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1、测量与地图学复习笔记测量与地图学前11章复习总结 绪论第一节 测绘科学的研究对象与分类一、 测绘科学的研究对象测绘学科研究的对象是地球整体及其表面和外层空间的各种自然和人造物体的有关信息。它研究的内容是对这些与地理空间有关的信息进行采集、处理、管理、更新和利用。它既要研究测定地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，以及地球表面自然形态和人工设施的几何形态；又要结合社会和自然信息的地理分布，研究绘制全球和局部地区各种比例尺的地形图和专题地图的理论和技术。前者和后者构成测绘学。测量与地图是测绘学科的重要组成部分。二、 测量与地图学的任务与分类：测量学是研究地球的形状、大小以及地球表面各种形态的科学

2、。A. 其任务主要表现为：确定地球的形状和大小；确定地面点的平面位置和高程；将地球表面的起伏状态和其它信息测绘成图。B. 测量学的任务，具体有：1)确定地球的形状和大小；2)确定地面上和空间各点的相对位置或某一坐标系统的统一位置：即把地面上施测区域绘制成图；3)构筑物放样：将土地及其附属物的开发、利用、建设的设计方案在实地标定，即将各种工程设计测设到现场；4)变形监测：已有工程或其它设施在一定时期内的变化测量。C. 概括起来地图学的任务是：1)研究地图本身及其各要素的表示方法的演变以及今后的发展趋向；2)研究地球椭球体(或球体)表面描写到平面上的理论与方法，研究地图投影的变形规律以及不同投影的

3、转换问题；3)研究地图的内容与形式的统一，各要素的制图综合，地图的编绘和复制等一系列的理论与技术方法，并尽可能运用当代最新科学技术于地图的生产，以缩短成图周期，提高成图质量和增加新的地图品种；4)研究地图的使用、量算以及对地图产品的评价问题等。三、测量学的发展已经包括以下几个分支学科：地图学现代科学体系框架把地图学分为理论地图学、地图与地理信息工程学、地图应用学三个部分第二节 地图的产品一、 随着测绘技术的进步，现代地图及其产品有了明显的变化，已出现缩微地图、数字地图、电子地图、全息像片等新品种。在生产部门，4D产品(数字高程模型DEM、数字线划地图DLG、数字栅格地图DRG、数字正射影像图D

4、OM)已经逐步取代传统意义上的纸质地图二、 我国规定1：5 000、1 ：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1，20万(现已为1：25万)、1：50万、1：100万等八种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。第一章 测量与地图学基础知识一、 水准面：假想有一个静止的海水面，向陆地延伸形成一个封闭的曲面，这个曲面称为水准面。 大地水准面：水准面海上一个点的铅垂线均与该点的重力方向重合。由于海水面受潮汐影响而有涨有落，所以水准面有无数个。其中有一个与假想的静止海水面相吻合，称为大地水准面。二、 地面上选一点P，令P的铅垂线和椭球面上相应P0点的法线重合，并使P0点的椭球面与大地水准面相切。这

5、里的P点称为大地原点，旋转后的椭球面称作参考椭球面，其包围的形体称作参考椭球体。第二节 地面点位置的表示方法一、 坐标A. 地理坐标：天文地理坐标：表示地面点在大地水准面上的位置。用天文经度 与天文纬度 表示。 大地地理坐标：表示地面点在参考椭球面上的位置。用大地经度L与大地纬度B表示。经纬度：经度：通过地轴和地球表面上任一点P的子午面与过格林尼治天文台的子午面的两面角，即以起始子午面作为计算经度的起算，过P点的子午面与起始子午面之间的夹角即为P点的经度，向东从01800称东经，向西从01800称西经。纬度：过P点的铅垂线(或法线)与赤道面之间的夹角即为P点的纬度，赤道以北从0900称北纬，赤

6、道以南从0900称南纬。B. 高斯平面直角坐标C. 地心空间直角坐标系随着卫星大地测量兴起，地心空间直角坐标系越来越受到重视。地面点可以用大地坐标表示，也可以用空间直角坐标表示。空间直角坐标系定义为：坐标原点O选在地球椭球体中心，对于总地球椭球，坐标原点与地球质心重合。z轴指向地球北极。x轴指向格林尼治子午面与地球赤道面交线。y轴垂直于xOz平面，构成右手坐标系。地面点p在空间直角坐标系中的坐标为(xp，yp，zp) 。二、 高程：确定地面一点的空间位置，除了其平面位置外，还需要高程。高程分为大地高和正常高。点位沿椭球的法线至椭球面的高度称为大地高，点位沿铅垂线至大地水准面的高度称为正高(即海

