1、中考压轴大题抛物线+面积 学生版001如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式;(2)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从 点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积002如图所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx轴于点CA(1,1)、B(3,1)动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过P点作PQ垂
2、直于直线OA,垂足为Q,设P点移动的时间为t秒(0t4),OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;(2)求S与t的函数关系式;003如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0)抛物线y=x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D(1)求抛物线的函数解析式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式;004如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上(1)求抛物线解析式;(2
3、)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使PBC面积为1;005如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作ACx轴交抛物线于点C,AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值; 006如图,已知抛物线yax2bx3与x轴交于A,B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点E是(1)中抛物线上的一
4、动点且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及点E的坐标007如图,抛物线y=a(x1)(x3)(a0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC(1)求线段OC的长度;(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由008如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式; (2)如图(2),若E是
5、线段AD上的一个动点( E与AD不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S求S与m的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由 009如图,抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A,B两点,点A在x轴上,点B在直线x=3上,直线x=3与x轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t0)以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;010如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(-1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E(1)求抛物线的解析式;(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求PCD的面积;
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1