一次函数经典试题及答案.docx

1、一次函数经典试题及答案 欢迎下载一次函数经典试题及答案10（ 20XX年浙江省东阳县） 汽车经过启动、 加速行驶、 匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图像可能是（ ）(A) (B) (C) (D)【关键词】函数的意义【答案】 A1、（ 20XX年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OA BC和线段 OD分别表示两人离学校的路程 s （千米）与所经过的时间 t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

2、s（千米）小聪4 A B D 小明2第 1 题CO1530 45t （分钟）（ 1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 _分钟，小聪返回学校的速度为 _千米 / 分钟。 欢迎下载（2）请你求出小明离开学校的路程 s （千米）与所经过的时间 t （分钟）之间的函数关系 ;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（ 1） 15，415（ 2）由图像可知， s 是 t 的正比例函数设所求函数的解析式为s kt （ k0）代入（ 45， 4）得： 445k4解得： k45 s 与 t 的函数关系式 s4 t （ 0t45）45（ 3）由图像可知，小聪在

3、30 t 45 的时段内s是 t 的一次函数，设函数解析式为 s mt n （ m 0 ）30m n 4代入（ 30， 4），（ 45， 0）得：45m n 04解得： m 15n 12 s4 t12（ 30t 45 ）15令4 t 124t ，解得 t13515454当 t135 时， S413534454答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米。 欢迎下载5(20XX 年安徽省芜湖市 ) 要使式子a 2有意义， a 的取值范围是（）aAa0 B a 2 且 a0 C a 2 或 a0 D a 2 且 a0【关键词】函数自变量的取值范围【答案】 D11（ 20XX年浙江台州市

4、 ）函数 y 1 的自变量 x 的取值范围是 x【关键词】自变量的取值范围【答案】 x 05（ 2 0 XX 年 益 阳 市 ）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是图 2y y yo x o x o x B C D 【关键词】函数图像 欢迎下载【答案】 A20（ 20XX年浙江台州市 ）A， B两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达 B 城后立即返回 如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象（ 1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析

5、式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度【关键词】一次函数、分类思想【答案】y/ 千C E600F（ 1）当 0 x 6时，y 100 x ；DO614x/ 小（第 20题）当 6 x 14 时，设 y kx b ，图象过（ 6， 600），（ 14， 0）两点， 6kb600,解得 k75,14 kb0.b1050. y 75 x 1050 100x(0 x6)7 时， y75 7 1050 525 ， y（2）当 x75 x 1050( 6x 14).525v乙 75 （千米 / 小时）7 欢迎下载18. （ 2 0 XX 年 益 阳 市 ）我

6、们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6. 某时刻，益阳地面温度为 20，设高出地面 x 千米处的温度为 y .(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？(3) 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为- 34，求飞机离地面的高度为多少千米 ?【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解： y 20 6x （ x 0）5 0 米0 0.5千米y20 6 0 5 17()34 20 6xx 9答：略 .17（ 2010 江西）已知直线经过点（ 1， 2）和点（ 3， 0），求这条直线的解析式 .【关

7、键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是 y kx b(k 0) ，将这两点的坐标（，）kb2,k1,和（，）代入，得b0,，解得3,3kb所以，这条直线的解析式为 y x 3 欢迎下载5（ 2010 山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是h h h h深浅水区水O t O t O t O t第5题图（） （） （） （）【关键词】函数图像【答案】 A（20XX年四川省眉山） 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、 清洗、排水三个连续过程 （工作前洗衣机内无水）

8、，在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为y y y yOx OxOxOxABCD【关键词】函数图象【答案】 D 欢迎下载（20XX年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和95%（ 1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（ 2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低， 应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一

9、次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】 解：（ 1）设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗 (6000 x) 尾，由题意得：0.5x 0.8(6000 x) 3600 （ 1分）解这个方程，得： x 40006000 x 2000答：甲种鱼苗买4000 尾，乙种鱼苗买2000 尾（ 2分）（ 2）由题意得： 0.5 x0.8(6000x) 4200 （ 3 分）解这个不等式，得： x2000即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾（ 4分）（ 3）设购买鱼苗的总费用为 y，则 y 05. x 08(600. ) 03.x 4800 x （ 5 分） 欢迎下载由题意，有90 x95 (6000

10、x)936000 （ 6100100100分）解得： x 2400 （ 7分）在 y 0.3x 4800中 0.30 ， y 随 x 的增大而减少当 x2400 时， y最小 4080 即购买甲种鱼苗2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低（9 分）9( 2010 重庆市 ) 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有 B 选项符合 .答案： B5（ 2010 江苏泰州， 5，

11、3 分）下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A. y3B.yx 5 C.y1 x D.y1 x 2 (x 0)x22【答案】 C 欢迎下载【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性13（ 2010 江苏泰州，13， 3 分）一次函数ykxb （ k 为常数且k0 ）的图象如图所示，则使y0 成立的x 的取值范围为【答案】 x -2【关键词】一次函数与二元一次方程的关系26.（2010 江苏泰州， 26，10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂20XX年1 月的利润为 200 万元设 20XX年 1 月为第 1 个月，第x 个月的利润为y 万元由于排污超标

12、，该厂决定从20XX年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造， 导致月利润明显下降， 从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例到5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 20XX年 1 月的水平？当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 欢迎下载【答案】当 1 x 5时，设 yk ，把（ 1，200）代入，得 k200，即 y200 ；xx当 x 5 时， y40 ，所以当 x 5 时，

