新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳.docx

1、新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法意义：1、分数乘整数与整数乘法意义相似。都是求几种相似加数和简便运算。例如：655表达求5个65和是多少?5表达求5个和是多少?2、一种数乘分数意义是求一种数几分之几是多少。例如：表达求是多少。4表达求4是多少.(二)、分数乘法计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘积做分子，分母相乘积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分就不约，常

2、考质因数有1111=121；1313=169；1717=289；1919=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小规律一种数(0除外)乘不不大于1数，积不不大于这个数。一种数(0除外)乘不大于1数(0除外)，积不大于这个数。一种数(0除外)乘1，积等于这个数。(四)、分数混合运算运算顺序和整数运算顺序相似。整数乘法互换律、结合律和分派律，对于分数乘法也同样合用。乘法互换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分派律： ( a + b )c = a c + b c二、分数

3、乘法解决问题(已知单位“1”量(用乘法)，即求单位“1”几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量关系：画两条线段图，先画单位一量，注意两条线段左边要对齐。(2)某些和整体关系：画一条线段图。2、找单位“1”： 单位“1” 在分数句中分数前面；或在“占”、“是”、“比”“相称于”背面。3、写数量关系式技巧：(1)“” 相称于 “” ，“占”、“相称于”“是”、“比”相称于 “ = ” (2)分数前是“”字：用单位“1”量分数=详细量 例如：甲数是20，甲数是多少？列式是：204、看分数前有无多或少问题；分数前是“多或少”关系式： （比少）：单位“1”量(1-分数)=详细量；例如：甲数是50，乙

4、数比甲数少，乙数是多少？列式是：50（1-）（比多）：单位“1”量(1+分数)=详细量例如：小红有30元钱，小明比小红多，小红有多少钱？列式是：50（1+）3、求一种数几倍是多少：用 一种数几倍； 4、求一种数几分之几是多少： 用一种数几分之几。5、求几种几分之几是多少：用几分之几个数6、求已知一种某些量是总量几分之几，求另一种某些量办法：(1)、单位“1”量(1-分数)=另一种某些量（建议用）(2)、单位“1”量-已知占单位“1”几分之几某些量=规定某些量例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题核心字“其中”） 第二单元位置与方向（二）一、拟定物体位置办法：1、先找观

5、测点；2、再定方向（看方向夹角度数）；3、最后拟定距离（看比例尺）二、描绘路线图核心是选好观测点，建立方向标，拟定方向和路程。三、位置关系相对性：1、两地位置具备相对性在论述两地位置关系时，观测点不同，论述方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数意义： 乘积是1两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁倒数)。2、求倒数办法：(1)、求分数倒数：互换分子分母位置。(2)、求整数倒数：把整数看做分母是1分数，再互换分子分母位置。(3)、求带分数倒数：把带分数化为假分数

6、，再求倒数。(4)、求小数倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、 1倒数是1； 由于11=1；0没有倒数，由于0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、真分数倒数不不大于1;假分数倒数不大于或等于1;带分数倒数不大于1。5、运用，a=b求a和b是多少。把a=b当作等于1,也就是求倒数和求倒数。1、分数除法意义：乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一种因数 = 另一种因数分数除法与整数除法意义相似，表达已知两个因数积和其中一种因数，求另一种因数运算。例如：意义是：已知两个因数积是与其中一种因数，求另一种因数运算。2、分数除法计算法则：除以一种不为0数，等于乘这个数倒数。 3、分数除法比较大小时

7、规律：(1)当除数不不大于1，商不大于被除数;(2)当除数不大于1(不等于0)，商不不大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。“ ”叫做中括号。一种算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面， 再算中括号里面。二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程： 依照数量关系式设未知量为X（普通把单位1设为X），用方程解答。解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X分数=详细量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X=20(2)算术(用除法)：单位“1”量未知用除法：即已知单位“1”几分之几是多少，求单位“1

8、”量。分数相应量相应分数 = 单位“1”量例如：公鸡有20只，是母鸡只数，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：202、看分数前有无比多或比少问题；分数前是“多或少”关系式： （比少）：详细量 (1-分数)= 单位“1”量；例如:桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。列式是：50（1-）（比多）：详细量 (1+分数)= 单位“1”量例如:一种商品当前是80元，比原价增长了，原价多少？列式是：80（1+）3、求一种数是另一种数几分之几是多少： 用一种数除以另一种数，成果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数几分之几。列式是：1520=4、

