第四章机械传动部件的计算与选型.docx

1、第四章机械传动部件的计算与选型第四章 机械传动部件的计算与选型一、 机械传动部件的计算与选型1.导轨上移动部件的重量估算 按照下导轨上面移动部件的重量来进行估算。包括工件、夹具、工作 平台、上层电动机、减速箱、滚动丝杠副、直线滚动导轨副、导轨座 等，估计重量约为 800N.2.铣削力的计算 设零件的加工方式为立式铣削， 采用硬质合金立铣刀， 工件的材料为碳钢。则由硬质合金铣刀铣削力计算公式表查得立铣时的铣削力计算 公式为：1）0.85 0.75 0.73 1.0 0.1 Fc 118ae fz d ap n Z今选择铣刀的直径 d=15mm, 齿数 Z=3 ，为了计算最大铣削力， 在不 对称铣

2、削的情况下，取最大铣削宽度ae 15mm,背吃刀量ap 8mm,每齿 进给量fz 0.1mm,铣刀转速n=300r/min 。则由式（1）求得最大铣削力：Fc 118 1 5 0.85 0.10.75 15 0.73 81.0 3000.1 3N 1 232 . 92N 1233N采用立铣刀进行圆柱铣削时，各铣削力之间的比值可由各铣削分 力的经比值验表查得， 考虑逆铣时的情况， 可估算三个方向的铣削力 分别为： Ff Fc 1233N ,Fe 0.38Fc 469N ， Ffn 0.25Fc 308N 。工作 台收到垂直方向的铣削力 Fz Fe 469N ,受到水平方向的铣削力分 别为 Ff

3、Ffn 308N 。今将水平方向较大的铣削力分配给工作台的纵 向（丝杠轴线方向），则纵向铣削力 Ff Fx 1233N ,径向铣削力Fy Ffn 308N图3-4 铣削力的分析a)圆柱形铣刀铣削力 b)面铣刀铣削力3.直线滚动导轨副的计算与选型(1)滑块承受工作载荷Fmax的计算及导轨型号选取 工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。本例中的 X-Y工作台 为水平布置，采用双导轨、四滑块的支撑形式。考虑最不利的 情况, 即垂直于台面的工作载荷全部由一个滑块承担， 则单滑块所承受的最 大垂直方向载荷为：Fmax G F (2)4其中，移动部件重量G=800N，外加载荷F Fz 469N

4、,代入式(2)，得最大工作载荷 Fmax 669N 0.669KN .查表得，根据工作载荷Fmax 0.669KN，初选直线滚动导轨副的型 号为KL系列的JSA-LG15型，其额定动载荷Ca=7.94KN,额定静载 荷 Coa=9.5KN.任务书规定工作台留有一定余量，查表得，按标准系列，选取导轨长度为520mm.（2）距离额定寿命L的计算 上述选取的KL系列JSA-LG15导 轨副的滚道硬度为60HRC,工作温度不超过100 0C，每根导轨上配 有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。查表 5-表9， 分别取硬度系数fH = 1.0、温度系数fT=1.00、接触系数fc=0.81、精

5、 度系数fR=0.9、载荷系数fw=1.5，代入式fH fT fc fR Ca50FC1 1 0.81 0.9 7.941.5远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。4.滚珠丝杠螺母副的计算与选型（1）最大工作载荷Fm的计算 承受最大铣削力时，工作台受到 进给方向的载荷（与丝杠轴线平行）Fx 1233N，受到横向的载荷（与 丝杠轴线垂直）Fy 308N，受到垂向的载荷（与工作台面垂直）Fz 469 N。已知移动部件总重量 G=800N，按矩形导轨进行计算，查表， 取颠覆力矩影响系数K=1.1 ,滚动导轨上的摩擦因数 肓0.005。求得 滚珠丝杠副的最大工作载荷：Fm KFx Fz Fy

6、G 1.1 1233 0.005 469 308 800 N 1364（2）最大动载荷Fq的计算设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度 v=400mm/min ,初选丝杠导程 Ph =5mm ,则此时丝杠转速 n VPh 80rmin。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000 h，代入Lo 60nT106，得丝杠 寿命系数Lo=72 (单位为：106 r)。查表11，取载荷系数fw=1.2，滚道硬度为HRC60时，取硬度 系数fH=1.0，代入式，求得最大动载荷：Fq Lo fw fH Fm 6809N(3) 初选型号 根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查表，选择南京滚珠丝杠轴承厂生产的 F

7、FZD系列的2004-3型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器单螺母式，其公称直为 20mm ,导程为4mm，循环滚珠为3圈X1列，精度等级取5级，额定动载 荷为7.3kN，大于Fq，满足要求。(4)传动效率n的计算 将公称直径do=20mm,导程为4mm,代入 arctan旦，得丝杠螺旋升角?=3.64。将摩擦角#10 ，代d入 喻/ 100% tan3.64/an3640 10 100% 97.3%,得传动效率 n=97.3%。(5)刚度的验算1) X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推 -单推”的方式，见书后图6-23。丝杠的两端各采用一对推力角接触球轴承， 面对面组配，左、右支承的