13、y 40 20( x 5)20 x60 ；当 y=200 时， 20x-60=200 ，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8 个月后，该厂利润达到 200 万元；对于200y，当 =100时，=2；对于=20-60 ，当y=100 时，=8，所以资金yxy xxx紧张的时间为8-2=6 个月【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用1.(20XX 年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 一辆汽车和一辆摩托车分别从 A, B两地去同一城市 , 它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示 . 则下列结论错误 的是 ( )A. 摩托车比汽车晚到 1 hB.A, B两地的路程为 20 kmC

14、.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h【答案】 C 第7题图 欢迎下载2.(20XX 年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 ,叫做此一次函数的坐标三角形 . 例如，图中的一次函数的图象与yx, y 轴分别交于点 A, B, 则 OAB为此函数的坐标三角形 .B（ 1）求函数 y3 x 3 的坐标三角形的三条边长；OAx4第 21题图（ 2）若函数 y3 （为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.xb b4【答案】解： (1) 直线 y3 x3 与 x 轴的交点坐标为（4,0 ），与 y 轴交点坐标4为（ 0

15、,3 ），函数 y3 x 3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.4(2) 直线 y3 x b 与 x 轴的交点坐标为 （ 4 b ,0 ），与 y 轴交点坐标为 （ 0, b），43当 b0 时 ,4b516，得b，此时坐标三角形面积为32 ；bb=4,333当 0时，b4516 ，得，此时,坐标三角形面积为 32 .bbbb = 4333综上 , 当函数 y3 xb 的坐标三角形周长为16时, 面积为 32 43 欢迎下载1.（ 20XX年四川省眉山市） 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、 清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）

16、之间的函数关系对应的图象大致为（ ）y y y yOx OxOxOxABCD【关键词】分段函数与实际问题【答案】 D2.（ 20XX年福建省晋江市） 已知一次函数 y kx b 的图象交 y 轴于正半轴， 且 y 随 x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式 ： .【关键词】一次函数的图像与性质【答案】如 y 2x 3 ，（答案不惟一， k 0 且 b 0 即可）；3.（ 20XX年福建省晋江市）已知 0 x 1 .(1) 若 x 2 y 6 ，则 y 的最小值是 ;(2). 若 x2 y2 3 ， xy 1，则 x y .【关键词】函数的值域、完全平方式【答案】 (1) 3； (2)

17、 1. 欢迎下载4. （ 20XX年辽宁省丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50 千米的某地旅游，匀速行驶 1.5小时的时候， 其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1 小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象【关键词】分段函数的应用【答案】如图s( 千米）s( 千米）6060505040403030202010100 12340 1 234t( 时)t( 时)第16题图第16 题图5. (2010 重庆市潼南县 ) 已知函数 y= 11的自变量 x 取值范围是（）xAx

18、1B x-1C.x -1D.x1答案： C 欢迎下载10 (2010 重庆市潼南县 ) 如图，四边形 ABCD是边长为 1的正方形，四边形EFGH是边长为 2 的正方形，点 D与点 F 重合，点 B，D（ F），H在同一条直线上， 将正方形 ABCD沿 FH方向平移至点B 与点 H重合时停止， 设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD与正方形 EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）EEA(F)ABDHBFDHCCG10题图Gyyyy1111022 23 2x022 2 3 2 x0222 32x 022 23 2xABCD答案： B17. (20

19、XX 年福建晋江 ) 已知 0 x 1 .(1) 若 x 2 y 6 ，则 y 的最小值是 ;(2). 若 x2 y2 3 ， xy 1，则 x y .(1) 3；(2) 1.7. (2010 浙江衢州 ) 下列四个函数图象中， 当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大的是 （ ） 欢迎下载y y y y1 1 1 1O 1 x O 1 x O 1 x O 1 xA B C D答案：C23. (2010 浙江衢州 )得 分 评卷人小刚上午 7： 30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1 200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上

20、，按上学的步行速度，走完100米用了 150 步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米 / 分？小刚家和少年宫之间、 少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午 4：00，小刚从学校出发， 以 45 米 / 分的速度行走， 按上学时的原路回家，在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/ 分的速度回家，中途没有再停留问： 小刚到家的时间是下午几时？ 小刚回家过程中， 离家的路程 s( 米 ) 与时间 t ( 分)s(米)t(分)之间的函数关系如图，请写出点 B的坐标，并求出线段 CD所在直线的函数解析式 欢迎下载解： (1)小刚每分钟走 1 20010=120(步 ) ，每

21、步走 100150= 2 ( 米) ，3所以小刚上学的步行速度是120 2 =80( 米/ 分) 23分小刚家和少年宫之间的路程是8010=800(米 ) 1分少年宫和学校之间的路程是80(25 -10)=1200( 米) 1分(2)12003008003003060(分钟 )，45110所以小刚到家的时间是下午5：002分小刚从学校出发，以 45 米 / 分的速度行走到离少年宫300 米处时实际走了 900米，用时 90020 分，此时小刚离家 1 100 米，所以点 B的坐标是（ 20， 1100）452分线段 CD表示小刚与同伴玩了30 分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s( 米) 与行走时间 t ( 分 ) 之间的函数关系，由路程与时间的关系得s 1100 110(t50) ，即线段 CD所在直线的函数解析式是 s 6 600 110t 2分( 线段 CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C 的坐标是（ 50， 1100），点 D 的坐标是（ 60，0）设线段 CD所在直线的函数解析式是 s kt b ，将点 C， D的坐标代入，得50k b 1100,k110,解得60k b 0. b 6 600. 欢迎下载所以线段CD所在直线的函数解析式是s110t6600)17（ 20XX年日照市）一次函数y= 4 x+4 分别交x 轴、 y 轴于