9、求一种数比另一种数多几分之几办法： 用两个数相差量单位“1”量 =分数即求一种数比另一种数多几分之几：用（大数小数） 另一种数（比那个数就除以那个数），成果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（53）3=求一种数比另一种数少几分之几：用（大数小数） 另一种数（比那个数就除以那个数），成果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（53）5=阐明：多几分之几不等于少几分之几，由于单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完毕一项工程用1工作效率和，即1（+），（工作效率=）例如：一项工程甲单独做要5天完毕，乙单独做要10天完毕，甲单独做要3天完毕，三人合做几天可以完毕？列式：

10、1（+）第四单元比(一)、比意义 1、比意义：两个数相除又叫做两个数比。2、在两个数比中，比号前面数叫做比前项，比号背面数叫做比后项。比前项除后来项所得商，叫做比值。例如 15 ：10 = 1510=(比值通惯用分数表达，也可以用小数或整数表达)15 10 前项 比号 后项 比值3、比可以表达两个相似量关系，即倍数关系。例：长是宽几倍。也可以表达两个不同量比，得到一种新量。例： 路程速度=时间。4、区别比和比值比：表达两个数关系，可以写成比形式，也可以用分数表达。比值：相称于商，是一种数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、依照分数与除法关系，两个数比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数联系

11、：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“”除数商分数分子分数线“”分母分数值7、比和除法、分数区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表达两个数关系。8、依照比与除法、分数关系，可以理解比后项不能为0。9、体育比赛中浮现两队分是2：0等，这只是一种记分形式，不表达两个数相除关系。10、求比值：用前项除后来项，成果最佳是写为分数（不会约分就不约分）例如：15 101510(二)、比基本性质1、依照比、除法、分数关系：商不变性质：被除数和除数同步乘或除以相似数(0除外)，商不变。分数基本性质：分数分子和分母同步乘或除以相似数时(0除外)，分数值不变。比基本性质：比前项和后项同步乘或除以相似数(0除

12、外)，比值不变。2、最简整数比：比前项和后项都是整数，并且是互质数，这样比就是最简整数比。3、依照比基本性质，可以把比化成最简朴整数比。4.化简比：两个整数比：用比前项和后项同步乘分母最大公因数。两个分数比：用前项和后项同步乘分母最小公倍数，再按化简整数比办法化简。两个小数比：比前项和后项同步向右移动小数点位置，要移几位都移几位，先化成整数比再化简。一种分数和一种整数比：分数和整数同步乘分数分母，把分数化成整数再化简。一种小数和一种分数比：先把小数化成分数（能约分先约分），再按化简分数比办法化简。(2)用求比值办法。注意： 最后成果要写成比形式。例如： 1510 = 1510 = = 32还可

13、以1510 = 1510 = 最简整数比是325、比中有单位，化简和求比值时要把单位化相似再化简和求比值，成果没有单位。6.按比例分派：把一种数量按照一定比来进行分派。这种办法普通叫做按比例分派。普通有两种解题法，用分率（分数）解:按比例分派普通把总量看作单位一，即转化成分数。要先求出总份数，再求出几份占总份数几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水25克，糖和水比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占 用 25得到糖数量，水占 用 25得到水数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水比为1:4，糖和水分别有几克？

14、 糖和水份数一共有1+4=5， 一份就是255=5，糖有1份就是51，水有4分就是54第六单元百分数一、百分数意义和写法（一）、百分数意义：表达一种数是另一种数百分之几。百分数是指两个数比，因而也叫百分率或比例。（二）、百分数和分数重要联系与区别：联系：都可以表达两个量倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表达两个数倍比关系，不能表达详细数量，因此不能带单位;分数既可以表达详细数，又可以表达两个数关系，表达详细数时可以带单位。、百分数分子可以是整数，也可以是小数;分数分子不能是小数，只能是除0以外自然数。3、百分数写法：普通不写成分数形式，而在本来分子背面加上“%”来表达，读作百分之。二、百分数和分数、小数互化(一)百分数与小数互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同步在背面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同步去掉百分号。(二)百分数和分数互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，普通保存三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种办法）三、用百分数解决问题(一)普通应用题1、常用百分率计算办法： 普