人教版二年级下册数学第三单元图形的运动一.docx

1、人教版二年级下册数学第三单元图形的运动一第三单元图形的运动（一）图形的运动（一） 课标内容和课标解读课标内容课程标准（2011年版）在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。”“能辨认简单图形平移后的图形。”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。”课标解读运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变

2、化的图形运动。本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验（一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学活动中，初步感知图形的运动特征1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。2.通过比较、分类等数学活动，让学生尝试用数学的眼光观察生

3、活中的运动现象，初步感受对称、平移和旋转现象。在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特点的不同进行分类。（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称现象，说一说见过的对称现象，直观感受轴对称图形的特征。2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学活动，让学生经历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完全重合”的特征，直观认识对称轴。在课程实施中，要注意通过合适的问题让学生体会数

4、学活动的目的，保证活动的有效性。如以“为什么要对折纸？”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以“为什么只在一边画图？”使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的；以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？”使学生理解对称轴的含义。3.通过“判断哪些图形是轴对称图形”等练习，进一步巩固轴对称图形的认识。在课程实施中，如果学生判断某些图形是否为轴对称图形有困难，可以引导学生通过折一折的方式判断。（三）借助日常生活中的平移、旋转现象，通过观察和操作，使学生能直观认识平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形1.通过观察观光电梯、推拉窗、风车、直升飞机螺旋桨等物体的运动现象，让学生发现平移

5、、旋转现象的共同特点，直观感知平移、旋转的特征。2.通过用肢体语言表达平移、旋转现象，加深学生对平移、旋转概念的认识与理解。3.通过说一说生活中的平移、旋转现象，让学生巩固对平移、旋转概念的认识，体会平移和旋转现象就在我们身边，感受数学与生活的紧密联系。4.通过画一画、转一转等数学活动，让学生直观认识图形的平移和旋转。例如，让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车，体验图形平移的特征；在展示交流中，学会辨认简单图形平移后的图形。在平移的教学中，要突出平移的特点，即：平移时物体或图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化；可以上下、左右、斜着移动，但要沿直线移动。二、让学生经历解决问题的过程，

6、培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想（一）通过观察想象、操作验证等数学活动，培养学生的几何直观，发展学生的空间观念1.创设“哪几座小房子可以通过平移相互重合？”等问题情境，让学生通过动手操作或借助想象尝试解决问题，初步培养学生的空间想象力。在课程实施中，要给学生想象的空间，让学生在头脑中模拟图形的平移过程来解决问题；对用想象解决问题有困难的学生，可以通过移一移来解决问题，以逐步培养学生的空间想象能力。2.通过创设“下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？”等练习情境，让学生依托想象形成解决问题的思路，再通过操作验证解决问题。在不断经历“观察想象验证”的过

7、程中，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。（二）让学生经历由易到难解决问题的过程，在观察与动手操作中进行思考和发现，渗透变换、转化的思想方法1.创设“剪出手拉手的个小人”等问题情境，引导学生观察理解题意，抽象出数学问题。2.通过独立思考、动手操作、合作交流，引导学生经历由易到难解决问题的过程，渗透变换、转化的数学思想。例如，在例4的教学中，要充分利用已有的剪一个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪4个小人的问题。3.在解决“剪出手拉手的4个小人”等实际问题的过程中，让学生体验获得成功的乐趣，锻炼

8、克服困难的意志，建立自信心。例如，在例4的教学中，学生由于缺少解决问题的思路，往往会随意地剪图，并出现剪一两次不成功就放弃的现象，这时教师要适时介入，合理引导，直至成功。“解决问题”在实验教材中，多安排在“数与计算”领域，现行教材在本单元作了安排。在课程实施中，既要注意培养学生解决问题的能力，又要注意培养学生动手实践的能力，同时还要鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念。三、通过欣赏生活中的对称现象，使学生感受对称在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美1.通过欣赏树叶、蝴蝶等大自然中的对称现象，让学生感受对称美，激发对大自然的热爱与向往。2.通过欣赏建筑物、剪纸作

9、品等，让学生感受对称在生活、艺术中的运用，感受生活中的数学美，激发学生的数学学习兴趣和创造欲望。本单元是“图形的运动”的起始单元。在课程实施中，要为学生的学习提供丰富而典型的学习资源，让学生在观察、操作、思考等活动中，积累学习抽象图形运动的感性经验，也为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫。第1课时 图形的运动（一）教材分析及重难点突破一、教材分析“平移与旋转”是二年级下册第三单元的内容。平移和旋转现象是生活中常见的几何现象。教材在介绍平移和旋转现象时注意结合学生的生活经验，从生活实例引入，使学生初步感知平移和旋转现象并体会它们的

