详解版届九年级中考总复习华师大版精练精析十六反比例函数120页考点+分析+点评.docx

1、详解版届九年级中考总复习华师大版精练精析十六反比例函数120页考点+分析+点评函数反比例函数1一选择题（共8小题）1关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D2在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）A B C D3在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）A B C D4反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D5已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D6反比例函数y=在每个

2、象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm1 Dm17在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk18关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小二填空题（共8小题）9如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是_10双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_11若函数y=的图象在同

3、一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是_（写出一个即可）12下列关于反比例函数y=的三个结论：它的图象经过点（7，3）；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在二、四象限内其中正确的是_13如图，点A是反比例函数y=的图象上点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为_14如图，反比例函数y=（x0）的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为_15如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为_16如图，反比例函

4、数y=的图象经过RtOAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为_三解答题（共9小题）17如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、点Q（1）求点P的坐标；（2）若POQ的面积为8，求k的值18已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）19如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3已知反比例函数y=（x0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E（

5、1）k的值为_；（2）猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由20已知反比函数y=，当x=2时，y=3（1）求m的值； （2）当3x6时，求函数值y的取值范围21如图，反比例函数y=（k为常数，且k0）经过点A（1，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式22如图，函数y=的图象过点A（1，2）（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值23如图，在平面直角坐标系xOy中

6、，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x0）的图象相交于点B（2，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集24已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（，0），且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点A（2，1）和点B（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围

7、内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？函数反比例函数1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A BC D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象专题： 数形结合分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答： 解：当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质：（1）反比例函数

8、y=：当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；（2）一次函数y=kx+b：当k0，图象必过第一、三象限，当k0，图象必过第二、四象限当b0，图象与y轴交于正半轴，当b=0，图象经过原点，当b0，图象与y轴交于负半轴2在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）A B C D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象专题： 压轴题分析： 先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案解答： 解：A、由函数y=mx+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，故A选项正确；B、由函数y=mx+m的图象可知m0

9、，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m0，而该直线与y轴交于正半轴，则m0，相矛盾，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m0，而该直线与y轴交于负半轴，则m0，相矛盾，故D选项错误；故选：A点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题3在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）A BC D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象专题： 数形结合分析： 先根据一次函数图象与系数的关系得到k的范围，然后根据k的范围判断反比例函数图象的

10、位置解答： 解：A、对于y=kx+1经过第一、三象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第二、四象限，所以A选项错误；B、一次函数y=kx+1与y轴的交点在x轴上方，所以B选项错误；C、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以C选项错误；D、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以D选项正确故选：D点评： 本题考查了反比例函数图象：反比例函数y=（k0）为双曲线，当k0时，图象分布在第一、三象限；当k0时，图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象4反比例函数y=与一次函数y=k

11、xk+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象专题： 数形结合分析： 根据反比例函数所在的象限判定k的符号，然后根据k的符号判定一次函数图象所经过的象限解答： 解：A、如图所示，反比例函数图象经过第一、三象限，则k0，所以一次函数图象必定经过第一、三象限，与图示不符，故本选项错误；B、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过第一、二、四象限，与图示不符，故本选项错误；C、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过第一、二、四象限，与图示不符，故本选项错误；D、如图所示，

12、反比例函数图象经过第一、三象限，则k0，所以一次函数图象必定经过第一、三象限，与图示一致，故本选项正确；故选：D点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题5已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）A BC D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系分析： 根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限解答： 解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0正比例函数y=

13、kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=的图象经过第二、四象限综上所述，符合条件的图象是C选项故选：C点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题6反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A m0 Bm0 Cm1 D m1考点： 反比例函数的性质专题： 计算题分析： 根据反比例函数的性质得m+10，然后解不等式即可解答： 解：根据题意得m+10，解得m1故选：D点评： 本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当

14、k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大7在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A k1 Bk0 Ck1 D k1考点： 反比例函数的性质专题： 常规题型分析： 根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围解答： 解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选：A点评： 本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大8关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A 图象经过点（1，1） B 两个分支分布