学年苏科版八年级数学初二上册第一章全等三角形单元测试含答案.docx

1、学年苏科版八年级数学初二上册第一章全等三角形单元测试含答案第一章全等三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE=DF D、ADBC2.如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列条件后，不能判定ABEACD的是( )A、AD=AE B、BE=CD C、AEB=ADC D、AB=AC3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（） A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBD D.ADBC，且AD=BC4

2、.如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A.72 B.60 C.50 D.586.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=12ACBD，其中正确的结论有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.B

3、E=DC D.AD=DE8.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ） A.M=N B.AM=CN C.AB=CD D.AMCN9.已知ABCDEF，A=50，B=75，则F的大小为（ ） A.50 B.55 C.65 D.7510.如图，在ABC和DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC和DEF全等的是（ ） AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=FA、 B、 C、 D、二、填空题（共8题；共27分）11.如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_12.如图所示，已知ABCADE ， C=E ， A

4、B=AD ， 则另外两组对应边为_，另外两组对应角为_ 13.如图，ACEDBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于_ 14.如图，AB=AD，只需添加一个条件_，就可以判定ABCADE 15.ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_ 16.如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=_ 17.如图，ABCDEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P若DEF=40

5、，PB=PF，则APF=_ 18.如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_ 三、解答题（共5题；共37分）19.如图，已知ABCBAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD 20.图中所示的是两个全等的五边形，=115，d=5，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值 21.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF22.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明

6、；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明 23.如图，已知点C是线段AB上一点，直线AMAB，射线CNAB，AC=3，CB=2分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得ABD与BDE全等，求CE2的值 四、综合题（共1题；共10分）24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”性质：“朋友三角形”的面积相等如图1，在ABC中，CD是AB边上的中线那么ACD和BCD是“朋友三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图2，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于

7、点O(1)求证：AOB和AOF是“朋友三角形”； (2)连接OD，若AOF和DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积拓展：如图3，在ABC中，A=30，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“朋友三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ，则ABC的面积是_（请直接写出答案） 答案解析一、单选题1、【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】由AE=CF可得AF=CE，再有AFD=CEB，根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可.【解答】AE=CFAE+EF=CF+EF，即AF=CE，A=C，AF=CE，

8、AFD=CEB，ADFCBE（ASA）BE=DF，AFD=CEB，AF=CE，ADFCBE（SAS）ADBC，A=C，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）故A、C、D均可以判定ADFCBE，不符合题意B、AF=CE，AD=CB，AFD=CEB无法判定ADFCBE，本选项符合题意.【点评】全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 2、【答案】C 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】A、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、根据AAS（A=A，B=

9、C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；C、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；故选C 3、【答案】C 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：A、ABDCDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本选项错误；故选C【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边

10、相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可 4、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、在ABD和ACD中ABDACD（SSS），故本选项错误；B、在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故本选项错误；C、在ABD和ACD中ABDACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项正确；故选D【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可 5、【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：2=1805072=58图中的两个三角

11、形全等，1=2=58故选：D【分析】根据三角形内角和定理求得2=58；然后由全等三角形是性质得到1=2=58 6、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：在ABD与CBD中，AD=CDAB=BCDB=DB ， ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中， AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；四边形ABCD的面积=SADB+SBDC=12DBOA+12DBOC=12ACBD故正确；故选D【分析】先证明ABD与CBD全等，再证明AOD与COD全等即可判断 7、【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：

12、ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断 8、【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项

13、不符合题意故选：B【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证 9、【答案】B 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：A=50，B=75， 又A+B+C=180，C=55，ABCDEF，F=C，即：F=55故选B【分析】由A=50，B=75，根据三角形的内角和定理求出C的度数，根据已知ABCDEF，利用全等三角形的性质得到F=C，即可得到答案 10、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：在ABC和DEF中， ，ABCDEF（SAS）；A不符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；B不符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），C不符合题意；在ABC和DEF中，D不能判断ABC和DEF全等，故选D【分析】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可 二、填空题11、【答