1 输出按模/幅角 返回值：null注意： 需

13、要 math.h源程序： void kkfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il) int n,k,l,il; double pr,pi,fr,fi; int it,m,is,i,j,nv,l0; double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for (it=0; it=n-1; it+) m=it; is=0; for (i=0; i=k-1; i+) j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j; frit=pris; fiit=piis; pr0=1.0; pi0=0.0; p=6.283185306/(1.0*n); pr1=cos(p); pi1=

14、-sin(p); if (l!=0) pi1=-pi1; for (i=2; i=n-1; i+) p=pri-1*pr1; q=pii-1*pi1; s=(pri-1+pii-1)*(pr1+pi1); pri=p-q; pii=s-p-q; for (it=0; it=0; l0-) m=m/2; nv=2*nv; for (it=0; it=(m-1)*nv; it=it+nv) for (j=0; j=(nv/2)-1; j+) p=prm*j*frit+j+nv/2; q=pim*j*fiit+j+nv/2; s=prm*j+pim*j; s=s*(frit+j+nv/2+fiit+

15、j+nv/2); poddr=p-q; poddi=s-p-q; frit+j+nv/2=frit+j-poddr; fiit+j+nv/2=fiit+j-poddi; frit+j=frit+j+poddr; fiit+j=fiit+j+poddi; if (l!=0) for (i=0; i=n-1; i+) fri=fri/(1.0*n); fii=fii/(1.0*n); if (il!=0) for (i=0; i=n-1; i+) pri=sqrt(fri*fri+fii*fii); if (fabs(fri)0) pii=90.0; else pii=-90.0; else pi

16、i=atan(fii/fri)*360.0/6.283185306; return; 10.Ronberg算法计算积分语法：result=integral(double a,double b);参数：a： 积分上限b： 积分下限function f： 积分函数返回值： f在（a,b）之间的积分值注意： function f(x)需要自行修改，程序中用的是sina(x)/x需要 math.h默认精度要求是1e-5 源程序： double f(double x) return sin(x)/x; /在这里插入被积函数 double integral(double a,double b) doubl

17、e h=b-a; double t1=(1+f(b)*h/2.0; int k=1; double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2; loop: double s=0.0; double x=a+h/2.0; while(x1e-5) r1=r2;c1=c2;k+; h/=2.0; t1=t2;s1=s2; goto loop; return r2; 11.行列式计算语法：result=js(int s,int n) 参数： s：行列式存储数组n： 行列式维数，递归用返回值： 行列式值注意： 函数中常数N为行列式维度，需自行定义源程序：int js(s,n) int sN,n; in

18、t z,j,k,r,total=0; int bNN;/*bNN用于存放，在矩阵sNN中元素s0的余子式*/ if(n2) for(z=0;zn;z+) for(j=0;jn-1;j+) for(k=0;k=z) bjk=sj+1k+1; else bjk=sj+1k; if(z%2=0) r=s0z*js(b,n-1); /*递归调用*/ else r=(-1)*s0z*js(b,n-1); total=total+r; else if(n=2) total=s00*s11-s01*s10; return total; 12.求排列组合数语法：result=P(long n,long m); / result=long C(long n,long m);参数： m：排列组合的上系数n： 排列组合的下系数返回值： 排列组合数注意： 符合数学规则：mn 源程序： long P(long n,long m) long p=1; while(m!=0) p*=n;n-;m-; return p; long C(long n,long m) long i,c=1; i=m; while(i!=0) c*=n;n-;i-; while(m!=0) c/=m;m-; return c;