8、中心距离约为 a= 500mm ;钢的弹性模量E= 2.1 X105 Mpa ;查表13，得滚珠直径 Dw=3mm，丝杠底径 d2 = 16.9mm，丝杠截面积 S d2 4 3.14 16.92/4 224.318mm2。算得丝杠在工作载荷Fm作用下产生的拉/压变形量11364 5002.1 105 224.318亦0.0145mm根据公式Z dDw 3 314 203 3 18,求得单圈滚珠数Z=18 ；该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数x列数为 3 X1，代入公式： Z =Z x圈数x列 数，得滚珠总数量 Z刀=54。丝杠预紧时，取轴向预紧力 Fyj =Fm/4=341 N。则由（3-27

9、）式，求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形 量 82 0.0036 mm。因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的 1/3，所以实际变形量可 减小一半，取 8=0.0018mm。3）将以上算出的8和82代入8总=8+ 82，求得丝杠总变形量（对 应跨度 500mm ） 8总=0.0181mm=18.1 m。由表14知,5级精度滚珠丝杠有效行程在 315400mm 时，行 程偏差允许达到25呵，可见丝杆刚度足够。（6）压杆稳定性校核（Fk = fk兀2EI/（Kls2）根据公式（3-28 ）计算失稳时的临界载荷Fk。查表15，取支承 系数fk=1 ;由丝杠底径d2=16.9mm，求得截面惯性矩I= nd24

10、 /64 4004.21mm ;压杆稳定安全系数K取3 （丝杠卧式水平安装）;滚动螺母至轴向固定处的距离 a取最大值500mm。代入式（3-28 ）, 得临界载荷Fk9343N ,远大于工作载荷Fm = 1364 N ,故丝杠不会 失稳。综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。5.步进电动机减速箱的选用为了满足脉冲当量的设计要求，增大步进电动机的输出转矩，同 时也为了使滚珠丝杠和工作台的转动惯量折算到电动机转轴上尽可 能地小，今在步进电动机的输出轴上安装一套齿轮减速箱。采用一级 减速，步进电动机的输出轴与小齿轮联接， 滚珠丝杠的轴头与大齿轮 联接。其中大齿轮设计成双片结构，采用图3-8所示的弹

11、簧错齿法消 除侧隙。图3-8 双片薄齿轮错齿调整机构1、2、6 齿轮 3 螺母 4、5 螺钉 7 拉簧已知工作台的脉冲当量3=0.005 mm/脉冲，滚珠丝杠的导程Ph=4mm，初选步进电动机的步距角a=0.75 。根据aPh 360，算本设计选用常州市新月电机有限公司生产的 JBF-3型齿轮减速箱。大小齿轮模数均为1mm，齿数比为75:45，材料为45号调质 钢，齿表面淬硬后达HRC55。减速箱中心距为(75+45) X1/2 mm =60 mm，小齿轮厚度为20mm，双片大齿轮厚度均为10mm.6.步进电动机的计算与选型(1 )计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量 喝 已知：滚珠丝 杠的公

12、称直径do=2Omm，总长l=500mm，导程Ph = 4mm，材料 密度p=7.85 X103 kg/cm 3;移动部件总重量 G=800N;小齿轮宽度 b1 = 20mm，直径 d1=45 mm;大齿轮宽度 b2 = 20mm，直径 b2 =75 mm ;传动比i =5/3 。参照表4-1，算得各个零部件的转动惯量如下(具体计算过程从 略)：滚珠丝杠的转动惯量 Js=0.617kg m 2拖板折算到丝杠上的转 动惯量Jw =0.517 kg cm2;小齿轮的转动惯量 Jz1 =0.259 kg c m 大齿轮的转动惯量 Jz2=4.877kg c m 2。初选步进电动机型号为90BYG26

13、02，为永磁感应式电动机，由常州宝马集团公司生产，二相四拍驱动时步距角为 0.75O，从表4-5查得该型号电动机转子的转动惯量 Jm =4kg cm2。则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：Jeq Jm Jz1 Jz2 Jw Js.2 4 0.259 4.877 0.517 0.617 30.35kg 2eq i2 . cm22)计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩 Teq分快速空载起动和承受最大工作负载两种情况进行计算1 ）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩 Teql由式（4-8 ）可知，Teql包括三部分：一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴 上的最大加速转矩Tamax ； 一部

14、分是移动部件运动时折算到电动机转 轴上的摩擦转矩Tf ；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴 上的附加摩擦转矩To。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据（4-12） 式可知，To相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有：Teql =T amax +T f根据式（4-9 ）,考虑传动链的总效率n计算快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：(6-14 )2 J eq n m 1T a m ax60 ta式中nm 对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速，单位为r/min ;ta 步进电动机由静止到加速至 nm转速所需的时间，单式中 n max 空载最快移动速度，任务书指定为3000

