版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案.docx

1、版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案2021版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案微知识1 力的合成1合力与分力：假如一个力产生的成效与其他几个力同时作用产生的成效相同，那个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做那个力的分力。2力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。3力的运算法则(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。(2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。明显两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢

2、量F，此即为三角形定则。微知识2 力的分解1定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。2遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。3分解的方法按力的实际作用成效进行分解；力的正交分解。微知识3 矢量与标量1矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。2标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。一、思维辨析(判定正误，正确的画“”，错误的画“”。)1两个力的合力一定大于任何一个分力。()2对力分解时必须按作用成效分解。()3两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。()4合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。()5位移、速度、加速度、力、时刻均为矢量。()二、对点

3、微练1(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A合力的大小随分力夹角的增大而增大B两个分力的夹角小于180时，合力大小随夹角减小而增大C合力的大小一定大于任何一个分力D合力的大小不能小于分力中最小者解析依照平行四边形定则可知，当两个共点力的大小不变时，其合力随着两分力夹角的增大而减小，A项错误，B项正确；合力的值大于等于两分力之差，小于等于两分力之和，故合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，也可能等于其中一个分力，还可能为零，C、D项错误。答案B2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情形中(坐标纸中每格边

4、长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0解析题图甲，先将F1与F3直截了当合成，再以3 N和4 N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；依照三角形法则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确。答案D3(正交分解法)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功

5、队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()mg mgmg解析如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平稳条件有Fcos30Tsin300，Tcos30Fsin30mg0，联立可解得F，故选A项。答案A见学生用书P023微考点1力的合成核|心|微|讲1两个共点力的合力范畴|F1F2|FF1F2。2重要结论(1)二个分力一定时，夹角越大，合力越小。(2)合力一定，二个分力夹角越大，二分力越大。(3)合力能够大于分力，等于分力，也能够小于分力。典|例|微|探【例1】如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏

6、离竖直方向60角且不变，当F与竖直方向的夹角为时F最小，则、F的值分别为()A0，GB30，GC60，GD90，G【解题导思】(1)在力F变化的过程中，OA绳拉力与力F的合力大小变化吗？方向变化吗？答：两力的合力大小不变，等于重力大小G，方向不变，为竖直向上。(2)力F沿哪个方向时，其大小最小？答：由三角形知识可知，当力F与OA垂直时有最小值。 解析小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故30，FGcosG，B项正确。答案B力的合成问题常常与几何知识结合，解题时要画好受力示意图，有助于利用形象思维直观地分析问题。题|组|微|练1.如图，支架固定在水

7、平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平稳时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30。则环A、B的质量之比为()A1 B12 C.1 2解析分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图。以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平稳。因此TmAg；以B为研究对象，依照共点力平稳条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角差不多上30，因此T与N大小相等，得mBg2Tcos 30T，故mAmB1。答案A2(多选)已知

8、力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()F F F F解析如图所示，因F2FFsin30，故F1的大小有两种可能情形，由FF，即F1的大小分别为Fcos30F和Fcos30F，即F1的大小分别为F和F，A、C项正确。答案AC微考点2按力的作用成效分解力核|心|微|讲把力按实际成效分解的一样思路典|例|微|探【例2】某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。压榨机的尺寸如图所示，l0.5 m，b0.05 m。求物

9、体D所受压力的大小是F的多少倍？【解题导思】(1)题中力F的作用成效如何样？答：力F的作用产生压杆AB和AC的成效。(2)杆AC对滑块C产生的作用成效如何样？答：杆AC对滑块C作用成效为挤压侧壁和物体D。 解析按力F的作用成效沿AC、AB方向分解为F1、F2，如图甲所示，则F1F2，由几何知识得tan10。按力F1的作用成效沿水平向左和竖直向下分解为N、N。如图乙所示，则NF1sin，以上各式联立解得N5F，因此物体D所受压力的大小是F的5倍。答案5倍【反思总结】1分析力的作用成效即两个分力的方向是解决此类问题的关键。2求解某力的大小时，要善于运用数学关系。 题|组|微|练3如图所示，吊床用绳

10、子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则()A坐着比躺着时F1大 B躺着比坐着时F1大C坐着比躺着时F2大 D躺着比坐着时F2大解析设绳子与水平方向的夹角为，在竖直方向上由平稳条件有G2F1sin，因此F1，因坐着比躺着夹角小一些，因此拉力大，故选项A正确，选项B错误；两种情形吊床对该人的作用力F2大小等于人的重力，因此选项C、D错误。答案A4减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保证行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(

11、)解析弹力的方向沿着接触点与车轮的圆心向上，可分解为水平向后和竖直向上的分力，故选项B正确。答案B微考点3正交分解法核|心|微|讲1正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，专门是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向去，然后分别求出每个方向上力的代数和。2利用正交分解法解题的步骤(1)正确选择平面直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，平面直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴上和y轴上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y(3)合力大小F；合力的方向与x轴夹角

12、为arctan。 专门提醒在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际成效进行的，而正交分解法则是依照需要而采纳的一种方法，其要紧目的是将一样的矢量运算转化为代数运算。 典|例|微|探【例3】如图所示，三角形ABC由三根光滑的杆构成三角形框架，竖直固定放置，A90，B30，质量均为m的a、b两个小球分别套在AB、AC杆上，两球间由细线连接，两球静止时，细线与AB杆成角，则下列说法正确的是( )A30N2N3BT1T2T3，N1N2N3CT1T2T3，N1N2N3DT1T2T3，N1N2N2N3，故A项正确。答案A3(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑

13、轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范畴内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范畴内变化B物块b所受到的支持力也在一定范畴内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范畴内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范畴内变化解析只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO的张力也就不变，选项A、C错误；对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力不变。竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力。若F方向不变，大小在一定范畴内变化，则物块b受到的支持力和物块

14、b与桌面间的摩擦力也在一定范畴内变化，选项B、D正确。答案BD4.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一个圆筒从木棍的上部以初速度v0匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两木棍上部以初速度v0滑下，下列判定正确的是()A仍匀速滑下 B匀加速滑下C减速滑下 D以上三种运动均可能解析圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，侧视受力图如图甲所示。依照平稳条件得知，两棍支持力的合力和摩擦力不变，将两棍间的距离稍减小后，两棍支持力的合力不变，垂直木棍方向的受力图如图乙所示。而两支持力夹角减小，则每根木棍对圆筒的支持力变小，则滑动摩擦力变小，而重力沿斜面向下的分力不变，则圆筒将匀加速滑下，故B项正确，A、C、D项错误，故选B项。答案B