matlab杂例.docx

1、matlab杂例公元2011一剑飞雪倾情奉献，悉心整理matlab中contour的用法 悬赏分：0 | 解决时间：2008-11-19 15:58 | 提问者：xiaoxin2305 matlab中contour的用法和参数的说明，中文的，越详细越好。我要画它等值线图。给你一个实例吧。x=1:1:14;y=1:1:14;xx,yy=meshgrid(y,x);z=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9

2、 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3、 11 12 13 14;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14; contour(xx,yy,z,15);hold oncontour(yy,xx,z,15)结果如图。用matlab求圆周率如何用Matlab画矢量图xx,yy=meshgrid(-2:0.2:2);zx=xx-2*yy;zy=6*xx+yy;quiver(xx,yy,zx,zy) 结果如下gradient的用法 matlab的一个函数 怎么样用gradient绘制z=1/(x2-2*x+4)+1/(y32*y+4)的梯度场呢？x,y=meshgrid(-5:0.5:5)z=1./(x.2-2*x+4

4、)+1./(y.3-2*y+4)g=gradient(z)subplot(1,2,1),surf(x,y,z)subplot(1,2,2),surf(x,y,z,g)MATLAB中subs(subs()两个连起来怎么使用？ syms a by=a2+sin(b);subs(subs(y,a,2),b,pi)%就是将a=2,b=pi代入y的表达式，分两次代。matlab中加点什么用？ 悬赏分：0 | 解决时间：2008-12-24 13:05 | 提问者：139bbc 比如y=1./(1+x.4)为什么1后面也要加点 X后面要加点？在什么时候就不用加点了 点乘 表示和矩阵相乘的时候用的。6.4

5、矩阵的数组运算： 矩阵乘：A*B。A的列数与B的行数要相等。 矩阵的数组乘：A.*B。表示为A、B矩阵的对应元素一一相乘，即Aij * Bij。A与B的维度要相同。 矩阵的数组除：A./B或者A.B 举例：x=-10 : 2 :10 y=sin(x) % correct y=sin(x2) % incorrect - Matrix x must be square y=sin(x.2) % correctclearx=0:250; | y=x; X=ones(size(y)*x; |Y=y*ones(size(x);Z=40*X-X.2+30*Y-Y.2;surf(X,Y,Z)你忘记在X，Y后

6、面加.了x=1,2,3;4,5,6;7,8,9 surf(x)inline是用来定义内联函数的比如说： y=inline(sin(x),x) %第一个参数是表达式，第二个参数是函数变量 y(0) %计算sin(0)的值 y(pi) %计算sin(pi)的值 q=quad(y,0,1); %计算sin(x) 在0到1上的积分试求双重积分说明 该函数形式比较简单，可首先定义函数f，接着直接调用dblquad( )求得该积分的数值解。 format long fun=inline(exp(-x.2).*cos(x+y.2),x,y); Y_num=dblquad(fun,1,2,0,10)Y_num

7、 = .0519*matlab控制运算精度用的是digits和vpa这两个函数digits用于规定运算精度，比如： digits(20); 这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用，因为实际编程中，我们可能有些运算需要控制精度，而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题，凡是用需要控制精度的，我们都对运算表达式使用vpa函数。例如： digits(5); a=vpa(sqrt(2); 这样a的值就是1.4142，而不是准确的1.4142135623730950488016887242097又如： digits(5); a=vpa(sqrt(2); b=sqrt(2);

8、 这样a的值是1.4142，b没有用vpa函数，所以b是1.4142135623730950488016887242097. vpa函数对其中每一个运算都控制精度，并非只控制结果。 digits(11); a=vpa(2/3+4/7+5/9); b=2/3+4/7+5/9; a的结果为1.7936507936，b的结果为1.793650793650794.也就是说，计算a的值的时候，先对2/3，4 /7，5/9这三个运算都控制了精度，又对三个数相加的运算控制了精度。而b的值是真实值，对它取11位有效数字的话，结果为1.7936507937，与a不同，就是说vpa并不是先把表达式的值用matla

