noip提高组复赛试题及参考程序pascal.docx

1、noip提高组复赛试题及参考程序pascal全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2007）复赛提高组题目一览题目名称统计数字字符串的展开矩阵取数游戏树网的核代号countexpandgamecore输入文件count.inexpand.ingame.incore.in输出文件count.outexpand.outgame.outcore.out时限1秒1秒1秒1秒（2007年11月17日 3小时完成）说明：1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写2. C/C+中函数main()的返回值必须是int，程序正常结束时返回值必须是0。3. 全国统一评测时采用的机器参考配置为：CPU 2.0GH

2、z，内存256M。1. 统计数字（count.pas/c/cpp）【问题描述】某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。【输入】输入文件count.in包含n+1行；第一行是整数n，表示自然数的个数；第2n+1每行一个自然数。【输出】输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。【输入输出样例】count.incount

3、.out82424510021002 34 25 1100 2【限制】40%的数据满足：1=n=100080%的数据满足：1=n=50000100%的数据满足：1=n=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）2. 字符串的展开（expand.pas/c/cpp）【问题描述】在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母获数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。在本题中，我们通过增加一些

4、参数的设置，使字符串的展开更为灵活。具体约定如下：(1) 遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-”，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。(2) 参数p1：展开方式。p1=1时，对于字母子串，填充小写字母；p1=2时，对于字母子串，填充大写字母。这两种情况下数字子串的填充方式相同。p1=3时，不论是字母子串还是数字字串，都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。(3) 参数p2：填充字符的重复个数。p2=k表示同一个字符要连续填充k个。例如，当p2=3时，子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。减号

5、两边的字符不变。(4) 参数p3：是否改为逆序：p3=1表示维持原来顺序，p3=2表示采用逆序输出，注意这时候仍然不包括减号两端的字符。例如当p1=1、p2=2、p3=2时，子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。(5) 如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继，只删除中间的减号，例如：“d-e”应输出为“de”，“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照ASCII码的顺序小于或等于左边字符，输出时，要保留中间的减号，例如：“d-d”应输出为“d-d”，“3-1”应输出为“3-1”。【输入】输入文件expand.in包括两行：第1行为用空格隔开的3个正整数，一次表示参数p1，p2，p

6、3。第2行为一行字符串，仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无空格。【输出】输出文件expand.out只有一行，为展开后的字符串。【输入输出样例1】expand.inexpand.out1 2 1abcs-w1234-9s-4zzabcsttuuvvw1234556677889s-4zz【输入输出样例2】expand.inexpand.out2 3 2a-d-daCCCBBBd-d【输入输出样例3】expand.inexpand.out3 4 2di-jkstra2-6dijkstra2*6【限制】40%的数据满足：字符串长度不超过5100%的数据满足：1=p1=3，1=p2=8

7、，1=p3=2。字符串长度不超过1003. 矩阵取数游戏（game.pas/c/cpp）【问题描述】帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下：1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有的元素；2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和；每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。【输入】输入文件ga

8、me.in包括n+1行；第一行为两个用空格隔开的整数n和m。第2n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开【输出】输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大的分。【输入输出样例1】game.ingame.out2 31 2 33 4 282【输入输出样例1解释】第1次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次的氛围1*21+2*21=6第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20第3次：得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82【输入输出样例2】game.ingame.out1 44 5 0 5122【输入输出样例3】gam

9、e.ingame.out2 1096 56 54 46 86 12 23 88 80 4316 95 18 29 30 53 88 83 64 67316994【限制】60%的数据满足：1=n, m=30，答案不超过1016100%的数据满足：1=n, m=80，0=aij=10004. 树网的核（core.pas/c/cpp）【问题描述】设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边到有正整数的权，我们称T为树网（treebetwork），其中V，E分别表示结点与边的集合，W表示各边长度的集合，并设T有n个结点。路径：树网中任何两结点a，b都存在唯一的一条简单路径

10、，用d(a, b)表示以a, b为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。我们称d(a, b)为a, b两结点间的距离。D(v, P)=mind(v, u), u为路径P上的结点。树网的直径：树网中最长的路径成为树网的直径。对于给定的树网T，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。偏心距ECC(F)：树网T中距路径F最远的结点到路径F的距离，即ECC(F)=maxd(v, F)，vV任务：对于给定的树网T=(V, E, W)和非负整数s，求一个路径F，他是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长

11、度不超过s（可以等于s），使偏心距ECC(F)最小。我们称这个路径为树网T=(V, E, W)的核（Core）。必要时，F可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。下面的图给出了树网的一个实例。图中，A-B与A-C是两条直径，长度均为20。点W是树网的中心，EF边的长度为5。如果指定s=11，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为8。如果指定s=0（或s=1、s=2），则树网的核为结点F，偏心距为12。【输入】输入文件core.in包含n行：第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为树网结点的个数，s为树网的核的长度的上