10、特点。通过设计形式多样的活动让学生动手操作深入理解概念，感受知识的形成过程。例2是认识平移现象，可分为三个部分，首先教材呈现了观光电梯、观览车和推拉窗，引导学生观察发现这些物体运动的共同特点：都是沿着直的路线移动，物体在移动中没有改变大小和方向，从而认识平移现象。再由小精灵的提示寻找生活中的平移现象，巩固认识。接着教材呈现了一幅静态的小房子，图形运动之后所形成的画面。通过小精灵的问题让学生判断哪几座小房子图形能通过平移相互重合。“做一做”让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车。在画的过程中，可使用大小不变的模型。例3是认识旋转现象，可分为二个部分，教材呈现了风车，旋转小飞机和直升飞机螺旋浆的

11、转动，让学生通过观察发现它们运动的共同特点：物体每个部分都是绕同一个点（或同一条直线）转动。从而认识旋转现象，再由小精灵提示寻找生活中的旋转现象，巩固认识，把数学和生活紧密联系起来。做一做是个很有意思的游戏。目的是让学生通过旋转螺直观感受纸片上的旋转所形成的图形，初步从图形运动的角度来认识平面图形，为后续学习做好铺垫。本节课的教学要让学生经历充分观察、操作的实践活动，在观察发现特点，使学生认识平移与旋转现象。本节课的教学重点是通过观察与操作使学生能辨认简单图形平移后的图形，能辨认旋转现象。难点是使学生初步理解平移与旋转的特点。二、重难点突破建议1为学生学习提供丰富而典型的学习资源。本节课需要借

12、助形象直观的支持，要注意从学生熟悉的生活实际入手教学，可以让学生先说说教材上三幅图中画的分别是什么？它们是怎样运动的？除了教材上给出的平移与旋转的示例以外，让学生自己想一想在生活中还见过哪些平移与旋转现象？把数学和生活紧密联系起来。2注意操作活动与数学思考相结合。为了使学生获得充分的感性经验，教学中教师把学习的主动权交给学生，让学生在玩一玩中认识图形的平移及旋转现象。在学一学中感受其特征；在说一说中例举生活中的现象；在做一做中不断深化体验。同时教师可以提问：你发现了什么？这种运动方式有什么特点？以便在操作中落实教学目标，避免低效的活动。3注意把握教学要求。由于修订后的教材与试验教材相比降低了教

13、学内容的难度，教师在教学时需要把握好教学目标。本节目标是能辨认出一个图形平移后的图形能辨认生活中的平移，旋转现象等。不要求学生从定量的角度认识平移等。第1课时 图形的运动（一）教学设计教学内容：教科书第29页例1相关内容。教学目标：1联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。2经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。3在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。教学重点：认识轴对称图

14、形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。教学过程：一、创设情境，激趣感知课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵一片迷人的景色。师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓这些图案左右两边都是一样的。生2：我发现了这些图案都是对称的。师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全

15、相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识对称。（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。】二、自主探究，感悟新知（一）观察体验，感受对称。1观察图形，发现特点。（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。（3）学生汇报交流自己的发现。蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蜻蜓图：以蜻蜓中间所在

16、的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的（4）教师小结。这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】2认识对称现象，理解“对称”的含义。像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形

17、的感性认识。】3列举生活中的对称现象。（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。（2）学生自己说一说生活中的对称现象。（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】（二）操作体验，认识对称。1教学例1。师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？（1）折一折：把一张长方形的纸对折。（2）画一画：在对折的纸上画线。（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。师：

18、你还能用这种方法剪出其它图案吗？（1）学生操作活动（2）集体展示评价【设计意图：实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。】2认识对称轴。师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。（2）交流评价。【设计意图：为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特

19、征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】三、游戏巩固，运用新知。师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏二：火眼金睛下面哪些图形是轴对称图形？下面哪些字母是轴对称图形？（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不

20、同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”（1）学生观察、自己连一连。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏四：终极挑战你能帮这些图形找到另一半吗？小组交流，说明判断的理由。【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】四、归纳总结1这节课我们认识了什么？你有哪些收获？2教师小结

21、：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!五、板书设计第2课时 图形的运动（一）教材分析及重难点突破一、教材分析对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。本册教材中的对称仅限于轴对称。第29页的内容是认识轴对称图形。本节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的。自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，学生对于对称现象并不陌生，有一定的感性基础。教材在编写时注重直观性和可操作性。教学的重点应该放在感知对称图形的特点，学会辨认对称图形的方法，进而能