9、b本身的精度求出来，再取有效数字，而是每运算一次，都控制精度。我举的例子不太好，因为加法不太会增加数字位数。希望你能理解我的意思.方阵可逆时，用inv就可以了，不可逆时，用pinv得到的是广义逆A = 4 2 -1 3 -1 2 11 3 0则A(:,1) 即A的第一列 ans = 4 3 11rref求增广矩阵的行最简形式，可得到最简同解方程组，A=6,-2,2,1;1,-1,0,1;2,0,1,3A = 6 -2 2 1 1 -1 0 1 2 0 1 3 B=3,1,2B = 3 1 2 C=A BC = 6 -2 2 1 3 1 -1 0 1 1 2 0 1 3 2rref(C)ans

10、= 1.0000 0 0.5000 0 0.3571 0 1.0000 0.5000 0 -0.2143 0 0 0 1.0000 0.4286求解方程组x1+2x2+3x3+4x4=1的解2x1+2x2+x3+x4=32x1+4x2+6x3+8x4=24x1+4x2+2x3+2x4=6 A=1,2,3,4;2,2,1,1;2,4,6,8;4,4,2,2A = 1 2 3 4 2 2 1 1 2 4 6 8 4 4 2 2 B=1;2;3;4B = 1 2 3 4 C=A BC = 1 2 3 4 1 2 2 1 1 2 2 4 6 8 3 4 4 2 2 4 rank(A),rank(C)a

11、ns =2 3因为rank(A)不等于rank(C)，故无解，只能利用函数pinv（）求取Moore-Penrose广义逆，从而得到原方程的最小二乘解。 x=pinv(A)*Bx = 0.5466 0.4550 0.0443 -0.0473 norm(A*x-B)验证所得的解的精确性ans =0.4472一个稀疏矩阵中有许多元素等于零,这便于矩阵的计算和保存.如果M AT L A B把一个矩 阵当作稀疏矩阵,那么只需在m3的矩阵中存储m个非零项.第1列是行下标,第2列是列下 标,第3列是非零元素值,不必保存零元素.如果存储一个浮点数要8个字 高斯节,存储每个下标 要4个字节,那么整个矩阵在内存

12、中存储需要1 6m个字节. A = e y e ( 1 0 0 0 ) ; 得到一个1 0 0 01 0 0 0的单位矩阵,存储它需要8 Mb空间.如果使用命令: B = s p e y e ( 1 0 0 0 ) ; 用一个1 0 0 03的矩阵来代表,每行包含有一个行下标,列下标和元素本身.现在只需 1 6 K b的空间就可以存储1 0 0 01 0 0 0的单位矩阵,它只需要满单位矩阵的0 . 2 %存储空间.对于 许多的广义矩阵也可这样来作.在M AT L A B中,用命令s p a r s e来创建一个稀疏矩阵. 命令集8 7创建稀疏矩阵 s p a r s e ( A )由非零元素

13、和下标建立稀疏矩阵A.如果A已是一个稀疏 矩阵,则返回A本身. s p a r s e ( m , n )生成一个mn的所有元素都是0的稀疏矩阵. s p a r s e ( u , v , a )生成一个由长度相同的向量u,v和a定义的稀疏矩阵.其 中u和v是整数向量,a是一个实数或者复数向量.(ui, vi) 对应值ai,如果a中有零元素,则将这个元素排除在外. 稀疏矩阵的大小为m a x (u)m a x (v). s p a r s e ( u , v , a , m , n )生成一个mn的稀疏矩阵,(ui, vi)对应值ai.向量u,v和a 必须长度相同. s p a r s e

