一元一次方程应用题地几种类型.docx

1、一元一次方程应用题地几种类型一元一次方程应用题的几种类型A和差倍分问题应用举例：1、一个机床厂今年第一季度生产机床 180 台，比去年同期的二倍多 36 台，去 年一季度产量多少台？2、某通信公司今年员工人均收入比去年提高 20%，且今年人均收入比去年的 15 倍少了 1200 元，求去年人均收入？3、某学校组织 10 名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了 2 名同学， 原来的费用不变，这样每人可以少摊 3 元，则原来每人需要付费多少元？4、父亲今年 32岁，儿子今年 5 岁，几年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4倍？5、有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬 2 块砖，那么还有 6块剩余；如

2、果 每人搬 4 块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？6、已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个， 7 台 B 型机器一天 的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个 产品，求每箱装有多少个产品？7、学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有 12 人无法安排；若每室住 9 人， 可空出 2 个房间。这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？8、初一（ 1）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多 24 张，比平均每人 4 张少 26 张，这个班共展出邮票的张数是多少？9、男女生若干人 , 男生与女生人数之比为 4:3,

3、后来走了 12 名女, 这时男生人数 恰好是女生的 2 倍, 求原来男生和女生的人数 .B等积问题应用举例：21、用直径为 90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 125 125mm2 内高为 81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留整数 3.14 ）2、有体积为 567 立方厘米的钢 , 煅造一个长 7 厘米 , 且底也为正方形的长方体零 件毛坯（不计损耗）, 求正方形的边长是多少3、将内径为 200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长 ,宽, 高分别为 300 毫米,300 毫米,80 毫米的长方体铁盒 ,正好倒满 ,求圆柱形水桶的高4、有一

4、块棱长为 4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长 2厘米、宽 4 厘米 的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？5、用一个底面为 20cm 20cm的长方体容器 （已装满水 ）向一个长、宽、高分别 是 16cm，10cm 和 5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器 中水的高度下降多少？C行程问题【1】一般行程问题：应用举例：1、一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要 6 小时 30 分，逆分需要 7 小时，已 知风速每小时 28 千米，则顺风中飞机的速度为多少 ?两城市之间的距离是多 少?2、某人乘船由 A地顺流到 B地,然后又逆流到 C地,用了 3小时,已知船在静水

5、中的速度为 8千米/时,水流的速度为 2千米/时,若A, C两地的距离为 2千米, 求 A, B 两地的距离 .3、轮船在静水中速度为每小时 20km, 水流速度为每小时 4km, 从甲码头顺流航 行到乙码头 , 再返回甲码头 , 共用 5 小时（不计停留时间 ）, 求甲、乙两码头 的距离 .4、小亮原计划骑车以 12千米/时的速度,由 A地去 B地, 这样便可在规定时间 到达 B地, 但因故将原计划出发时间推迟了 20 分钟,只好以 15千米/时的速度 前进, 结果比规定时间早 4分钟到达 B地,求A、 B两地间的距离 ?5、小张乘车从学校去海滨共行驶了 142km,汽车先走了一段平路 ,

6、以后走上坡路 , 共用了 5h. 若汽车走平路的速度为 30km/h, 上坡的速度为 28km/h,则平路及上 坡路的长各是多少？6、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头 是逆流行驶，用了 2.5 小时。如果水流的速度是 3 千米/ 小时，求船在静水中 的速度？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，问 引火线至少需要多少厘米？2】其他行程问题：（ 1） 相遇问题：应用举例：1、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A地每秒走 8米，乙从 B地

7、每秒走6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速度是 69 千米 / 时，另一列火 车的速度是 71 千米 / 时，开出后 3 小时相遇，两个车站的距离是多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道。第一队每天从东向西开凿 18 米，第二队每天从西向东开凿 16 米，两队同时开工，19 天后完成任务。这条隧道长多少米？4、甲、乙两站相距 510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千 米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？5、甲、已两个车站相距 168 千米，一

8、列慢车从甲站开出， 速度为 36千米 /小时， 一列快车从乙站开出，速度为 48 千米 / 小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？（ 2） 追及问题：应用举例：1、甲以 5 千米/ 时的速度先走 16分钟，乙以 13 千米/时的速度追甲，则乙追上 甲需要的时间为多少小时 ?2、甲、乙两人练习跑步， 从同一地点出发， 甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的 路程。3、休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，爸爸发现 带给外婆

9、的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如 果小明和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸 爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上他们吗？4、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列 快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时 后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上

