《数字信号处理》课程研究性学习报告材料.docx

1、数字信号处理课程研究性学习报告材料数字信号处理课程研究性学习报告指导教师 薛健 时间 2014.6 【目的】(1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计和应用；(2) 掌握多速率信号处理中的基本概念和方法 ；(3) 学会用Matlab计算小波分解和重建。(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。【研讨题目】一、(1)播放音频信号 yourn.wav，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围； (2)设计IIR数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。通过实验研究，的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。（3）设计FIR数字滤波器，

2、滤除音频信号中的噪声。与（2）中的IIR数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】由频谱知噪声频率大于3800Hz。FIR和IIR都可以实现滤波，但从听觉上讲，人对于听觉不如对图像（视觉）明感，没必要要求线性相位，因此，综合来看选IIR滤波器好一点，因为在同等要求下，IIR滤波器阶数可以做的很低而FIR滤波器阶数太高，自身线性相位的良好特性在此处用处不大。【自主学习内容】MATLAB滤波器设计【阅读文献】老师课件，教材【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：过渡带的宽度会影响滤波器阶数N【问题探究】通过实验，但过渡

3、带越宽时，N越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之。这与理论相符合。【仿真程序】信号初步处理部分：x1,Fs,bits = wavread(yourn.wav); sound(x1,Fs); y1=fft(x1,1024); f=Fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1) title(原始语音信号时域图谱);xlabel(time n);ylabel(magnitude n);figure(2)freqz(x1) title(频率响应图)figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512) title(原始语音信号FFT频谱)subplot

4、(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512);title(原始语音信号频谱)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);IIR：fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan(wp/2); ws1=2/Ts*tan(ws/2); t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000;Au=0.03;d=Au*cos(2*pi*5000*t);x2=x1+d;N,Wn=buttord(wp

5、1,ws1,Rp,Rs,s); Z,P,K=buttap(N); Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs); % H,W=freqz(bz,az); figure(4)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel(频率/Hz)ylabel(频率响应幅度)title(Butterworth)f1=filter(bz,az,x2);figure(5)subplot(2,1,1)plot(t,x2) title(滤波前时域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1); tit

6、le(滤波后时域波形);sound(f1,FS); FIR x1,Fs,bits = wavread(I:/dsp_2014_project3/yourn);fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50; M=ceil(Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285);M=M+mod(M,2);beta=0.1102*(Rs-8.7); w=kaiser(M+1,beta); wc=(wp+ws)/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc(wc/pi)*(k-alpha); h=hd.*w;f1=filter(

7、h,1,x1);mag,W=freqz(h,1);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag);grid;xlabel(频率/Hz);ylabel(频率响应幅度);title(Kaiser窗设计型线性相位FIR低通滤波器);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x1) title(滤波前时域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1); title(滤波后时域波形);sound(f1,Fs);二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24kHz，用y = wavread(kdqg24k);sound(y,16000);播放该信号

8、。试用频域的方法解释实验中遇到的现象;(2)设计一数字系统 ，使得sound(y,16000)可播放出正常的音频信号；讨论滤波器的频率指标、滤波器的的类型(IIR,FIR)对系统的影响。【仿真结果】【结果分析】24K的信号用16K播放，频谱会被拉宽，无法正常播放，通过2倍内插，通过滤波器，然后3倍抽取，得到的信号用16K播放器就能正常播放。【自主学习内容】功能：对时间序列进行重采样。格式：1.y = resample(x, p, q)采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到的序列y的长度为原来的序列x的长度的p/q倍，p和q都为正整数。此时，默认地采用使用FIR方法设计的抗混叠的低通滤波器。2

9、.y = resample(x, p, q, n)采用chebyshevIIR型低通滤波器对时间序列进行重采样，滤波器的长度与n成比例，n缺省值为10.3.y = resample(x, p, q, n, beta)beta为设置低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5.4.y = resample(x, p, q, b)b为重采样过程中滤波器的系数向量。5.y, b = resample(x, p, q)输出参数b为所使用的滤波器的系数向量。说明：x-时间序列p、q-正整数，指定重采样的长度的倍数。n-指定所采用的chebyshevIIR型低通滤波器的阶数，滤波器的长度与n成比列。b

10、eta-设计低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5.【阅读文献】PPt 课本【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：采样频率与播放频率之间不是整数倍关系【问题探究】此时内插和抽取结合实现正常播放【仿真程序】fs=24000; x1= wavread(I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav);sound(x1,16000); y1=fft(x1,1024); f1=fs*(0:511)/1024;f2=fs/2*3*(0:511)/1024; figure(1)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512);title

11、(原始语音信号24K正常播放频谱)xlabel(Hz);ylabel(magnitude); subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y1(1:512);title(原始语音信号16K播放频谱)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);y = resample(x1,2, 3);sound(y,16000); y2=fft(y,1024); figure(2)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512);title(原始语音信号24K正常播放频谱)xlabel(Hz);ylabel(magnitude); subplot(2,1,2);

12、plot(f2,abs(y2(1:512);title(原始语音信号16K经过设计的数字系统后播放频谱)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);三、 对连续信号x(t)=40t2(1-t)4cos(12t)0t1 +40(t-1)4(2-t)2cos(40t)1t2+0.1n(t)在区间0，2均匀抽样1024点得离散信号xk，其中n(t)是零均值方差为1的高斯噪声(1)画出信号x(t)的波形；(2)计算并画出db7小波的5级小波变换系数；(3)通过观察小波系数，确定阈值化处理的阈值；(4)对小波系数进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差；(5)对近似系数

13、和小波系数均进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差；(6)用Haar小波基，重复(3)-(5)；(7)讨论所得结果。【仿真结果】（1）（2）（3）T=4.3000 t=96.84%(4)db7小波基 Emabs=0.9166(5)Haar 小波基 T=3.100; t=96.18%Emabs=1.1341(6)db14小波基 T=4.6，t=94.39%Emabs=0.8965【结果分析】选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪的效果越好，最大重建误差也小【自主学习内容】MATLAB小波变换【阅读文献】PPT和课本【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问

14、题)：选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪的效果越好，最大重建误差也小【问题探究】不同dp小波基不同，会对结果产生不同影响【仿真程序】N=4096;k=linspace(0,2,N);nt=randn(size(k);x=40*k.2.*(1-k).4.*cos(12*pi*k).*(0k&k1)+40.*(k-1).4.*(2-k).2.*cos(80*pi*k).*(1k&k2)+0.1*nt;figure;plot(x);title(signal with noise); dwtmode(per);C,L = wavedec(x,6,db14)figure;plot(k,C)

15、;title(Wavelet coefficients); M=0;for k=1:4096;T=4.6;if abs(C(1,k)=T;C(1,k)=0;endif C(1,k)=0;M=M+1; endend A1=C.*C;U1=0;A2=x.*x;U2=0;for k=1:1024;U1=U1+A1(1,k);U2=U2+A2(1,k);endt=U1/U2 XD,CXD,LXD=wden(x,heursure,s,one,6,db14);s=waverec(CXD,LXD,db14);figure;subplot(211);plot(s);title(Ronconstructed signal with no niose);subplot(212);plot(x-s);title(Error);d=max(x-s);