新人教版六年级数学下册《科学记数法》教案.docx

1、新人教版六年级数学下册科学记数法教案7.5.2科学记数法一、教学目标（一）学习目标1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2.会用科学记数法表示大数；3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视绝对值大数的现实意义，培养学生的感受.（二）学习重点会用科学记数法表示较大的数.（三）学习难点用科学记数法表示较小的数.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）在括号里填上适当的数，（2）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是大于等于 1且小于 10，n是正整数），这种表示数的方法称为科学记数法.2.预习自测（1）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞

2、船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（）A.39.3104 B.3.93105 C.3.93106 D.0.393106【知识点】科学记数法表示较大的数.【解题过程】解：393000=3.93105.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=61=5，选B.【答案】B.（2）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A

3、.55106 B.0.55108 C.5.5106 D.5.5107【知识点】科学记数法表示较大的数.【解题过程】解：55000000=5.5107，【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数，选D.【答案】D.（3）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A.1.5108 B.1.5109 C.0.15109 D.15107【知识点】科学记数法表示较大的数.【解题过程】解：将150

4、000 000用科学记数法表示为：1.5108 选A.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数.【答案】A.（4）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为 .【知识点】科学记数法表示较大的数.【解题过程】解：887000000=8.87108.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

5、的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数.【答案】8.87108.（5）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 .【知识点】科学记数法表示较大的数.【解题过程】解：将250000用科学记数法表示为：2.5105.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数.【答案】2.5105.（二）课堂设计1知识回顾（1）的底数是10，指数是5，表示5个10相乘.（n为正整数）的底数是10，

6、指数是n，表示n个10相乘.（2）的底数是10，指数是5，表示5个10相乘的相反数.（n为正整数）的底数是10，指数是n，表示n个10相乘的相反数.2问题探究探究一 借助身边熟悉的事物进一步感受大数 活动 体会大数据，引入科学记数法师问1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？学生举手抢答.师问：让我们先观察10的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，生答：即10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）总结：所以可以利用

7、10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67100000000=5.67108 读作：“5.67乘10的8次方（幂）”. 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1a10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.例如用科学记数法表示中国人口约为1.3109人，太阳半径约为6.96108米，光的速度约为3108米/秒.师问2：567000000可以用科学记数法表示吗？生答：可以表示为5.67108总结：对于小于10的数也可以类似的表示.如567000000=5.67100000000=5.67108，其

8、实就是将它的相反数用科学记数法表示，然后再添一个负号就可以了，所以绝对值大于等于10的数都可以用科学记数法表示，科学记数法是绝对值大于等于10的数一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.【设计意图】通过展示绝对值较大的数据在读、写都不是很方便的弊端，从而引出另一种表示方法，给科学记数法的产生做了一个说明，也让学生理解科学记数法是绝对值大于等于10的数的一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.探究二 会用科学记数法表示大数；活动 例题示范，加深理解例1 用科学记数法表示下列各数.1000000，57000000，123000000000.【知识点】科学记数法【解题过程】解：1000000=106

9、（这里a=1省略不写） 57000000=5.710000000=5.7107 123000000000=1.23100000000000=1.231011【思路点拨】根据科学记数法的表示方法表示，注意小数点的移位.【答案】1.231011师问1：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？生答： 1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7. 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1. 师问2：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？生答：5，7师讲：用科学记数法表示一个n位整数，其中1

10、0的指数是n1.师问3：831.5科学记数法表示该是多少？8.315102还是8.315103.生答：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315102.总结：注意，“n位整数”是指这个数的整数部分的位数，另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10.练习：（1）用科学记数法表示：10000，800000，56000000，7400000.（2）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？，.（3）中国的陆地面积约为9 600 000，领水面积约为370 000，用科学记数法表示上述两个数字.【知识点】科学记数法【解答过程】（1）10000=，800000=，

11、56000000=，7400000=.（2）=10 000 000， =4 000， =8 500 000， =704 000，=39 600.（3）9 600 000=，370 000=.【思路点拨】根据科学记数法的表示方8 500 000法表示，注意小数点的移位，当已知科学记数法求原数时，应注意逆向思维.【答案】（1），.（2）10 000 000，4 000，8 500 000，704 000，39 600.（3）,【设计意图】通过例题展示，发现、探索一个数的整数位与表示成科学记数法的10的指数之间的关系，可以更快，更准确地进行科学记数法的表示.3.课堂总结知识梳理（1）用科学记数法表示

