1、届中考数学总复习整式精练精析1及答案解析数与式整式1一选择题(共9小题)1多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是()A3,3 B3,2 C2,3 D2,22下列运算正确的是()Aa2a3=a6 B2(ab)=2a2b C2x2+3x2=5x4 D()2=43在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101,即5S=6101,所以S=,得出答案
2、后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0且a1),能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值?你的答案是()A B C Da201414下列计算正确的是()Ax4x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a5下列运算正确的是()A(a3)2=a5 B(a3)2=a6 C(3a2)2=6a4 D(3a2)2=9a46下列运算正确的是()Aa2a3=a6 Ba8a4=a2 Ca3+a3=2a6 D(a3)2=a67下列运算正确的是()A(x3)3=x9 B(2x)3=6x3 C2x2x=x Dx6x3=x28下列计算正确的是()A= B=2 Ca6
3、a2=a3 D(a2)3=a69下列运算正确的是()A5abab=4 B += Ca6a2=a4 D(a2b)3=a5b3二填空题(共6小题)10下列式子按一定规律排列:,则第2014个式子是_11计算: 82014(0.125)2015=_12如图,矩形ABCD的面积为_(用含x的代数式表示)13若ab=1,则代数式a2b22b的值为_14已知ab,如果+=,ab=2,那么ab的值为_15已知a+b=4,ab=3,则a2b2=_三解答题(共7小题)16计算:(3+a)(3a)+a217计算:(1)(2)2+()0()1;(2)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y18先化简,再求值:(x+
4、5)(x1)+(x2)2,其中x=219先化简,再求值(a+b)(ab)+b(a+2b)b2,其中a=1,b=220已知xy=,求代数式(x+1)22x+y(y2x)的值21先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(ba),其中a=1,b=222先化简,再求值:(a+b)2(ab)2a,其中a=1,b=5数与式整式参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是()A 3,3 B3,2 C2,3 D 2,2考点: 多项式分析: 多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定解答: 解:2a2ba2bab是
5、三次三项式,故次数是3,项数是3故选:A点评: 此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数2下列运算正确的是()A a2a3=a6 B2(ab)=2a2b C2x2+3x2=5x4 D ()2=4考点: 同底数幂的乘法;合并同类项;去括号与添括号;负整数指数幂分析: 根据同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂分别求出每个式子的值,再判断即可解答: 解:A、结果是a5,故本选项错误;B、结果是2a+2b,故本选项错误;C、结果是5x2,故本选项错误;D、结果是4,故本选项正确;故选:D点评: 本题考查了同底
6、数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力3在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101,即5S=6101,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0且a1),能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值?你的答案是()A B C D a20141考
7、点: 同底数幂的乘法;有理数的乘方专题: 规律型分析: 设S=1+a+a2+a3+a4+a2014,得出aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015,相减即可得出答案解答: 解:设S=1+a+a2+a3+a4+a2014,则aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015,得:( a1)S=a20151,S=,即1+a+a2+a3+a4+a2014=,故选:B点评: 本题考查了有理数的乘方,同底数幂的乘法的应用,主要考查学生的阅读能力和计算能力4下列计算正确的是()A x4x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 D a+2a=3a考点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项
8、;同底数幂的乘法专题: 计算题分析: 根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘,积的乘方,先把积的每一个因式分别乘方,再把所得到幂相乘,合并同类项,即把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解解答: 解;A、x4x4=x8,故A错误; B、(a3)2=a6,故B错误;C、(ab2)3=a2b6,故C错误;D、a+2a=3a,故D正确故选:D点评: 本题主要考查了同底数幂相乘,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项,熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键5下列运算正确的是()A (a3)2=a5 B(a3)2=a6 C(
9、3a2)2=6a4 D (3a2)2=9a4考点: 幂的乘方与积的乘方专题: 计算题分析: 根据积的乘方等于每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,可得答案解答: 解:A、(a3)2=a6,故A选项错误;B、(a3)2=a6,故B选项错误;C、(3a2)2=9a4,故C选项错误;D、(3a2)2=9a4,故D选项正确;故选:D点评: 本题考查了幂的乘方与积的乘方,积的乘方等于每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘6下列运算正确的是()A a2a3=a6 Ba8a4=a2 Ca3+a3=2a6 D (a3)2=a6考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方专题: 计算题分
10、析: 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可解答: 解:A、a2a3=a5a6,故A选项错误;B、a8a4=a4a2,故B选项错误;C、a3+a3=2a32a6,故C选项错误;D、(a3)2=a32=a6,故D选项正确故选:D点评: 本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变7下列运算正确的是()A (x3)3=x9 B(2x)3=6x3 C2x2x=x D x6x3=x2考点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方分析: 根据幂的乘方,可判断A;根据积的
