带电粒子在磁场中的运动.docx

1、带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力1洛伦兹力的公式：Fqvb2当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F03当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，Fqvb4只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.二、洛伦兹力的方向1运动电荷在磁场中受力方向要用左手定则来判定2洛伦兹力F的方向既垂直磁场B的方向，又垂直运动电荷v的方向，即F总是垂直B和v的所在平面3使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的运动方向相同若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向相

2、反4安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现三、洛伦兹力的特征洛伦兹力与电荷运动状态有关：当v0时，F=0；v0，但vB时，F=0.洛伦兹力对运动电荷不做功注意：由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，不能改变运动电荷的速度大小和电荷的大小，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和运动电荷的运动状态四、带电粒子在匀强磁场中的运动1不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式：(1)向心力公式_qvBm(2)轨道半径公式R；(3)周期

3、、频率公式T3不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做类平抛运动曲线运；垂直进入匀强磁场，则做匀速圆周运动曲线运动一、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的分析方法1圆心的确定因为洛伦兹力F洛指向圆心，根据F洛v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的F洛的方向，沿两个洛伦兹力F洛画其延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上(见图)2半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特

4、点(1)粒子速度的偏向角()等于同心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图所示)，即2t.(2)相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角()互补，180.3粒子在磁场中运动时间的确定tT或t式中为偏向角，T为周期，s为轨道的弧长，v为线速度4注意圆周运动中的对称规律，如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，在圆形磁场区域，沿径向射入的粒子，必沿径向射出二、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题和对称性问题1刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切2当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长3从同

5、一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，在圆形磁场区域，沿径向射入的粒子，必沿径向射出4如图，几种有界磁场中粒子的运动轨迹，在具体题目中会经常遇到典例分析题型一：洛伦兹力的应用1洛伦兹力的大小和方向(1)洛伦兹力的大小FqvB适用条件：匀强磁场中，q、v、B中任意两者相互垂直(2)洛伦兹力的方向运动电荷在磁场中所受洛伦兹力应用左手定则判断2带电粒子在磁场中的运动(1)若vB，带电粒子做匀速直线运动，此时粒子受的洛伦兹力为0.(2)若vB，带电粒子在垂直于磁场的平面以v做匀速圆周运动a向心力由洛伦兹力提供：qvBmb轨道半径公式：Rc周期公式：T频率：fd动能公式：Ekmv2例

6、1(11年模拟)如图所示，平面直角坐标系的第象限存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里一质量为m，带电量大小为q的带电粒子以速度v从O点沿着与x轴成30角的方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于y轴(粒子重力不计)，则() A粒子带正电 B粒子带负电 C粒子由O到A所经历时间为 D粒子的动能没有变化例2如图所示，圆形区域有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说确的是() Aa粒子动能最大 Bc粒子速率最大 Cc粒子在磁场中运动时间最长 D它们做圆周运动的周期T

7、aTbTc题型二：带电粒子在磁场中运动的分析方法确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径、运动时间的方法：(1)圆周轨迹上任意两点的洛伦兹力的方向线的交点就是圆心；(2)圆心确定下来后，经常根据平面几何知识去求解半径；(3)先求出运动轨迹所对应的圆心角，然后根据t(T为运动周期)，就可求得运动时间例3(10年高考)如图所示，矩形MNPQ区域有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为() A3、5、

8、4 B4、2、5 C5、3、2 D2、4、5粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv 例4 (11年模拟)在真空中，半径为R的圆形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，一个带正电的粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m21010kg，带电量q5106C，不计重力，磁感应强度B1T，粒子运动速度v05103m/s，圆形区域半径R0.2m，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到P点所需时间(计算结果可以用表示)题型三：带电粒子在磁场中的

9、圆周运动分析带电粒子在磁场中做圆周运动的问题，重点是“确定圆心、确定半径，确定周期或时间”，尤其是圆周运动半径的确定，从物理规律上应满足R，从运动轨迹上应根据几何关系求解例5 (10年全国高考)如图所示，在0xa、0y围有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面，与y轴正方向的夹角分布在090围已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度