14、( u , v , a , m , n ,生成一个mn的含有n z m a x个非零元素的稀疏矩阵.(ui, n z m a x )vi)对应值ai.n z m a x的值必须大于或者等于向量u和v的长度. f i n d ( x )返回向量x中非零元素的下标.如果x=X是一 稀疏矩阵个矩阵,那 么X的向量就作为一个长向量来考虑. u , v = f i n d ( A )返回矩阵A中非零元素的下标. u , v , s = f i n d ( A )返回矩阵A中非零元素的下标.用向量s中元素的值及u和v中 相应的下标,实际上就是向量u,v和s作为命令s p a r s e的参数. s p c

15、 o n v e r t ( D )将一个有三列的矩阵转换成一个稀疏矩阵.D中的第1列作 为行的下标,第2列作为列的下标,最后一列作为元素值. 而且可以使用命令f u l l将稀疏矩阵转换成一个满矩阵. 命令集8 8转换成满矩阵 f u l l ( S )将稀疏矩阵S转换成一个满矩阵. a) 创建一个55的单位矩阵: A = e y e ( 5 ) 将矩阵A转换成稀疏矩阵B: 非线性方程的数值解法有：二分法，迭代法，非线性方程的数符号法有：solve（）求ax2+bx+c=0和e-x=sin的解x=solve(a*x2+b*x+c) x = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2)

16、1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2) x_start=solve(exp(-x)=sin(pi*x/2),x) x_start = 1.3935273560689078034994453392807/pifzero()函数可以求出一维变量的零点求非线性方程x3-x2-1=0的根。调用格式x=fzero(fun,x0)fzero(fun,x0,option)x,fval=fzero()x是方程的零点，fval是计算终止时的函数值，fun是方程的函数，x0为初始点；option是选择项，它包括Display和TolxDisplay为显示迭代情况，它有如下参数：off表示不显示；ite

17、r表示显示；final表示只显示最终的结果。Tolx表示x的终止精度options=optimset(Display,iter); x=fzero(x3-x2-1,1.5,options) Func-count x f(x) Procedure 1 1.5 0.125 initial 2 1.45757 -0.0278754 search Looking for a zero in the interval 1.4576, 1.5 3 1.46531 -0.000918587 interpolation 4 1.46557 3.90703e-007 interpolation 5 1.4655

18、7 -9.8848e-011 interpolation 6 1.46557 -4.44089e-016 interpolation 7 1.46557 2.22045e-015 interpolationZero found in the interval: 1.4576, 1.5.x = 1.4656fsolve()主要是求非线性方程组的解。调用格式x=fsolve(fun,x0)fsolve(fun,x0,option)x,fval=fsolve()x是方程的零点，fval是计算终止时的函数值，fun是方程的函数，x0为初始点；option是选择项，它包括Display和Tolx、jac

19、obian、maxfunevals、maxiter;Display为显示迭代情况，它有如下参数：off表示不显示；iter表示显示；final表示只显示最终的结果。Tolx表示x的终止精度 maxfunevals是调用函数的最大次数，maxiter是指最大迭代次数例子 x+x-5=0 (x+1)x-(3x+1)=0取初始点x=（1,1）编写m文件function dx=ch52ff1(x)dx=x(1)2+x(2)2-5;(x(1)+1)*x(2)-(3*x(1)+1); x0=1;1； options=optimset(jacobian,off,display,iter); x=fsolve

20、(ch52ff1,x0,options) Norm of First-order Iteration Func-count f(x) step optimality CG-iterations 1 4 13 1 10 0 2 7 2.73828 1.27475 8.02 1 3 10 0.0156042 0.334489 0.565 1 4 13 5.87406e-007 0.027684 0.00306 1 5 16 2.51492e-015 0.000216021 2.23e-007 1Optimization terminated successfully: Relative funct

21、ion value changing by less than OPTIONS.TolFunx = 1.0000 2.0000求矩阵x使其满足方程x*x*x=,并设初始解向量为x=1,1;1,1.编写m文件function F=ch52ff3(x)F=x*x*x-1,2;3,4;x0=ones(2,2)x0 = 1 1 1 1 opitions=optimset(display,off); x,fval=fsolve(ch52ff3,x0,options) Norm of First-order Iteration Func-count f(x) step optimality CG-iter

