沪科版七年级数学下册第10章相交线与平行线单元测试题含答案.docx

1、沪科版七年级数学下册第10章相交线与平行线单元测试题含答案沪科版七年级数学下册第10章相交线与平行线单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于( ) A75 B105 C45 D1352.平行线之间的距离是指（）A从一条直线上一点到另一直线的垂线段B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度3.如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(

2、不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是( ) A两个点 B两个半径相等的圆 C两个点或两个半径相等的圆 D两个能够完合重合的多边形4. 如图，已知AC，如果要判断ABCD，则需要补充的条件是（ ） AABDCEF BCEDADB CCDBCEF DABD+CED1805. 如图，则AEB（ ） A B C D 6. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论不正确的有（ ）A. B. AEC148 C. BGE64 D. BFD116二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车

3、向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是_，移动的距离是_8.如图所示，请写出能判断CEAB的一个条件，这个条件是；：_ ：_ ：_9如图，已知ABCD，CE，AE分别平分ACD，CAB，则1+2=_.10如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD25，则BOD=_，AOC_，BOC_ 11. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_ 12如图所示，ACBC于点C，CDAB于点D，DEBC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有_条13.已知直线ab，点M到

4、直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_14如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，则打碎部分的两个角的度数分别为_.15. 如图所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，则E的度数_16. 如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB10，BC6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是_.17如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，BOC的同位角有_，OED的同旁内角有_

5、，ABO的内错角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF18. 如图，ABCD，则、之间的关系为_三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）如图，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么直线AB，CD的位置关系如何？20 （本题满分10分）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地求草地的面积 21 （本题满分10分）如图所示，点P是ABC内一点(1)画图：过点P画BC的垂线，垂足为D；过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F

6、(2)EPF等于B吗?为什么?22. （本题满分10分）如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由 23（本小题满分12分）如图所示，已知150，2130，450，6130，试说明ab，bc，de，ac 24（本题满分12分）如图所示，已知ABCD，1110，2125，求x的大小25（本题满分14分）河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置

7、的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）123456CBCBBB2、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7.【答案】向西，750米 ； 【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度.8【答案】DCEA，ECBB，A+ACE180； 【解析】根据平行线的判定，CEAB成立的条件可以是DCEA或ECBB或A+

8、ACE1809.【答案】90；【解析】BAC+ACD180，即1+290.10.【答案】115，115，65；【解析】邻补角或对顶角的性质进行求解.11.【答案】48；【解析】内错角相等，两直线平行.12.【答案】8；【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.13.【答案】2cm或8cm【解析】解：当M在b下方时，距离为53=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm14【答案】55，73； 【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。.15【答案】56；【解析】解：过点F作FGEC，交AC于G， ECFCFG， ABCD， B

9、AEAFC 又 BAE3ECF，ECF28， BAE32884 CFG28，AFC84 AFGAFC-CFG56 又 FGEC， AFGE E5616.【答案】110；17.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB， OC、DE， DE、AB，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质18.【答案】+-=180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解3、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：BE平分ABD，DE平分BDC（已知），ABD=21，BDC=22（角平分线定义），1+2=90，ABD+BDC=2

10、（1+2）=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）20.【解析】解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a2）米，宽为b米的长方形，所以面积为：（a2）b(ab-2b)平方米21.【解析】解：如图所示，(1)直线PD即为所求；直线PE、PF即为所求 (2)EPFB，理由：因为PEBC(已知)，所以AEPB(两直线平行，同位角相等)又因为PFAB(已知)，所以EPFAEP(两直线平行，内错角相等)，EPFB(等量代换) 22.【解析】解：直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，ABC1，ABC

11、2，ABC3这些三角形的面积相等即S1=S2=S323.【解析】解：因为150，2130(已知)， 所以1+2180 所以ab(同旁内角互补，两直线平行) 所以3150(两直线平行，同位角相等) 又因为450(已知)， 所以34(等量代换) 所以de(同位角相等，两直线平行) 因为5+6180(平角定义)，6130(已知)， 所以550(等式的性质) 所以45(等量代换) 所以bc(内错角相等，两直线平行) 因为ab，bc(已知)，所以ac(平行于同一直线的两直线平行)24.【解析】解：过E点作EFAB，则3180-170 因为EFAB，ABCD， 所以EFCD 所以4180-255所以x180-3-45525.【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.