7、拔高)。我国的坐标基准与坐标系（一）坐标基准：大地基准：是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据，它包括一组大地测量参数和一组起算数据。大地测量参数主要包括作为建立大地坐标系依据的地球椭球的四个常数，即地球椭球赤道半径R，地心引力常数GM，带球谐系数J2(由此导出椭球扁率 )和地球自转角度 ，以及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基准的真空光速c；一组起算数据是指国家大地控制网起算点 (称为大地原点)的大地经度、大地纬度、大地高程和至相邻点方向的大地方位角。 （二）高程基准：是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。以

8、青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作为中国的水准基面，即零高程面。中国水准原点建立在青岛验潮站附近观象山，并构成原点网。用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。三、 中国的坐标系统：1954北京坐标系；1980国家大地坐标系；1956年黄海高程系；1985年国家高程基准（H85H56-0.029m。）四、 确定地面点位的三个基本要素：地面点间的位置关系是以距离。水平角（方向）和高程确定的。第三节：用水平面代替水准面的限度1) 在半径为10km的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。2)

9、 对于面积在100km2 内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。总结：在面积为100 km2 的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。 但地球曲率对高程的影响是不能忽视的。第四节 测量工作概述1) 国家基本平面控制可用下述两种方法建立：导线测量(单一导线、导线网)；三角测量（三角锁、三角网）2) 外业：测量工作中，有些是在野外进行的，称为外业；内业：有些是在室内进行的，称为内业。（外业工作中主要是获得必要的数据，如点与点之间的距离，边与边之间夹角的水平投影(水平角等)

10、；内业工作主要是计算与绘图。）第五节 地图的特性与构成要素一、 地图的基本特性：特定的数学法则；特殊的符号和注记系统；实施制图综合二、 地图的构成要素 数学要素：地图的数学要素包括地图的坐标网、控制点、比例尺和定向指标线等内容。1、地图坐标网地图的坐标网，分地理坐标网和平面直角坐标网两种。2控制点地图上表示的控制点是指作测量控制用的一部分三角点、埋石点、水准点等，用以控制地图内容的平面位置和高程精度。仅在某些大比例尺地图上才有选择地表示之。3比例尺比例尺是指地图相对于实地的缩小倍数，亦称缩尺。它可以用来确定地图的缩小程度，以便从地图上获取精确的数量信息。4定向指标线地图定向，是实现图示事物与相

11、应的实地事物方位一致性的重要措施， 是在野外现场使用地图开展地理工作的前提。通常以三北方向线真子午线、磁子午线和坐标纵线作为地图定向的依据。 地理要素：即是我们人类生活的大千世界地理环境的诸要素，是地图的主题内容。按其基本属性，可以分为自然地理要素和社会经济要素两大类。 辅助要素辅助要素是指地图图廓上及其以外的有助于读图、用图的某些内容。如图名、图号、图例、接图表、图廓、分度带、量图用表、附图、编图资料及成图说明等，用以提高地图的表现力和使用价值。其中如分度带等，既属数学要素，又起辅助要素作用。第六节 地图的分类与功能一、 地图的分类1普通地图：(1)平面图 (2)地形图(3)地理图2专题地图

12、专题地图是以普通地图为地理基础，着重表示制图区域内某一种或几种自然或社会经济现象的地图。3普通地图与专题地图的实质区别：普通地图与专题地图的异同，关键不在于形式，而在其内容。在表现形式上，它们可能都用了某些表示方法、符号或颜色，但在内容上，它们始终是迥异的。A。普通地图依制图区域的地理特征，以相对均衡的详细程度表示制图区域的六大类地理要素，以再现制图区域的地理全貌，显示的是整体地理环境的区域差异；B.专题地图依其某种特定用途，择取制图区域的某一种或几种相关地理要素为其主题内容，其它地理要素皆概略或不予表示，显示的仅是制图区域某一地理特征的区域差异。 在建筑和工程部门，地图按比例尺划分为：大比例

13、尺地图：l：500、1：1 000、1：2 000、1：5 000和1：1万中比例尺地图：1：2.5万、1：5万、1：10万小比例尺地图：1：25万、l：50万、1：100万 在其它各部门，地图按比例尺划分为大比例尺地图：1：10万的地图中比例尺地图：1：100万的地图小比例尺地图：1：100万的地图测绘部门，地图表示为国家基本比例尺地形图 国家测绘部门将l：5 000、1 ：1万、1：25万、1：5万、l：10万、1：25万、1：50万和1：100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图，简称基本地形图，亦称国家基本图，以保证满足各部门的基本需要。第七节 地图成图方法简介一、实测成图法二