11、乘方,可判断B;根据合并同类项,可判断C;根据同底数幂的除法,可判断D解答: 解:A、底数不变指数相乘,故A正确;B、(2x)3=8x3,故B错误;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、底数不变指数相减,故D错误;故选:A点评: 本题考查了同底数幂的除法,根据法则计算是解题关键8下列计算正确的是()A = B=2 Ca6a2=a3 D (a2)3=a6考点: 同底数幂的除法;实数的运算;幂的乘方与积的乘方专题: 计算题分析: 根据二次根式的运算法则判断,开算术平方根,同底数幂的除法及幂的乘方运算解答: 解:A、不是同类二次根式,不能合并,故A选项错误;B、=22,故B选项错误;C、a6a2=a
12、4a3,故C选项错误;D、(a2)3=a6,故D选项正确故选:D点评: 本题主要考查了二次根式的运算法则判断,开算术平方根,同底数幂的除法及幂的乘方运算熟记法则是解题的关键9下列运算正确的是()A 5abab=4 B += Ca6a2=a4 D (a2b)3=a5b3考点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;分式的加减法专题: 计算题分析: A、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断解答: 解:
13、A、原式=4ab,故A选项错误;B、原式=,故B选项错误;C、原式=a4,故C选项正确;D、原式=a6b3,故D选项错误故选:C点评: 此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键二填空题(共6小题)10下列式子按一定规律排列:,则第2014个式子是考点: 单项式专题: 规律型分析: 根据已知式子得出各项变化规律,进而得出第n个式子是:,求出即可解答: 解:,第n个式子是:,第2014个式子是:故答案为:点评: 此题主要考查了数字变化规律,得出分子与分母的变化规律是解题关键11计算:82014(0.125)2015=0.125考点: 幂的乘方与积的
14、乘方;同底数幂的乘法专题: 计算题分析: 根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案解答: 解:原式=82014(0.125)2014(0.125)=(80.125)2014(0.125)=0.125,故答案为:0.125点评: 本题考查了积的乘方,先化成指数相同的幂的乘法,再进行积的乘方运算12如图,矩形ABCD的面积为x2+5x+6(用含x的代数式表示)考点: 多项式乘多项式专题: 计算题分析: 表示出矩形的长与宽,得出面积即可解答: 解:根据题意得:(x+3)(x+2)=x2+5x+6,故答案为:x2+5x+6点评: 此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则
15、是解本题的关键13若ab=1,则代数式a2b22b的值为1考点: 完全平方公式专题: 计算题分析: 运用平方差公式,化简代入求值,解答: 解:因为ab=1,a2b22b=(a+b)(ab)2b=a+b2b=ab=1,故答案为:1点评: 本题主要考查了平方差公式,关键要注意运用公式来求值14已知ab,如果+=,ab=2,那么ab的值为1考点: 完全平方公式;分式的加减法专题: 计算题分析: 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,将ab的值代入求出a+b的值,再利用完全平方公式即可求出ab的值解答: 解: +=,将ab=2代入得:a+b=3,(ab)2=(a+b)24ab=98=1,ab
16、,ab0,则ab=1故答案为:1点评: 此题考查了完全平方公式,以及分式的加减法,熟练掌握公式及法则是解本题的关键15已知a+b=4,ab=3,则a2b2=12考点: 平方差公式专题: 计算题分析: 根据a2b2=(a+b)(ab),然后代入求解解答: 解:a2b2=(a+b)(ab)=43=12故答案是:12点评: 本题重点考查了用平方差公式平方差公式为(a+b)(ab)=a2b2本题是一道较简单的题目三解答题(共7小题)16计算:(3+a)(3a)+a2考点: 整式的混合运算专题: 计算题分析: 原式第一项利用平方差公式计算,合并即可得到结果解答: 解:原式=9a2+a2=9点评: 此题考
17、查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键17计算:(1)(2)2+()0()1;(2)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y考点: 整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂专题: 计算题分析: (1)先求出每一部分的值,再代入求出即可;(2)先算括号内的乘法,再合并同类项,最后算除法即可解答: 解:(1)原式=4+122=1;(2)原式=x2y(xy1)x2y(1xy)x2y=x2y(2xy2)x2y=2xy2点评: 本题考查了零指数幂,负整数指数幂,二次根式的性质,有理数的混合运算,整式的混合运算的应用,主要考查学生的计算和化简能力18先化简,再求值:(x+5)(x1)+(x2)2
18、,其中x=2考点: 整式的混合运算化简求值专题: 计算题分析: 原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值解答: 解:原式=x2x+5x5+x24x+4=2x21,当x=2时,原式=81=7点评: 此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简,再求值(a+b)(ab)+b(a+2b)b2,其中a=1,b=2考点: 整式的混合运算化简求值分析: 先利用平方差公式和整式的乘法计算,再合并化简,最后代入求得数值即可解答: 解:原式=a2b2+ab+2b2b2=a2+ab,当a=1,b=2时原式=
19、1+(2)=1点评: 此题考查代数式求值,注意先利用整式的乘法化简,再代入求得数值20已知xy=,求代数式(x+1)22x+y(y2x)的值考点: 整式的混合运算化简求值分析: 先把代数式计算,进一步化简,再整体代入xy=,求得数值即可解答: 解:xy=,(x+1)22x+y(y2x)=x2+2x+12x+y22xy=x2+y22xy+1=(xy)2+1=()2+1=3+1=4点评: 此题考查整式的混合运算与化简求值,注意先化简,再整体代入求值21先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(ba),其中a=1,b=2考点: 整式的混合运算化简求值分析: 先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可
20、解答: 解:(a+2b)2+(b+a)(ba)=a2+4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2,当a=1,b=2时,原式=4(1)2+522=12点评: 本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的化简和计算能力,题目比较好22先化简,再求值:(a+b)2(ab)2a,其中a=1,b=5考点: 整式的混合运算化简求值专题: 计算题分析: 先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简,再进一步代入求得数值即可解答: 解:(a+b)2(ab)2a=(a2+2ab+b2a2+2abb2)a=4aba=4a2b;当a=1,b=5时,原式=4(1)25=20点评: 此题考查整式的混合运算与化简求值,注意先利用公式计算化简,再进一步代入求得数值即可
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