1、自动控制原理习题解答汇总第三章3-3已知各系统的脉冲响应，试求系统的闭环传递函数（S）:(1)(2)(3)解答:(s)(S)(1)k(t)(2)k(t) k(t)L k(t)(S)1 25t0.0125e5t 10sin 4t0.1 1 et30.0125s 1.25L k(t) L5t45 ;10 sin4t cos4t25 2 1s2 116 16L k(t)3-4已知二阶系统的单位阶跃响应为试求系统的超调量 ，峰值时间160.1h(t)10s 3s 11 .2t10 12.5e si n(1.6t 53 1)tp和调节时间ts.解答：因为0 0,时,闭环系统的根轨迹，并确定使闭环系统稳定
2、时K的取值范围。(北京航空航天大学 2001年考题)解答:由题目可知，系统的开环传递函数为K s 5G s 系统有 2个开环极点s s 4.8Pi0, P24.8，1个开环零点z1 5;根轨迹有2条分支，这两条根轨迹分支分别起始与开环极点Pi0, P24.8，其中一条终止与无穷远处，另一条终止与开环零点z1 5;实轴上的根轨迹为0,4.8 ，渐近线如下n mi1Pi j1Zj 4.8 59.8分离点如下2k 12k 1180od 4.8解之得d1 2,d212与虚轴的交点如下：系统的闭环特征方程为4.8s 5K 0由上式可得，在根轨迹与虚轴的交点处： s4.9jK 4.8根据以上分析，绘制系统的根轨迹，如图 4
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