22、够准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，真正理解“对称”的含义。而“剪一剪”的操作活动对于学生灵活应用、掌握新知提供了直观支持，对于理解“对称”的含义提供了表象支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来说是很重要的，需要引导学生充分感悟，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解新知奠定基础。（二）具体分析1实物情境图。教材先呈现了植物、动物、建筑物等，让学生通过观察、分析它们共同的特点，发现这些物体左右（或上下）两部分形状和大小都完全相同，通过认识“对称”现象从而引出“对称”的概念。再通过小精灵的提示寻找生活中的对称现象加以巩固认识。2操作应用体验。例2以动态操作的方式教学轴对称图形。教材提供了一个

23、剪衣服的活动。教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目的：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；其次，使学生通过折痕认识对称轴；最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合，剪出来的就是轴对称图形，从而通过折痕引出“对称轴”的概念。最后，让学生说一说生活中哪些东西是对称的，使学生了解对称在生活中的应用性。3练习做一做。“做一做”要求学生通过观察，能够判断哪些图形是轴对称图形。其中第四幅图较难些，必要时可通

24、过折一折的方式判断。二、重难点突破建议（一）唤醒学生的原有认知基础1由于学生在美术课上已经学习过剪纸片，生活中也存在大量的对称现象，学生对此并不陌生。所以教学时应利用这些经验，比如让学生回想剪纸片的过程等，为后面将剪纸片过程进行数学化处理做好铺垫。2教学轴对称时，教师应准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），让学生结合教材上的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。学生在描述时，使用的语言可能是不规范、不科学的，如“这些图形两边都是一样的”，不必刻意纠正，只要学生对轴对称现象有一个感性认识就可以了。3最后，让学生说一说生活中哪些东西是对称的，学生的答案是很开放的，可能并不是严格地在

25、同一平面范围内描述，只要大致准确，都是可以的。（二）思考与操作相结合，体现数学化1教学例1时，可以向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？”让学生先自己探索剪对称图形的方法，再进行交流。一开始时，学生可能想不到把长方形纸对折，虽然尽量按照对称的思路去剪，但剪出来的东西并不对称，此时，可以让学生看看教科书上是怎样做的。然后凭自己的想象随便剪一剪，想剪什么就剪什么，只要剪出来的图形是对称的就可以了。最后让学生把自己剪的作品给全班学生展示一下，并让学生试着说说怎样剪，剪出来的图形才对称，很自然地让学生说出要把长方形纸对折，从而引出“对称轴”的概念。2为保证操作的有效性，应通过合适的问题使学生体

26、会其教学目的。如以“为什么要将纸对折？”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以“为什么只在一边画图？”使学生体会到因为对折了的原因，剪出来的两部分是同样的；以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？”使学生理解对称轴的含义。（三）关注学生对“完全重合”的理解学生对“完全重合”的理解，直接影响着对轴对称图形的认识。为此应指导学生细致观察图形的轮廓及内部元素，确定对折后完全重合才是轴对称图形。这是学生认知的难点，要给予重视。第2课时 图形的运动（一）教学设计教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。教学目标：1借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两

27、种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。2经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。目标解析：本课教学目标是在学生已有丰富的平移和旋转生活经验的基础上定位。借助学生在生活中经常看到的平移和旋转现象引入，在直观感知的基础上，通过观察、操作直观理解和辨认平移、旋转现象。使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在的大量运动现象，感受数学与生活的密切联系；为今后学习抽象的图形运动积累感性体验，发展几何直观；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形的

28、面积推倒等）作好铺垫；通过依据描述想象出物体的运动，逐步培养学生的空间想象能力。教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。教学难点：会辨认简单图形平移后的图形教学准备：课件、剪刀等。教学过程：一、创设情境，初步感知（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。1这是什么地方？你看到了什么？2在主题图中找出轴对称图形。3还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？（二）分类交流，导入新课。1按照运动方式的不同分类。2交流分类结果，导入新课。【设计意图：从学生喜闻乐见的游乐园情境中，既巩固复习了轴对称图形的知识，又根据运动方式的不同，对各种游乐项目运动方式进行分类，初步感知平移和旋转现象，导入新课。】二、合

29、作交流，探究新知（一）探究图形的平移现象。1操作交流，认识平移现象。（1）课件出示第一类：（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）2联系生活，找出生活中的平移现象。3实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（1）出示例2（2）想一想：依据平移的特点判断。（3）移一移：用小房子学具进行验证。（二）探究图形的旋转现象1课件出示第二类：2讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？3概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运

30、动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）4联系生活：你还见过哪些旋转现象？5操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）（三）辨别平移和旋转现象1下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）2学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。3归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。【设计意图：在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。】三、实践体验，深化理解（一）基本练习1教材第30页“做一做”利用学具平移，画一排小汽车。2教材第34页练习七的第8题综合运用旋转和时间的知识解决问题。（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。【设计意图：通过有梯度的练习，让