必修算法初步全章知识点例题练习章节测试.docx

1、必修算法初步全章知识点例题练习章节测试第一章：算法初步教学目标1、理解算法的概念、特征，熟悉掌握算法的三种基本结构：顺序、条件和循环2、理解算法的三种语句：输入、输出、赋值语句；条件语句、循环语句。3、理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识教学过程知识点一：算法的概念、特点（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点: 可执行性，确定性，有限性，不唯一性：普遍性例1：下列描述不是解决问题的算法的是（）A从中山到北京先坐汽车，再坐火车B解一元一

2、次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C方程x24x+3=0有两个不等的实根D解不等式ax+30时，第一步移项，第二步讨论例2：下面的结论正确的是（）A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则同步练习1算法的有穷性是指（）A算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限D以上说法均不正确2、算法的三要素不包括以下（）A明确性 B有限性 C有序性 D模糊性知识点二：程序框图程序框图：（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表

3、示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助编者或阅读者理解框图例3、算法框图中表示判断的是（）A B C D例4、画流程图的一

4、般要求为（）A从左到右，从上到下 B从右到左，从上到下C从左到右，自下而上 D从右到左，自下而上同步练习1、程序框图符号“”可用于（）A输出a=5 B赋值a=5 C判断a=5 D输入a=52、下列流程图的基本符号中，表示判断的是（）A B C D知识点三：三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构程序框图例5、已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是（）A1 B3 C2 D1例6、如图程序框图输出的结果s=_例5题图

5、例6题图例7、执行如图所示的程序框图，若输入x=0.1，则输出m的值是例8、在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）Axc Bcx Ccb Dca例7题图例8题图例9、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A2 B3 C4 D5例10、已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）An8？ Bn9？ Cn10？ Dn11？例9题图例10同步练习1、如图程序框图中虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的那种结构（）A顺序结构 B条件结

6、构 C循环结构 D当型结构2、执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）A B C D第1题图第2题图3、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值一输出的y的值相等，则x的可能值的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个4、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）As Bs Cs Ds第3题图4知识点四：基本算法语句(1)赋值语句概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句一般格式：变量名表达式作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值(2)输入语句概念：用来控制输入结构的语句一般格式：变量名inpu

7、t.作用：把程序和初始数据分开(3)输出语句概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句一般格式：print“提示内容”；表达式作用：将结果在屏幕上输出(4)条件语句处理条件分支逻辑结构的算法语句条件语句的格式及框图if语句最简单的格式及对应的框图if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的循环语句的格式及框图while语句例11、下列给出的赋值语句中正确的是（）A4=M BB=A=3 Cx+y=0 DM=M例12、根据如图的算法语句，当输出y为31时，输入x的值为（）A62 B61 C60 D62或60例13、执行如图所示的程序，若输入的a，b的值

8、分别为1，2，则输出c的值为（）A2 B3 C4 D5例12题图例13题图同步练习1、下列给出的赋值语句中正确的是（）As=a+1 Ba+1=s Cs1=a Dsa=12、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A1 B0 C1 D33、以下程序运行后的输出结果为（）i=1WHILEi8i=i+2s=2*i+3i=i1WENDPRINTsENDA17 B19 C21 D23第3题图第2题图知识点五：辗转相除法1、辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。2、利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0

9、和一个余数r0；第二步：若r00，则n为m，n的最大公约数；若r00，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；第三步：若r10，则r1为m，n的最大公约数；若r10，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；依次计算直至，此时所得到的即为所求的最大公约数。例14、求两个正数8251和6105的最大公约数。同步练习1、求两个正数7393和5807的最大公约数。2、用“辗转相除法”求和的最大公约数。知识点六：更相减损术1、我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。2、更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求

10、其等也，以等数约之。翻译出来为：第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。例15、用更相减损术求98与63的最大公约数。同步练习1、更相减损术求324,234的最大公约数。2、更相减损术求234、135的最大公约数3、更相减损术求324,234、135的最大公约数知识点七：秦九韶算法秦九韶计算多项式的方法求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即，这样，

11、求次多项式的值就转化为求个一次多项式的值.例16、九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值同步练习1、用“秦九韶算法”计算多项式，当x=3的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。2、当x=2时，用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值。课后作业：1、读下面的程序框图，输出结果是（）A1 B3 C4 D51、阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A75,21,32B21,32,75C32,21,75D75,32,213、某程序的框图如图所示，执行该程序

12、，若输入的值为5，则输出的值为().B.C.D.4、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7B6C5D4第3题图第4题图5、程序如右图：若输入a10，则输出的结果是()A20B10C100D2006、如图，根据程序框图，当输入10时，输出的是（）A12 B19 C14.1 D307、在数列an中，a1=1，an=an1+n，n2为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（）Ai8 Bi9 Ci10 Di11第6题图第7题图高一数学必修3第一章测试题（满分100分，90分钟）一、选择题（每小题5分，35分）1算法共有

13、三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可能含有上述三种逻辑结构2下列赋值语句正确的是()AMa1Ba1MCM1aDMa13学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()A输出语句B赋值语句C条件语句D循环语句4读程序其中输入甲中i1，乙中i1000，输出结果判断正确的是()A程序不同，结果不同B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同D程序相同，结果相

14、同5、840和1764的最大公约数是()A84 B12C168 D2526用秦九韶算法求多项式：f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值时，v4的值为()A57 B220C845 D33927、执行如图所示的程序框图,若输入（）A B C D二、填空题（每题5分，35分）8、根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为_输入xIfx50Theny=0.5*xElse y=25+0.6*(x-50)EndIf输出y9、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是10、若输入8，则下列程序执行后输出的结果是_第9题图第10题图11、.根据条件填空，把程序框图补充完整，求11000内所有偶数的和填空_，_12、阅读下面程序，说明该算法的处理功能_第11题图第12题图13、对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的处应填入。14、计算机执行下面的程序，若输入的a=1，b=2输出的结果是_。第13题图第14题图三、解答题（每题10分，30分）15、用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数(1)72,168；(2)98,280.16、已知f（x）=画出输入x，打印f（x）的程序框图17、编写程序框图计算：1222+3242+9921002