10、慢 车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少 小时追上慢车？（3）环形问题：应用举例：1、在某次环城自行车比赛中 , 速度最快的运动员出发后 35min 第一次遇到速度 最慢的运动员 , 已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的 1.2 倍, 环 城一周为 7km,求两名运动员的速度各是多少？2、在 400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地反向出发跑步， 1 分钟后两人 第一次相遇；如果两人同时同地同向出发， 那么，10 分钟后两人第一次相遇。 已知甲的速度比乙快，请问，甲的速度每分钟是多少？3、小李和小王各以一定的速度在周长为 500 米的环形跑道上跑步

11、，小王的速度 是 180米/ 分。（1）若小李和小王同时同地出发，反向跑步 85 秒后两人第一次相遇，那么， 小李的速度是多少？（2）若小李和小王同时同地出发，朝同一方向跑步，那么，小李跑多少圈才 能第一次追上小王？4、两人沿着一条成圆圈的路线， 用不同的速度踏着自行车。 当他们反向行驶时， 每 10 秒钟相遇一次；如果同向行驶时，每 170 秒才有一人追上另外一位。假 定这个圆圈的长度是 170 米，问，各人的速度是多少？5、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知 甲走一圈的时间是 70分钟，如果在出发后第 45 分钟甲、乙二人相遇，那么 乙走一圈的时间是多少分钟

12、？D工程问题应用举例：1、一件工程，甲、乙、丙队单独做各要 10天、 12 天、15天才能完成，现在计 划开工 7天完，乙、丙先合作 3 天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队 工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？2、一项工程由甲单独做需 12 天完成 , 由乙单独做需 8 天完成, 若两人合作 3 天后 , 剩下部分由乙单独完成 , 乙还需做多少天 ?3、一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙 接着做余下的工程， 直至完成全部任务， 这样前后共用了 6 天，甲先做了几天？4、修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成；乙队每天修 8 小时，5

13、 天可 以完成。现在让甲、乙两队合修，要求 2 天完成，每天应修几小时？5、某水池的容积是 100 立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管甲、乙 两管单独灌满水池分别需要 10小时和 15 小时水池中原有一些水，如果甲、 乙两管同时进水而排水管放水，需要 6 小时将水池中的水放完；如果甲管进水 而排水管放水，需要 2 小时将水池中的水放完问水池中原有水多少立方米E调配问题 解决调配问题，主要处理好调入为加，调出为减以及倍、分等关系应用举例：1、甲队原有工人 68 人，乙队原有工人 44 人，现又有 42 名工人调入这两队， 为了使乙队人数是甲队人数的 3/4 ，应调往甲、乙两队各多少人？2、

14、某车间有技工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个， 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才 能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3、某工地调来 72 人参加挖土和运土 ,已知 3 人挖出的土 1 人运恰好全部运走问怎样安排劳力才能使挖出的土能及时运走而且又不窝工4、红光服装厂要生产某种型号学生服一批 ,已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件 或裤子 3 条, 一件上衣和一条裤子为一套 . 计划用 600 米长的这种布料生产学 生服 , 应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套 ?共能生产多少套 ?5、用铝片做听装饮料瓶 ,

15、每张铝片可制瓶身 16个或制瓶底 43 个, 一个瓶身与两 个瓶底配成一套 ,现有 150张铝片, 用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制 成整套的饮料瓶 ?6、甲仓库存粮 132 吨，乙仓库存粮 74 吨，现要将 34 吨粮食调往两仓库，使甲 仓库存粮是乙仓库的 2 倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？7、某厂甲车间有工人 32 人，乙车间有 62 人，现在从厂外招聘新工人 98 名分 配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的 3 倍。8、某服装厂加工车间有工人 54人，每人每天可加工上衣 8件或裤子 10 条，应 怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？9、某

16、班学生分两队参加劳动， 其中甲队人数是乙队人数的 2 倍，后因劳动需要 从甲队抽调 16 人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少 3人，求甲、 乙两队原来的人数？10、用一种布做服装，如果做 4 套大号服装， 3 套中号服装，共要用布 37 米； 如果做 5 套大号服装， 2 套中号服装，共要用布 37.5 米，问做一套大号服 装和一套中号服装各需用布多少米？F 数字问题应用举例：1、一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对 调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数7、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它们 的和是

17、多少？8、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把 1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的准考证号码是多少？9、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，十位数字比个位树字的一半 少 1 ，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当 成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为 1611，原来的三位数是多少？10、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其 他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？G浓度问题 应用举例：1、现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为 60%，乙种浓度为 90%，现

