六年级鸽巢问题练习题.docx

1、六年级鸽巢问题练习题 六年级鸽巢问题练习题 1. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。 2. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出个球才能保证至少有1个白球。. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗。 5. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。 6. 某班学生去买语文书、数学书和英语书。买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有

2、买三本的，至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。 7. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。 8. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中任意借两本，至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。 9. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。 10. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。 11. 幼儿园买来三

3、种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同? 12. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有个。 13. 红、黄、白、黑球共50个，至少有个球的颜色是相同的。 14. 18个小朋友，至少有个人是在同一个月出生的。 15. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。 16. 学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。 17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在7595分之间,至少有名同学的分数相同。

4、 18. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有辆的座位数相同。 19. 某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种报纸中的一种、二种或三种,其中至少有位同学定的报纸相同。 20. 库房里有A,B,C,D四种球，每人任意搬运3个不同种类的,在31个搬运者中至少有人搬运的球完全相同。 21. 袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能摸一次,每次只能摸3个球,至少有人摸到的小球颜色是相同。 22. 有一副扑克,最少拿出张,才能保证四种花色全都有。 23. 布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个,最少取

5、出个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。 24. 布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出块,才能保证有3块号码相同。 25. 有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，最少要拿出只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。 26. 一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每次从中拿出一只,最少要拿只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。 27. 有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷子各12支，一次至少拿出支才能保证有3双不同颜色的筷子。 28. 有红色、白色、粉色、黑色、橙色的手套各15只，一次至少拿出只才能保证有4副不同颜色的。 29. 一只布袋中装有大小相

6、同,颜色不同的手套,有黑,红,蓝,黄四种,至少要摸出只手套才能保证有4副同色的。 30. 一个箱子中有同样规格但颜色不同的袜子若干只,颜色有白,黑,蓝三种,最少摸出只袜子,才能保证有3双同色的。 31. 一个布袋中有大小相同颜色不同的手套，颜色有黑红蓝黄四种，至少要取出只才能保证有3副同色的。 32. 把104块糖分给14个小朋友,如果每人至少分1块的话,那么不管你怎么分,一定会有2个小朋友分到的糖的块数同样多,为什么? 33. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到饼干的数量相同，为什么？ 34. 在10米长的一段电线上落着11只

7、麻雀，那么至少有2只麻雀之间的距离不超过1米。为什么？ 35. 袋子里有红球90只,蓝球80只,黄球70只,白球60只,黑球50只,要保证摸出10对同色球,至少要取出多少只球? 36. 把25个球最多放在个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球。 37. 某班选2名班长,投票时每人能从4名候选人中选两名,这个班至少应有多少名同学才能保证有8名同学投了相同的两名候选人的票。 38. 甲乙丙三人都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人可以从中选定一个故事顺序的往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲乙丙三人共同读过的故事至少有多少个？ 第五章 数学广角 第1节

8、鸽巢问题 测试题 一、填空 1把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 2研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 ；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于。 3箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出个才能保证两种颜色的球都有，至少要取个才能保证有2个白球。 4“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水

9、果是相同的。 5将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶。 二、选择 1把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入枚。 第 1 页 共 页 A. B.C.D.9 2某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误 3某班48名同学投票选一名班长，候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如

10、下： 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选？ A. B.C. D.9 4学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有名同学拿球的情况完全相同。 A.8B. C. D.2 5如图，在小方格里最多放入一个“”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，那么在这九个小方格里最多能放入个“”。 A.4B. C.D.7 第 页 共 页 一、填空 1 考查目的：简单的抽屉原理。 答案： 解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1。 2. 考查目

11、的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。 答案：抽屉；商；商+1。 解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于不少于个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有）个物体。 5. 考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。 答案：6；11；4。 解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子，再取一顶就一定有两种颜色；假设前10次取出的是前两种颜色的帽子，再取出一顶，就能保证三种颜色都有；把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。 二、

12、选择 1. 考查目的：简单的抽屉原理。 答案：B。 解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数254=6?1，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7棋子。 2. 考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。 答案：B。 解析：一年有12个月，因为2512=2?1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一个月出生的；1812=1?6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的；4312=3?7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。 3.考查目的：抽屉原理的实际应用。 答案：C。 解析：根据题意一共48票，已经计了30

13、票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。2=7?1，7+1=8，所以小华至少还要得8票才能当选。 4. 考查目的：抽屉原理知识的综合应用。 答案：B。 第 页 共 页 解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有5210=5?2，5+1=6。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。 5. 考查目的：抽屉原理的变式练习。 答案：C。 解析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，且使小方格里的“”最多，所以每行每列都有2个“”，同时保证正方形的对角

14、线上不同时出现三个“”即可。 第 页 共 页 人教版六年级数学下册第五单元数学广角测试卷 一、填一填。 1一个小组13个人，其中至少有人是同一个月出生的。 26只鸽子飞回5个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 4盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸 出个球。 549名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有名妇女是同一个月出生 6“世界水日”是每年的月日。 7 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少 要摸出个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球。 9一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的

15、周长是厘米。 10一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少 种可能值?请一一列举。 二、选一选。 19只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进白鸽。 A2只 B3只 C4只 D5只 21987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有是同一天出生的。 A2名 B3名 C4名 D10名以上 310个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于个。 A1 B C D4 47只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A B C4D5 5张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色 一样，她至少有孩子。 A B C4

16、D6 6李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的， 颜料的颜色种数是种。 A B C4D5 一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球， 则至少应取出个。 A B C6D7 87只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A B C4D5 三、聪明的小法官 15只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 2任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 3把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 4六班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 510个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一

17、个是次品，则至少应取出3 个。 四、解决问题。 1从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色 你认为这个说法对吗? 你的理由是什么? 2如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样? 3有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜 色相同的球? 六、综合应用。 2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本 书，为什么？ 3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一 天？为什么？ 4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少 摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚， 才能保证有3枚颜色相同？