10、的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦例6如图所示，在x轴上方有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场x轴下方有磁感强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出，求：(1)经多长时间粒子第三次到达x轴；(初位置点O为第一次)(2)粒子第三次到达x轴时离O点的距离简单题1如图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是（）A B C D2如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中，其中电荷不受洛伦兹力的是（）A B C D3如图所示，电子e向上射入匀强磁场中，此时该电子所受洛伦兹力

11、的方向是（）A向左 B向右C垂直于纸面向里 D垂直于纸面向外4下列各图中，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）A B C D5在如图所示的四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力f方向的是（）A B C D6如图所示，匀强磁场B的方向竖直向上，一电子沿纸面以水平向右的速度v射入磁场时，它受到的洛仑兹力的方向是（）A竖直向上 B竖直向下 C垂直纸面向里 D垂直纸面向外7关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B电荷在电场中不一定受电场力作用C正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一致D电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直8关于

12、电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A电荷运动方向与电场方向平行时，不受电场力作用B电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同C电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用D电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直中档题1一正电荷垂直射入匀强磁场中，其速度v的方向和受到的洛伦兹力F 的方向如图所示下列关于磁场方向的说法中正确的是（）A与 F 方向相反 B垂直纸面向里C垂直纸面向外 D与F方向相同2带电粒子以一定速度在磁场中运动时（不计重力），带电粒子（）A一定受洛伦兹力B一定不受洛伦兹力C可能受洛伦兹力D若受洛伦兹力，其方向就是粒子的运动方向3如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，

13、甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段（）A甲、乙两物块一起匀加速运动B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小4关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B电荷在电场中一定受电场力作用C电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直5如图所示，直导线有方向向右的电流，在该导线正下方有一个电子正以速度v向右运动重力忽略不计，则电子的运动情况将是（）A电子向上偏转，速

14、率不变 B电子向下偏转，速率改变C电子向下偏转，速率不变 D电子向上偏转，速率改变6对以下物理量方向的判断正确是（）A运动的正电荷在电场中受到的电场力一定与运动方向一致B运动的正电荷在磁场中受到的洛伦兹力一定与运动方向一致C通电导体在磁场中的安培力方向可能与电流方向一致D感应电流的方向与感应电动势方向一致7空间中存在着竖直向下的匀强磁场，如图所示，一带正电粒子（不计重力）垂直于磁场方向以初速度v射入磁场后，运动轨迹将（）A向上偏转 B向下偏转 C向纸面偏转 D向纸面外偏转8如图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确

15、表示这三个方向关系的图是（）A B C D9如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是（）A B C D二多选题（共1小题）10某空间存在着如图（甲）所示的足够大的，沿水平方向的匀强磁场在磁场中A，B两个物块叠放在一起，置于光滑绝缘水平地面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘在t1=0时刻，水平恒力F作用在物块B上，使A，B由静止开始做加速度相同的运动在A、B一起向左运动的过程中，以下说法中正确的是（）A图（乙）可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小B图（乙）可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小C图（乙）可以反映A

16、对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力大小D图（乙）可以反映B对地面的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力大小难题1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是() A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极)，在地

17、球磁场的作用下，它将() A向东偏转 B向南偏转 C向西偏转 D向北偏转3，(10年调研)如图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动轨迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)() A粒子从A点射入，速率逐渐减小B粒子从A点射入，速率逐渐增大 C粒子带负电，从B点射入磁场 D粒子带正电，从A点射入磁场4.(10年模拟)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.

18、5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2.则() A木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动 B最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动 C滑块最终做速度为10 m/s的匀速运动 D滑块一直受到滑动摩擦力的作用5.如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动已知地面是光滑的AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长从t=0开始A、B的速度时间图象，下面哪个可能正确（）A B C D6.如图所示，下端封闭、

19、上端开口、壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a、沿竖直方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（）A B C D7.如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹，宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直

20、进入磁场时，下列说确的是（）A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中的运动轨迹的半径越小8.(11年模拟)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为.一质量为m、带电荷量为q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且tan.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？9 如图所示，矩形区域I和II分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA、BB、CC、DD为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB与CC之间的距离均相同某种带正电的粒子从AA上O1处以大小不同的速度沿与O1A成=30角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I的运动时间均为t0当速度为v0时，粒子在区域I的运动时间为求：（1）粒子的比荷；（2）磁场区域I和II的宽度d；（3）速度为v0的粒子从Ol到DD所用的时间