最新湘教版八年级数学下册《直角三角形全等的判定》同步练习题及答案解析docx.docx

1、最新湘教版八年级数学下册直角三角形全等的判定同步练习题及答案解析docx湘教版版八年级下册数学1.3直角三角形全等的判定同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等2. 如图所示,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3.下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方C在

2、RtABC中，若C=90，则三角形对应的三边满足a2+b2=c2D在RtABC中，若A=90，则三角形对应的三边满足a2+b2=c24. 在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=B，AB=BA，则下列结论中正确的是（）A. AC=AC B.BC=BCC.AC=BC D.A=A5. 如图所示，ABC中，AB=AC，ADBC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）A.1 B.2 C.3 D.46. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ）A10 B7 C5 D 47. 已知在ABC和DEF中,

3、A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF8. 如图,在RtABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DEBC交AB于点E,则有( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD二、填空题(本大题共6小题)9. 已知：如图，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则ABE_.10.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为_cm11. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成3

4、0夹角，这棵树在折断前的高度为_米12. 如图,已知BDAE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使RtABCRtDBE,应补充的条件是A=D或_或_或_.13. 如图，ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件_.14. 已知：如图，AB=CD，DEAC于点E，BFAC于点F，且DE=BF，D=60，则A=_.三、计算题(本大题共4小题)15. 已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.16. 已知：RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CDBE17.

5、如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB18. 如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF. (1)求证：BF=2AE; (2)若CD=，求AD的长.参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.A2. D3. C4. C5. D6. B7. B8. C二、填空题(本大题共6小题)9.分析：根据直角三角形全等的条件HL判定即可。证明：在ABE和DCF中，AEBC，DFBC，AE=DF，AB=DC，符合直角三角形全等条件HL，所以ABEDCF，故填

6、：ABE；DCF10.分析：要使RtABCRtDBE，现有直角对应相等，一直角边对应相等，还缺少一边或一角对应相等，答案可得解：BDAEABC=DBE，BC=BE，加ACB=BDE就可以用ASA使RtABCRtDBE；加AC=DE就可以用HL使RtABCRtDBE；加AB=DB就可以用SAS使RtABCRtDBE；加ACB=D也可以使RtABCRtDBE；加A+E=90或D+ACB=90一样可以证明RtABCRtDBE所以填ACB=BDE或AC=DE或AB=DB或A+E=90或D+ACB=90等分析：已知A=D=90，题中隐含BC=BC，根据HL即可推出ABCDCB解：解：HL，理由是：A=D

7、=90，在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB（HL），故选A11. 解：如图，BAC=30，BCA=90，AB=2CB，而BC=4米，AB=8米，这棵大树在折断前的高度为AB+BC=12米故答案为：1212.分析：添加AB=AC，ADBC，AD=AD，AB=ACABDACD已知ADBC于D，AD=AD，若加条件B=C，显然根据的判定为AAS解：AB=AC 13.分析：首先根据直角三角形的全等判定证明AFBCED，进而得到A和C的关系相等，易得A。解：在AFB和CED中DEAC于点E，BFACAFB=CED=90。又：AB=CD，BF=DEAFBCED（H.L）则：A=CA=90-D=

8、90-60=30故答案是30。14.分析：证明RtOPM和RtOPN全等即可得到答案。解：在RtOPM和RtOPN中，所以RtOPMRtOPN，所以POM=PON，即OP平分AOB。三、计算题(本大题共4小题)15.证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中RtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC16.证明：DEABBDE=90，ACB=90在RtDEB中与RtCEB中BD=BCBE=BERtDEBRtCEB（HL）DE=EC又BD=BCE、B在CD的垂直平分线上即BECD.17.证明：（1）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC，在RtDC

9、F和RtDEB中，RtCDFRtEBD（HL）CF=EB；（2）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，CD=DE在ADC与ADE中，ADCADE（HL），AC=AE，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB18.解： (1)证明：ADBC，BAD=45，ABD=BAD=45.AD=BD.ADBC，BEAC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90.CAD=CBE.又CDA=BDF=90，ADCBDF(ASA).AC=BF.AB=BC，BEAC，AE=EC，即AC=2AE，BF=2AE; (2)ADCBDF，DF=CD=.在RtCDF中，CF=2.BEAC，AE=EC，AF=FC=2，