学年北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试含答案.docx

1、学年北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试含答案第三章位置与坐标测试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为 () A.M(-1,2),N(3,1)B.M(2,-1),N(3,1)C.M(-1,2),N(1,3)D.M(2,-1),N(1,3)3.如图所示,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位

2、长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是 () A.(2,0) B.(-1,1)C.(-2,1) D.(-1,-1)4.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 ()A.(3,3) B.(3,-3)C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)5.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是 ()A.m=0,n为一切实数B.m=0,n0C.m为一切实数,n=0D.m1),那么所得的图案与原图案相比 ()A.形状不变,大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位长度C.

3、图案向上平移了a个单位长度D.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度7.已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则点B的坐标为 ()A.(6,0) B.(0,1)C.(0,-8) D.(6,0)或(0,0)8.点A(a,4),点B(3,b)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为 ()A.0B.-1C.1D.720139.如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,|n|)在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3

4、步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度依次类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除余数是1时,则向右走1个单位长度,当n被3除余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是 ()A.(66,34) B.(67,33)C.(100,33) D.(99,34)二、填空题(每小题4分,共32分)11.点P(-2,3)关于x轴对称的点P的坐标为.12.点P(1,-2)关于y轴对称的点P的坐标为.13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是.14.在平面直角坐标系中,

5、点A(2,m2+1)一定在第象限.15.点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么a=,b=,点A和点C的位置关系是.16.在电影院里7排5号可以用(7,5)表示,那么(6,2)表示的是排号.17.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为.18.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.(1)当点M,N关于对称时,a=2,b=1;(2)当点M,N关于原点对称时,a=,b=.三、解答题(共58分)19.(8分)在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C.(1)若点A的坐标为(1,2

6、),请你在给出的坐标系中画出ABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;(2)若点A的坐标为(a,b)(ab0),判断ABC的形状.20.(8分)如图所示,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(写出一种做法即可)(2)如果把A,B,C,D各点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?21.(10分)如图所示,在直角坐标系中,RtAOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90,再把所得的三角形沿x轴正方

7、向平移1个单位长度,得CDO.(1)写出点A,C的坐标;(2)求点A和点C之间的距离.22.(10分)如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的直角坐标系,分别写出A,B,C,D,E,F,G,H的坐标.23.(10分)在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).(1)试确定图中四边形OABC的面积;(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.24.(12分)(1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90

8、到点A2,求点A1,A2的坐标;(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位长度得到第一象限内的点B1,再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2,写出点B1,B2的坐标;(3)在平面直角坐标系中,将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位长度到点P1,再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2,写出点P2的坐标.【答案与解析】1.D(解析:因为横坐标为正,纵坐标为负,所以点P(2,-3)在第四象限.故选D.)2.A(解析:本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号特征是解题的关键,四个象限点的坐标符号分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);

9、第三象限(-,-);第四象限(+,-).)3.D(解析:长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为12.由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121,物体甲行的路程为12=4,物体乙行的路程为12=8,在BC边相遇;第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122,物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为122=16,在DE边相遇;第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123,物体甲行的路程为123=12,物体乙行的路程为123=24,在A点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次,两点回到出发点.因为20123=6702,所以两个物体运

10、动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即在DE边相遇,此时相遇点的坐标为(-1,-1).故选D.)4.D(解析:因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以a=-1或a=-4.当a=-1时,点P的坐标为(3,3);当a=-4时,点P的坐标为(6,-6).)5.D(解析:因为点A(m,n)在x轴上,所以纵坐标是0,即n=0.又因为点A位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即m0,所以m0,n=0.故选D.)6.D7.D(解析:过点M作MDx轴于点D,则点D的坐标为(3,0).因为点M到x轴的距离为4,所以MD=4.又因为BM=5,所以由勾股定理得BD=3,所以点B的坐标

11、为(6,0)或(0,0).故选D.)8.B(解析:因为点A(a,4)与点B(3,b)关于x轴对称,所以a=3,b=-4,所以(a+b)2013=(3-4)2013=-1.)9.A(解析:因为点A在第二象限,所以m0,所以-m0,|n|0,因此点B在第一象限.)10.C(解析:在1至100这100个数中:能被3整除的有33个,故向上走了33个单位长度;被3除余数为1的数有34个,故向右走了34个单位长度;被3除余数为2的数有33个,故向右走了66个单位长度.故总共向右走了34+66=100个单位长度,向上走了33个单位长度.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C.)1

12、1.(-2,-3)(解析:关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,所以点P(-2,3)关于x轴对称的点P的坐标为(-2,-3).)12.(-1,-2)(解析:关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,故点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,-2).)13.(3,2)(解析:一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).)14.一(解析:因为m20,10,所以纵坐标m2+10,又因为点A的横坐标20,所以点A一定在第一象限.)15.-2-

13、3关于原点对称(解析:因为点A(a,b)和点B关于x轴对称,所以点B的坐标为(a,-b);因为点B与点C(2,3)关于y轴对称,所以点B的坐标为(-2,3),所以a=-2,b=-3,点A和点C关于原点对称.)16.6217.(3,5)(解析:因为正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,所以点C的横坐标为4-1=3,点C的纵坐标为4+1=5,所以点C的坐标为(3,5).)18.(1)x轴(2)-21(解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.)19.解:(1)如图所示,.(2)直角三角形.20.解:(1)80,

14、可分割成直角三角形和长方形求面积.(答案不唯一)(2)80.21.解:(1)点A的坐标是(-2,0),点C的坐标是(1,2).(2)如图所示,连接AC,在RtACD中,AD=OA+OD=3,CD=2,AC2=CD2+AD2=22+32=13,AC=. 22.提示:答案不唯一,如:以EG所在直线为x轴,以FH所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,则A(-5,-5),B(5,-5),C(5,5),D(-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5). 23.提示:(1)14.(2)略.24.解:(1)将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A1,点A1的坐标为(2,4),又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2,A2的坐标为(4,-2).(2)根据(1)中的规律,得B1的坐标为(a+m,b),B2的坐标为(b,-a-m).(3)分两种情况:当把点P(c,d)沿水平方向向右平移n个单位长度到点P1时,P1的坐标为(c+n,d),P2的坐标为(d,-c-n);当把点P(c,d)沿水平方向向左平移n个单位长度到点P1时,P1的坐标为(c-n,d),然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2,则P2的坐标为(d,-c+n).