临沂市数学八年级上学期期中考试.docx

1、临沂市数学八年级上学期期中考试临沂市开发区2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）1已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有( ) A6个 B5个 C4个 D3个2下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为( ) A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm5若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( ) A

2、11cm B7.5cm C11cm或7.5cm D以上都不对6如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( )厘米 A16 B18 C26 D287若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ) A75或15 B75 C15 D75或308如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是( ) A45 B54 C40 D509如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( ) A3 B4 C5 D610如图，AE=

3、AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=60，B=25，则EOB的度数为( ) A60 B70 C75 D8511多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ) A7条 B8条 C9条 D10条12如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( ) A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点 COA与CD的中垂线的交点 DCD与AOB的平分线的交点13下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）三个角都相等的两个三角形全等其中正确的个数为(

4、) A1个 B2个 C3个 D4个14如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是( ) AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等 CA+ABD=C+CBD DADBC，且AD=BC二、填空题（每小题3分，共15分，答案直接填在题中的横线上）15如图，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_16如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，BOC=_17如图，已知四边形ABCD中，C=72，D=81沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，则1+2=_18如

5、图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_19如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是_三、解答题（共58分）20一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数21 如图已知ABC，（1）分别画出于ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标22如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE求证：BE=AD23如图，已知：AD是ABC的角平分线，

6、CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数24如图是某城市的部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DFEC公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？25A、B两点在直线c的两侧，在c上找一点P，使点P到A、B的距离之差最大，写出作法，并说明理由26将一副三角板按照如图1所示的方式放置，其中两直角顶点重合于点C，两斜边AB、DE相交于F，A=30，CDE=45（1）求EFB的度数；（2）保持三

7、角板ABC的位置不懂，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针旋转，当旋转到CDAB时（如图2所示），求此时ACD的度数（3）在（2）的基础上，将三角板CDE继续绕点C顺时针旋转，直至回到图1开始的位置在这一过程中，是否还会出现三角板CDE的一边与AB平行的情况？如果会出现，请你画出示意图，并直接写出相应的ACD的大小；如果不会出现，也请说明理由山东省临沂市开发区2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）1已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有( ) A6个 B5个 C4个 D3个考点：三角形三

8、边关系 分析：已知两边时，三角形第三边的范围是两边的差，两边的和这样就可以确定x的范围，从而确定x的值解答： 解：根据题意得：5x11x是偶数，可以取6，8，10这三个数故选D点评：本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围2下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握

9、中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为( ) A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案解答： 解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（

10、3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm考点：含30度角的直角三角形 分析：根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答解答： 解：直角三角形中30角所对的直角边为2cm，斜边的长为22=4cm故选B点评：本题主要考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( ) A11cm B7.5cm C11cm或7.5cm D以上都不对考点：等腰三角形的性质 分析：分边11cm是腰长与底边两

11、种情况讨论求解解答： 解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论6如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( )厘米 A16 B18 C26 D28考点：线段垂直平分线的性质 分析：利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长解答： 解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B点评：本题

12、考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等7若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ) A75或15 B75 C15 D75或30考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 分析：因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案解答： 解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示CDAB，CD=AC，sinA=，A=30，B=ACB=75；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，CDAB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，CAD=30，CAB=150，B=ACB=15故其底角为15

13、或75故选A点评：此题主要考查等腰三角形的性质，含30的角的直角三角形的性质，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错8如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是( ) A45 B54 C40 D50考点：平行线的性质；三角形内角和定理 分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD解答： 解：B=46，C=54，BAC=18

14、0BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键9如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( ) A3 B4 C5 D6考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 专题：计算题分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长解答： 解：过

15、P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故选：C点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键10如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=60，B=25，则EOB的度数为( ) A60 B70 C75 D85考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理 分析：已知可得ABFACE，结合三角形内角和可得AFB=AEC=95，在由外角性质可得，EOB=9525=70解答： 解：AE=AF，AB=AC，A=60ABF