14、、 编绘成图法三、 计算机成图法四、 遥感资料成图法第八节 误差与精度的基本知识 偶然误差的特性（1）误差的绝对值有一定的限值；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多；（3）绝对值相等的正负误差具有大致相等的出现频率。（4）当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于零，即偶然误差具有抵偿性 中误差：.1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点：（1）具有一定的范围。（2）绝对值小的误差出现概率大。（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。（4）数学期限望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分

15、布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。第二章 地图数学基础第一节 地图投影基本概念一、 地图投影的产生：a。地图是二维的；b。地球表面是曲面；c。如何把地表的地物、地貌在地图上描述？二、 地图投影的定义：在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。三、 地图投影变形（二）长度比与长度变形（P4953）1长度比指投影面(地图)上一微分线段长度ds与椭球体面(地面)上相应微分线段长度ds之比。用表示2长度变形指投影面上一微分线段长度ds与椭球体面上相应微分线段长度ds之差值同这

16、微分线段长度ds之比。-1(三)变形椭圆地图投影的变形，随地点的不同而变化。为此，在椭球面上取一微小的圆研究它投影到平面上的变化情况。为避免地球曲率影响，可把微分圆当作平面，地球体面上的微分圆投影到平面上一般为椭圆，特殊情况下为圆，这种球面上的圆经投影而产生的椭圆或圆，统称为变形椭圆。变形椭圆的理论是法国科学家底索(1881年)提出的，故又称底索曲线(Tissots lndicatrix)。(四)极值长度比和主方向(五)角度变形(六)面积比和面积变形六、地图投影分类（一）地图投影按变形性质可分为：（l）等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零 =0（

17、或 a=b，m=n）。（2）等积投影：投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。（3）任意投影(等距投影) : 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。（二）按经纬网形状分类1方位投影：方位投影是以平面为投影面，并与地球体面相切或相割，将球面上经纬网投影到平面上而成的一种投影。因由投影中心向四周的方向与球面上实际方向相同，故称方位投影或正向投影。正轴投影后的经纬网：纬线呈同心圆；经线为自圆心辐射的直线；经线间夹角 等于实地经差，即=C，投影常数C=1。正方位投影：切于极点

18、或割于某一纬线横方位投影：切于赤道斜方位投影：切于极点与赤道之间任一点的用途：如教学地图、科背地图、世界地图、大洋地图，以及要求在一方向上具有等距性质的地图，如交通地图和时区地图等。2圆锥投影圆锥投影，是以圆锥体面为投影面，并与地球体面相切或相割，先将球面上的经纬网投影到圆锥体面上，再沿母线将圆锥体面展成平面而成的一种投影。正轴投影后的经纬网：纬线呈同心圆弧；经线为交于圆心的辐射直线束；经线间夹角与经差成正比，且小于实地经差，即 =C，投影常数C1。投影变形：在切线和割线上无任何变形；离切线或割线愈远，则变形愈大；在割线外侧的变形为正，在内侧的则为负。按圆锥体面与地球体面的切、割位置分：正切或

19、正割圆锥投影:圆锥体轴与地轴重合；横圆锥投影:与地轴垂直；斜圆锥投影:与地轴斜交用途：适用于编制中纬度地带沿纬线方向伸展地区的地图，我国的地图多用此投影。3圆柱投影圆柱投影，是以圆柱体面为投影面，并与地球体面相切或相割，先将球面上的经纬网投影到圆柱体面上，再沿母线将圆柱体面展成平面而成的一种投影。正轴投影后的经纬网：经线呈等间距的平行直线；纬线为垂直于经线的另一组非等间距的平行直线。投影变形：在切线和割线上无任何变形；离切线或割线愈远，则变形愈大；在割线外侧的变形为正，在内侧的为负。该投影按圆柱体面与地球体面的切割位置分：正切或正割圆柱投影：圆柱体轴与地轴重合的；横圆柱投影：圆柱体轴与地轴垂直