18、在要配制 70% 的酒精 300 克，每种酒精各需多少？2、有含盐 10的盐水 40 千克，加入另一种盐水 50 千克后，就成了含盐 25 的盐水，求另一种盐水的浓度？3、某厂要配制浓度为 10的硫酸溶液 2940 千克，需要浓度为 98的硫酸溶液溶液多少千克？H商品销售问题应用举例：, 又打了 51、某商品的进价是 110 元，售价是 132 元，则此商品的利润率是多少 ?2、开学期间，商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折 折，现在售价 70 元，这种书包原价为 多少 元？3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润为 14%，若此种照相机的进

19、价为 1200 元，问该照相机的原售价是多 少元?4、商店出售茶壶每只 28 元，茶杯每只 4 元，并规定：买一只茶壶赠送一只茶 杯，某同学共买了茶壶和茶杯 30 只，花了 280 元，他各买了多少只？5、王大伯承包了 25 亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金 44000 元， 茄子每亩用去 1700 元，西红柿每亩用去 1800 元。茄子每亩获利 2400 元， 西红柿每亩获利 2600 元，问王大伯一共获利多少万元？6、学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游 , 其中教师 22 名, 现有甲、乙两 家旅行社 ,两家定价相同 ,但优惠方式不同 :甲旅行社表示教师免费 , 学生按 八折

20、收费 ; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费 , 学校领导经过核算 后认为甲、 乙旅行社的收费一样 , 请你算出有多少名学生参加春游 .7、一套家具按成本加 6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的 72%降低 价格售出可得 6336 元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多 少元？8、小天去电脑商店买光盘和空白磁盘，共计 7 张，共用了 58.5 元，已知光盘 的售价是每张 18 元，磁盘的售价是每张 4.5 元，小天各买了多少张光盘和空 白磁盘？其他问题：（ 1） 银行利率问题应用举例：1、中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定

21、期存款利率上调到 3.06%某人于 2007年6月 5日存入定期为 1年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）到期后银行应向储户支付现金 多 少元？2、某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）3、小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存款的年利率为 1.98 ，利息税的税率为 20. 到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为 507.92 元。 问小明存入银行的压岁钱有多少元？4、老张把 5000 元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后 实得本利和为 5080 元。已

22、知利息税税率为 20，问当时一年期定期储蓄的 年利率为多少？5、某商店的进价是 765元，按商品标价的 9 折出售时，利润率是 15%，商品的标价是多少元？6、某种商品的零售价为每件 600 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的八折 降价，并让利 20 元销售，仍可获利 15%（相对于进价），则进价为每件多少 元？（ 2） 比例问题与日历问题应用举例：1、一足球由黑白两种皮子缝制而成共 32 块，已知黑白皮子数的比为 3：5，求 各多少块？2、甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是 1：2，乙、 丙两仓存粮数之比是 1：2.5 ，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？3、甲

23、、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为 7：5：8，且共捐书 200 本，问三位同学各捐书多少本？4、师生共 100人去植树，教师每人栽 2棵树，学生平均每 2人栽 1棵树，一共栽了 110 棵，问教师和学生各有多少人？附：日历中数的规律X-8X-7X-6X-1XX+1X+6X+7X+8问题：如果日历中一个竖列上三个连续日期的和为 60，这三天分别是几号？2、用一个正方形在某个月的日历上圈出 22 个数的和为 64，这 4 天分别是几 号？3、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为 65，求这四天分别是哪几日？4、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左

24、、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华找的数。【较复杂问题】1、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下， 每分种可以通过 9 人，一天， 王老师到达道口，此时，自己前面还有 36 个人等待通过 （ 假定先到的先过，王 老师过道口的时间忽略不计 ） ，通过道口，还需 7分钟到达学校。（1） 此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择 绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校 ?（2） 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常 （ 维持秩序期间，每分钟 若有 3人通过道口 ），结果王老师比拥挤情况下提前 6分钟通过道口问维持秩序 的时间是多少？2、某地的出租

25、车收费标准是：起步价 10 元（即行驶距离不超过 4 千米都需付10元），超过4千米以后，每增加 1千米加收 1.2 元（不足 1千米按 1千米计 算）。某人乘这种出租车下车时交付了 16 元车费，那么他搭乘出租车最多走 了多少千米（不计等候时间）？3、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其 他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？4、小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向 对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻 回头跑向小名，又立刻跑向小美一直在小名与小美之间跑动。 已知小名 50 米/ 分，小美 40米/分，小名家的狗 150米/分，求小名与小美相遇时，小狗 一共跑了多少米？