22、ations 1 6 14 1 24 0 2 11 0.88916 0.612372 4.16 2 3 16 0.139668 0.203487 0.413 2 4 21 0.132892 0.0191047 0.0122 2 5 26 0.1327 0.011626 0.0454 2 6 31 0.132492 0.00573025 0.0198 2 7 36 0.132267 0.0105643 0.0521 2 8 41 0.132004 0.00712631 0.0269 2 9 46 0.131692 0.0110206 0.0581 2 10 51 0.1313 0.0098064

23、1 0.0357 2 11 56 0.130815 0.012704 0.0641 2 12 61 0.130161 0.014153 0.0484 2 13 66 0.129328 0.0158304 0.0735 2 14 71 0.128088 0.0214533 0.0683 2 15 76 0.126476 0.0213218 0.0888 2 16 81 0.123689 0.0351427 0.103 2 17 86 0.119993 0.0316921 0.115 2 18 91 0.111893 0.0651588 0.17 2 19 96 0.10114 0.0538454

24、 0.163 2 20 101 0.0707837 0.136565 0.283 2 21 106 0.0397325 0.0917298 0.197 2 22 111 0.00696599 0.139973 0.152 2 23 116 0.000232634 0.0376433 0.0209 2 24 121 1.04115e-005 0.00783543 0.0158 2 25 126 3.78107e-007 0.00132061 0.000745 2 26 131 3.7973e-008 0.000285857 0.000271 2Optimization terminated su

25、ccessfully: Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFunx = -0.1291 0.8602 1.2903 1.1612fval = 1.0e-003 * 0.1541 -0.1163 0.0109 -0.0243Ezplot符号绘图函数，在图形窗口绘出函数的图形。对于符号函数，MATLAB提供了一个非常简单的作图指令：ezplot()函数。通过这个命令，可以在图型窗口绘制出符号函数图形。Ezplot()函数有以下调用格式。ezplot(f) 对于符号函数f=f(x)，按照x默认的范围：2*pix2*pi，

26、在图形窗口中绘制出f=f(x)的图形。如：f=cox(x) ezplot(f);ezplot(f,a,b) 在图形窗口中绘制符号函数f=f(x)的图形，x的范围由a,b确定，即axb。ezplot(f)对于符号函数f=f(x,y)，ezplot(f)在图形窗口中绘制符号方程f(x,y)=0的图形。x和y的取值范围为-2*pix2*pi，-2*piy2*pi。ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)对于符号函数f=f(x,y),在没有指定y的范围时，y的范围和x的一致。用axis equal；可以维持两坐标的一致。ezplot(x,y)对于符号函数x=x(t)，y=y(t)，e

27、zplot(x,y)在图形窗口中绘制符号方程x=x(t)y=y(t)的图形。t的取值范围为：0t2*piezplot(x,y,tmin,tmax)设定t的取值范围：tmint plot(x,y) axis(0.5 9 0.5 11)可设拟合曲线为二次多项式y=+function y=fitline_1(a,x)y=a(1)+a(2)*x+a(3)*x.2a=lsqcurvefit(fitline_1,1;1;1,x,y)； aans = 13.2916 -3.5160 0.2575 y1=fitline_1(a,x);y = 10.0331 5.0613 3.3480 2.1498 1.4666 1.2984 1.6454 plot(x,y,x,y1,o) hold on plot(x,y1) 拟合结果求解下面的微分方程的通解2y(t)+4y(t)+y+6t= y=dsolve(2*D2y+y+4*Dy+6*t=exp(-6*t)*cos(4*t); simple(y) simplify: 17/13378*exp(-6+4*i)*t)+17/13378*exp(-6-4*i)*t)+24-6*t+40/6689*i*exp(-6+4*i)*t)-40/6