20、的；斜圆柱投影：圆柱体轴与地轴斜交的用途：一般适用于编制赤道附近地区的地图和世界地图。第三节 高斯-克吕格投影及其应用一、 高斯投影基本概念高斯投影的基本条件是：(1)中央经线和赤道的投影为直线，且为投影的对称轴；(2)投影后无角度变形，即同一地点的各方向上长度比不变；(3)中央经线投影后保持长度不变。二、 高斯投影除了保持等角特征以外还具有如下性质：(1)中央子午线投影为一条直线，且长度没有发生变形，其余的子午线凹向对称于中央子午线，且较球面上对应的子午线略长。距离中央子午线越远，长度变形越大。(2)赤道也投影为一条直线，其余纬线凸向对称于赤道。(3)中央子午线和赤道投影后为相互垂直的直线，

21、其它经纬线投影后也保持相互垂直的性质。三、 高斯投影分带6分带法:从格林威治零度经线起,每6分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0-6为第一带,中央经线为3,依此类推,投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3);西半球投影带从180回算到0,编号为31-60,投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)。 3分带法:从东经130起,每3为一带,将全球划分为120个投影带,东经130-430,.17830-西经17830,.130-东经130。第四节 地图投影判别与选择一、地图投影的判别小比例尺没有表明地图投影类型判别

22、地图投影：先依据经纬线形状确定何种投影系统，如方位、圆锥、圆柱等；其次是判定投影的变形性质，如等角、等积或任意投影；最后是确定投影的形式。(一)确定投影系统：投影系统可以通过判别经纬线形状来确定。经纬线形状的判别方法是： 判断是否为直线的，用直尺量比。 判断曲线是否为圆弧，可用点迹法。具体做法：将透明纸覆盖在曲线上，在透明纸上沿曲线按一定间距定出3至6个点，然后沿曲线徐徐向一端移动透明纸，若这些点始终都不偏离此曲线，则证明曲线是圆弧，否则就是其它曲线。 判别同心圆弧与同轴圆弧，用垂直线法。具体做法：过已确定为圆弧的曲线上任一点作其切线的垂直线，延长并交相邻圆弧，若与各圆弧皆正交，且两相邻圆弧间

23、的垂距处处相等，则证明这些圆弧为同心圆弧，否则便是同轴圆弧。 判别正轴圆锥投影与方位投影，可用量角法。具体做法：一是量相邻两经线的夹角是否与实地经差相等，若相等则为方位投影，否则即为圆锥投影；二是分析地图的制图区域所处地理位置，若制图区域为极地一带，则为方位投影，若为中纬地带则为圆锥投影。(二)确定投影变形性质：在确定投影系统后，对判定有些投影的变形性质是比较容易的。(三)确定投影形式：投影形式的确定，需要根据投影变形分布规律，量算出中央经线上各纬距和各纬线上各经距长度比m和n，依其大小变化规律来判断。第五节地图方位一、方位角方位角是指从过某点P的指北方向起，顺时针到某一目标方向线的夹角大比例

24、尺地图上会有三种向北方的线，即真子午线、磁子午线、坐标纵线，称为三 北方向线。一、 标准方向1、 真子午线方向 A 定义:真方位角是指从过某点P的真子午线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角。 真子午线的概念：真子午线是指通过地面某点指向地球南北两极的方向线，即经线。 收剑角 ：地球表面同纬度两点的真子午线的夹角=sin 测定:天文测量2、 磁子午线方向 Am 定义：指从过某点P的磁子午线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角(Am)。 磁子午线：指在某一地点上，罗盘仪磁针水平静止时所指的南北方向线。 磁北极：西径1010 北纬740 磁南极：东径1140 南纬680 磁

25、偏角 磁子午线与真子午线的夹角 磁子午线东偏为正，西偏为负 测量： 罗盘仪3、 中央子午线方向坐标方位角：指从过某点P的坐标纵线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角。 坐标正轴与真子午线夹角为子午线收剑角坐标轴东偏为正，西偏为负。2、三种方位角之间的关系1、真方位角： A=Aam+，A=+；2、 坐标方位角：=A-，=A-3、 磁方位角：Am=A- ，Am=-+三、 坐标方位角的特点1、 一直线上所有点处的坐标方位角相等2、 正反坐标方位角21=12+1800四、 坐标方位有的推算：1、 左角、右角的概念 2、 左角的推算前=后+-1800 3、 右角的推算前=后-+1800 4、

26、 综合：终=始in.1800第六节 地图比例尺二、地图比例尺分类(一)按地图投影变形分类1主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。在地图上所标注的通常都是此种比例尺，故又称普通比例尺。2局部比例尺：指在投影面上有变形处的比例尺。一般地图上都不注此种比例尺。局部比例尺主要用于研究地图投影变形的大小、分布规律和投影性质。三、地图比例尺形式(一)数字式：数字比例尺是指用阿拉伯数字形式表示的比例尺。一般是用分子为1的分数形式表示，如150 000，1：50000，1：5万。(二)文字式：文字式比例尺，亦称说明式比例尺。如五万分之一，图上一厘米相当于实地五百米等。(三)图解式：图解式，是用图形加