16、ACEC=B=25AEC=1806025=95，EOB=9525=70故选B点评：主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理11多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ) A7条 B8条 C9条 D10条考点：多边形内角与外角；多边形的对角线 分析：多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n3）条

17、，即可求得对角线的条数解答： 解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有123=9条故选C点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容多边形从一个顶点出发的对角线共有（n3）条12如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( ) A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点 COA与CD的中垂线的交点 DCD与AOB的平分线的交点考点：角平分线的性质 分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与AOB的平分线的交点解答： 解：利用角的平分线上的点到角的两

18、边的距离相等可知CD与AOB的平分线的交P故选D点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质做题时注意题目要求要满足两个条件到角两边距离相等，点在CD上，要同时满足13下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）三个角都相等的两个三角形全等其中正确的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个考点：全等三角形的判定 分析：本题主要考查的是判断三角形全等的方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL解答： 解：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角

19、三角形全等，正确；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等，错误；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，正确；（4）三个角都相等的两个三角形全等，错误故选B点评：本题考查了全等三角形的判定；正确记忆判定三角形全等的方法，以及通过三个角相等不能判定三角形全等的方法是解题的关键14如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是( ) AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等 CA+ABD=C+CBD DADBC，且AD=BC考点：全等三角形的性质 分析：根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可解答： 解：A、ABD

20、CDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本选项错误；故选C点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等二、填空题（每小题3分，共15分，答案直接填在题中的横线上）15如图，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件BC=DF，依据是SAS考点：全等三角形的判定 专题：开放型分析：要使ABCDEF，已知

21、1=2，BC=EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定解答： 解：AC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案为：AC=DF，SAS点评：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角16如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，BOC=125考点：角平分线的性质分析：根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分ABC和A

22、CB，再根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB，然后求出OBC+OCB，再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答： 解：OF=OD=OE，OB、OC分别平分ABC和ACB，BAC=70，ABC+ACB=18070=110，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，BOC=180（OBC+OCB）=18055=125故答案为：125点评：本题考查了在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键17如图，已知四边形ABCD中，C=72，D=81沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，则1+

23、2=54考点：多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题） 分析：根据四边形的内角和为180，有1+2+FEA1+EFB1+D+C=360，又因为C=72，D=81，则FEA1+EFB1+1+2=207；又因为AEF+BFE+FEA1+EFB1+1+2=360，FEA1+EFB1=AEF+BFE，即可求出答案解答： 解：连接AA、BB由题意得：1+2+FEA1+EFB1+D+C=360，又C=72，D=81，FEA1+EFB1+1+2=207；又AEF+BFE+FEA1+EFB1+1+2=360，四边形A1B1FE是四边形ABEF翻转得到的，FEA1+EFB1=AEF+BFE，FEA1+EFB1=1

24、53，1+2=54故答案是：54点评：本题考查了翻转变换及多边形的内角和的知识，有一定难度，找准各个角的关系是关键18如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为15考点：轴对称的性质 分析：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N解答： 解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15故答案为：15点评：本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位

25、置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等19如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是50考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可解答： 解：MN是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+

26、A+15=180，解得A=50故答案为：50点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用A表示出ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键三、解答题（共58分）20一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数考点：多边形内角与外角 分析：一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数解答： 解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）180=3604，解得n=10故这个多边形的边数是10点评：此题比较简单，只要结合多边形的

27、内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可21 如图已知ABC，（1）分别画出于ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标考点：作图-轴对称变换 分析：（1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1和A2B2C2即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可解答： 解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（ 0，2 ），B1（2，4 ），C1（ 4，1 ），A2（0，2 ），B2（2，4 ），C2（4，1 ）点评：本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE求证：BE=AD考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：根据等边三角形的性质，可先证ACDBCE，从而得出结论解答： 证明：ABC是正三角形，AC=BC，ACD=ACB=60CDE是正三角形，CD=CE，BCE=DCE=60在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角