12、界。设结点编号以此为1，2，n。从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。所给的数据都是争取的，不必检验。【输出】输出文件core.out只有一个非负整数，为指定意义下的最小偏心距。【输入输出样例】【输入输出样例1】core.inCore.out5 21 2 52 3 22 4 42 5 35【输入输出样例2】core.incore.out8 61 3 22 3 2 3 4 64 5 34 6 44 7 27 8 35【限制】40%的数据满足：5=n=1570%的数据满足：5=n=80100%的

13、数据满足：5=n=300，0=sfi do inc(i); while xfj do dec(j); if ij; if ir then qsort(i,r); if ln; close(input);close(output);end.第二题：var p1,p2,p3,j,k,i:longint; s,st:string; c:char;function ok():boolean;begin if (sj-1=A)and(sj-1=a)and(sj-1=A)and(sj+1=a)and(sj+1=0)and(sj-1=0)and(sj+1=9)then exit(false) else ex

14、it(true);end;begin assign(input,expand.in);reset(input); assign(output,expand.out);rewrite(output); readln(p1,p2,p3); readln(s); for j:=1 to length(s)do begin if (sj-)or(j=1)or(j=length(s)or ok then write(sj); if (sj=-)and(j1)and(j=sj+1then write(-); if (ord(sj-1)=a)and(c=A)and(c=Z)then st:=st+char(

15、ord(c)+32) else st:=st+c; end; if p3=2 then for i:=length(st)downto 1 do for k:=1 to p2 do write(sti); if p3=1 then for i:=1 to length(st)do for k:=1 to p2 do write(sti); end; end; end; close(input);close(output);end.第三题：const maxm=1000000; maxn=81;type arr=array0.maxnof longint;var n,m:longint; a:a

16、rray1.maxnof longint; f:array-1.maxn,-1.maxnof arr; ans,maxf:arr; p:array1.maxnof arr;function add(a,b:arr):arr;var i,j,x:longint; c:arr;begin x:=0; i:=1; fillchar(c,sizeof(c),0); while (i=a0)or(i0 then begin c0:=i; ci:=x; end else c0:=i-1; exit(c);end;function gjd(k:longint;a:arr):arr;var x,i:longi

17、nt;begin x:=0; for i:=1 to a0 do begin ai:=ai*k+x; x:=ai div maxm; ai:=ai mod maxm; end; while x0 do begin inc(a0); aa0:=x mod maxm; x:=x div maxm; end; exit(a);end;function max(a,b:arr):arr;var i:longint;begin if a0b0 then exit(a) else if a0bi then exit(a) else if biai then exit(b); exit(b);end;pro

18、cedure solve;var i,j:longint; c,d:arr;begin fillchar(maxf,sizeof(maxf),0); fillchar(f,sizeof(f),0); for i:=0 to m do for j:=m+1 downto i+1 do fi,j:=max(add(fi-1,j,gjd(ai,pi-j+m+1),add(fi,j+1,gjd(aj,pi-j+m+1); for i:=1 to m-1 do maxf:=max(maxf,fi,i+1);end;procedure calc;var i,j:longint;begin p10:=1;

19、p11:=2; for i:=2 to 80 do pi:=gjd(2,pi-1); for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do read(aj); readln; solve; ans:=add(ans,maxf); end;end;procedure print;var i:longint;begin write(ansans0); for i:=ans0-1 downto 1 do begin if ansi100000 then write(0); if ansi10000 then write(0); if ansi1000 then write(

20、0); if ansi100 then write(0); if ansidi,k+dk,j) then begin di,j:=di,k+dk,j; if di,jmax then begin max:=di,j; x:=i; y:=j; end; end; fillchar(p,sizeof(p),0);p1:=y;len:=1; while max0 do for j:=1 to n do if (max=wy,j+dj,x) and (jy) then begin inc(len); plen:=j; max:=dj,x; y:=j; break; end; ans:=maxn; fo

21、r i:=1 to len do begin t:=0;top:=pi; for k:=1 to n do ek:=dtop,k; for j := i+1 to len do begin bot:=pj; if dtop,bots then break; for k:=1 to n do if ekdk,bot then ek:=dk,bot; end; for k:= n downto 1 do if ekt then begin t:=ek; if t=ans then break; end; if tans then ans:=t; end;end;begin assign(input,core.in); reset(input); assign(output,core.out);rewrite(output); init; floyd; writeln(ans); close(output);close(input);end.