15、mm/min步进电动机步距角，预选电动机为 0.75o ;5 脉冲当量，本例 5= 0.005mm/脉冲将以上各值代入式（6-15 ）,算得nm=1250r/min设步进电动机由静止到加速至 nm转速所需时间ta=0.4s，传动4十 2 30.35 10 125060 0.4 0.7Ta max链总效率n=0.7。则由式（6-14 ）求得:1.42 (N m )由式（4-10 ）可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的则由式（6-16 ），得:Tf 0.0025 (0.7802)5/12005 0.002 (Nm)Tf最后由式（6-13），求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：Teq

16、1 = Tamax + Tf=1.422N （ 6-17 ）2 ）最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩 Teq2由式（4-13 ）可知，Teq2 包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt ; 一部分是移动部件运动时折算到电动机转 轴上的摩擦转矩Tf ;还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转 轴上的附加摩擦转矩T0，T0相对于Tt和Tf很小，可以忽略不计。则 有：Teq2= Tt+Tf(6-18 )其中，折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩 Tt由（4-14 ）式计算。本例中在对滚珠丝杠进行计算的时候， 已知沿着丝杠轴线方向的最大进给载荷Fx=1609N ，则有:F

17、z=556N )情再由式（4-10 ）计算垂直方向承受最大工作负载（ 况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：0.005 （556 800） 0.0050.004 N.m2 0.7 25/12最后由式（6-18 ）,求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩为:Teq2 Tt Tf 0.88 0.004N.m 0.884N.m(6-19 )经过上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩应为：Teq maxTeq1,Teq2 1.422,0.884 1.422N.m（3）步进电动机最大静转矩的选定 考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出

18、转矩会下降， 可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据 来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本例中取安全系数 K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：Tjmax 4 Teq 4 1.422N.m 5.688N.m （6-20）上述初选的步进电动机型号为 90BYG2602，由表4-5查得该型 号电动机的最大静转矩 Tjmax = 6 N m。可见，满足（6-20 ）式的要 求。（4 ）步进电动机的性能校核1 ）最快工进速度时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快工进速度 vmaxf =400mm/min ，脉冲当量 5= 0.005mm/脉冲由（4-16 ）式求出电动机对应的运行频率

19、fmaxf =400/(60 X0.005)Hz 1333Hz从90BYG2602电动机的运行矩频特性曲线图6-24可以看出, 在此频率下，电动机的输出转矩 Tmaxf5.6N m，远远大于最大工作 负载转矩Tmaxf=0.884N m，满足要求。2）最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定工作台最快空载移动速度vmax =3000mm/min ，仿照（4-16 ）式求出电动机对应的运行频率 fmax 二3000/ （60 X0.005 ） Hz =10000Hz。从 图6-24查得，在此频率下，电动机的输出转矩 Tmax =1.8 N m，大于快速空载起动时的负载转矩Teq1 = 1.4

20、22N m，满足要求。3）最快空载移动时电动机运行频率校核 最快空载移动速vmax=3000mm/min 对应的电动机运行频率fmax =10000Hz。查表4-5 可知90BYG2602电动机的极限运行频率为 20000Hz，可见没有超 出上限。4）起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量Jeq=30.35 kg c m2电动机转子的转动惯量 Jm =4 kg c m2，电动机 转轴不带任何负载时的最高起动频率 fq = 1800Hz.则由式（4-17 ）可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率:上式说明，要想保证步进电动机起动时不失步， 任何时候的起动 频率都必须小于614Hz。实际上

21、，在采用软件升降频时，起动频率 选得更低，通常只有100Hz （即100脉冲/s ）。综上所述，本例中工作台的进给传动选用90BYG2602步进电动 机，完全满足设计要求图6-24 90BYG2602步进电动机的运行矩频特性曲线7 .增量式旋转编码器的选用本设计所选步进电动机采用半闭环控制，可在电动机的尾部转轴上安装增量式旋转编码器，用以检测电动机的转角与转速。增量式 旋转编码器的分辨率应与步进电动机的步距角相匹配。 由步进电动机的步距角a=0.75o，可知电动机转动一转时，需要控制系统发出360/ a=480个步进脉冲。考虑到增量式旋转编码器输出的 A、B相信号，可以送到四倍频电路进行电子四细分（见第四章第五节相关内容） ，因此，编码器的分辨率可选 120线。这样控制系统每发一个步进脉 冲，电动机转过一个步距角，编码器对应输出一个脉冲信号。本例选择编码器的型号为： A-ZKT-D100B :盘状空心型，孔径20mm，与电动机尾部出轴相匹配，电源电压 +5V，每转输出120 个 A/B 脉冲，信号为电压输出，生产厂家为长春光机数显技术有限 公司。