12、较大的数时，注意a10n中a的范围是1a10，n是正整数.（2）n与原数的整数部分的位数m的关系是m1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1.（即m=n+1）.（3）对于绝对值较大的负数，如729000，它可表示为7.29105，它的意义是7.29105的相反数.重难点归纳（1）会用科学记数法表示绝对值较大的数.（2）a10n中a的范围以及n与原数的整数部分的位数的关系.（三）课后作业基础型 自主突破1.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示

13、为（）A.13107kg B.0.13108kg C.1.3107kg D.1.3108kg【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：130 000 000kg=1.3108kg.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【答案】D.2.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A.55106 B.0.55108 C.5.5106 D

14、.5.5107【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：55000000=5.5107，选D.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数.【答案】D.3.某天重庆某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为 .【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：将16000用科学记数法表示为：1.6104.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.

15、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【答案】1.6104.4.据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为 .【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：14300000=1.43107，【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【

16、答案】1.43107.5.用科学记数法表示下列各数.（1）2730；（2）7531000；（3）8300.12.【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：（1）2730=2.73103；（2）7 531 000=7.531106；（3）8300.12=8.30012103.【思路点拨】分别根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数解答.【答案】（1）2.73103，（2）7.531106，（3）8.300121036.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，求的值.【知识点】有理数的混合运算，相反数，倒数 【解题过程】解：由a、b互为相反数，c、d互为倒

17、数，m=2，得=223=1.【思路点拨】根据互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.【答案】1.能力型 师生共研1.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A.0.11106 B.1.1105 C.0.11105 D.1.1106【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105，选B.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝

18、对值1时，n是负数.【答案】B.2.我国约有9.6106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：（1）（9.6106）（1.5105）=（9.61.5）（106105）=1.441012（吨）.答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.441012吨煤.（2）（1.441012）（8103）=（1.448）（10121

19、03）=1.1521016（度）.答：（1）中的煤大约发出1.1521016度电.【思路点拨】（1）根据乘法的意义列出算式（9.6106）（1.5105）计算，再用科学记数法表示即可；（2）用（1）的结果乘以8103，求出结果后再用科学记数法表示即可.【答案】1.441012（吨）；1.1521016.探究型 多维突破1.我们平常的数都是十进制数，如2639=2103+6102+310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=122+021+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10

20、111=124+023+122+12+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数（ ）A. 55 B. 56 C. 57 D. 58【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：110111.【思路点拨】根据上述规律即可计算.【答案】A2.地球上的植物每年能生产1.651017克即6.61017大卡的有机物质，但实际上人类只能利用，即6.61016大卡，若每人每天消耗2200大卡植物能量，试问地球上最多可以养活多少亿人口？【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：6.610163652200108821.92亿.【思路点拨】根据6.

21、61016除以365再除以2200再除以108=地球上最多可以养活的多少亿人口数.【答案】821.92亿自助餐 1.据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）A.67106 B.6.7105 C.6.7107 D.6.7108【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：67000000这个数用科学记数法表示为6.7107，选C.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数

22、的绝对值1时，n是负数.【答案】C.2.在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（）A.121104 B.12.1105 C.1.21105 D.1.21106【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：1210000=1.21106，选D.【思路点拨】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.【答案】D.3.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为 .【知识点

23、】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：将6800000用科学记数法表示为：6.8106.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【答案】6.8106.4.2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 .【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：10500=1.05104.【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|

24、10，n为整数.确定n的值是易错点，由于10500有5位，所以可以确定n=51=4.【答案】1.05104.5.已知一台计算机的运算速度为1.2109次/秒.（1）求这台计算机6103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.081013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：（1）这台计算机6103秒，则一共计算了：61031.2109=7.21012（次），答：这台计算机6103秒运算了7.21012次；（2）由题意可得：1.0810131.2109=9103（秒）=150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟.【思路点

25、拨】（1）直接利用单项式乘法运算法则求出答案；（2）直接利用单项式除法运算法则求出答案.【答案】（1）7.21012次；（2）150分钟.6.在一次水灾中，大约有2.5107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【知识点】科学记数法表示较大的数. 【解题过程】解：帐篷数：2.510740=6.25105；这些帐篷的占地面积：6.25105100=6.25107；需要广场的个数：6.251075000=1.25104.【思路点拨】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.【答案】1.25104个.