27、注记的形式表示的比例尺。又分为直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺三种。四、地图上0.1mm的实地长度，称为比例尺精度。第七节：地形图的分幅与编号一、矩形分幅和编号优点：建立制图网方便，图幅间结合紧密，图廓线即坐标网格线，便于拼接和应用；每幅图的印刷面积相对平衡，有利于充分利用纸张和印刷机版面，可以使幅线有意识地避开重要地物以保持图形的完整性；图的幅面大小相，便于保管和使用。缺点：整个制图区域只能一次投影制成。二、梯形分幅和编号 优点：每个图幅都有明确的地理位置概念，适用于很大范围内的地图分幅。缺点：图幅拼接不方便，随着纬度的升高，相同经纬度所限制的图幅面积不断减小，不利于有效地利用纸张和印刷机

28、版面，经常破坏重要地物（比如大城市）的完整性。三、国家基本比例尺地形图分幅和编号（1）1：100万-1：5000比例尺地形图分幅和编号：1）分幅 1100万地形图的分幅标准仍按国际分幅法进行。其余比例尺的分幅均以1100万地形图为基础，按照横行数纵列数的多少划分图幅； 2）编号 1100万图幅的编号，由图幅所在的“行号列号”组成。与国际编号基本相同，但行与列的称谓相反。如北京所在1100万图幅编号为J50。(2)150万与15000图幅的编号，由图幅所在的“1100万图行号（字符码）1位，列号（数字码）1位，比例尺代码（字符码）1位，该图幅行号（数字码）3位，列号（数字码）3位”共10位代码组

29、成。我国基本比例尺地形图分幅1：50万1：5000地形图图号的构成我国基本比例尺代码 (3)1：100万比例尺地形图的分幅编号：每幅11 000 000比例尺地形图范围: 经差6、纬差4。从赤道起，每纬差4为一行，至南、北纬88各分为22行，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、V表示其相应行号。从180经线起，自西向东每经差6为一列，共分为60列，依次用阿拉伯数字（数字码）1，2，3，60表示其相应列号。由于图幅面积随纬度的增高而迅速减小，规定在纬度60至76之间双幅合并，即每幅图为经差12 、纬差4 。在纬度76至88之间四幅合并，即每幅经差24、纬差4。第三章：地图语言第一节：地图符号

30、和注记(三)符号的视觉变量（基本图形变量）能引起视觉差别的图形和色彩变化因素称为“视觉变量”或“图形变量”。最早研究视觉变量的是法国人贝尔廷形状：产生符号视觉差异的最主要特征。尺寸：描述数量特征最有效的变量之一。方向：指点状符号或线状符号的构成元素的方向，面状符号本身无方向变化，内部点、线填充有方向变化。 明度（亮度）：符号色彩调子的相对明暗程度。明度包含顺序，能用来显示数据集的顺序状况。密度：指在保持符号表面平均明度不变的条件改变像素的尺寸和数量。结构：符号内部像素组织方式的变化。颜色：指色相和饱和度的变化。位置：制图对象的地理位置是由坐标决定，是一种被动因素，但专题图中无定位符号位置会产生

31、视觉的差异感。(四)视觉变量的感受效果1. 整体感和差异感：整体感：“联合感受”，某些像素和图形是独 立于另外一些像素和图形的整体。如：地形图同类要素之间的整体感河流、地貌； 差异感：“选择性感受”。某种要素图形突出于平面上，目标突出与背景。 2. 等级感：观察对象时，能迅速而明显地区分出几个等级的效果。产生等级感的视觉变量：尺寸、明度、颜色、结构、密度可在一定条件下产生等级感。3. 数量感：指读图时从图形中获得数量（具体差值） 的感受效果。图形尺寸 产生数量感的最有效的变量。 4. 质量感：将观察对象区分出不同类别，使读者产生不同质的感受效果。产生质量差异的最有效变量：形状、颜色（色相）、结构5.动态感 ：读者从图形中获得一种运动的视觉效果。表示动态感的习惯用法：箭头、尺寸、明度、方向、密度等渐变形成动态。6.立体感：通过变量组合，使读者能从二维平面上产生三维的立体视觉效果。尺寸、密度、结构、颜色、饱和度、位置等都可作为形成立体感的因素。（五）地图符号的量表1.定名量表：依据制图