山东日照中考数学试题及参考答案.docx

1、山东日照中考数学试题及参考答案2016山东日照中考数学试题及参考答案一、选择题：共12题，1-8每题3分，9-12每题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下选项中比|小的数是（ ） A1 B2 C D-2如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（ ）3下列各式的运算正确的是（ ）A=a Ba2+a=2a3 C（2a）2=2a2 D（a3）2=a64小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得1=48，则2的度数为（ ） A38 B42 C48 D525每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花

2、般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05105 B0.105104 C1.05105 D1051076正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数y2=（k20）图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是（ ） 7积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量（单位：吨）0.511.52家庭数（户）2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）A240吨 B360吨 C180吨 D200吨82015年某县GDP

3、总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（ ）A1.21% B8% C10% D12.1%9下列命题：若a1，则（a1）；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60，则S1+S2+S3的值为（

4、） A. B C D411如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ） A. B C D12一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法

5、，那么200的所有正约数之和为（ ）A420 B434 C450 D465二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上13关于x的方程2x2ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为 14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米 15如图，ABC是一张直角三角形纸片，C=90，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tanCAE= 16如图，直线y=与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点

6、的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是 三、解答题：本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（1）已知与xnym+n是同类项，求m、n的值；（2）先化简后求值：，其中a=18如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2 19未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计以下是根据这次测试成绩制作的不完整的

7、频率分布表和频率分布直方图组别分组频数频率1 50x6090.182 60x70a3 70x80200.404 80x900.085 90x1002b合计请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出a、b、x、y的值；（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B） 20随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车

8、商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？21阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知EF为ABC的

9、中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是： 知识应用：如图2，已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q（1）求AQB的度数；（2）若AB=6，求动点Q运动轨迹的长 22如图1，抛物线y= （x2）2+n与x轴交于点A（m2，0）和B（2m

10、+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）求m、n的值；（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求NBC面积的最大值；（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一、1 D4 B【解析】试题分析：已知1=48，根据余角的定义可得33=901=9048=42再由平行线的性质即可得2=3=42故选B考点：平行线的性质9 A考点：命题与定理10 A考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 11

11、 C分析：由抛物线开口向下，可得a0，再由抛物线的对称轴为直线x=1，可得b=2a0，由图象可知抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c0，即可得abc0，所以错误；由b=2a，可得2a+b=0，所以正确；因抛物线与x轴的一个交点为（1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），所以当x=2时，y0，即4a+2b+c0，所以错误；因点（-）到对称轴的距离比点（）对称轴的距离远，所以y1y2，所以正确故选C考点：二次函数图象与系数的关系12 D考点：规律型：数字的变化类二、填空题13 试题分析：设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得到1m=，解得m=考点：根与系

12、数的关系14 2.分析：如图，建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（2，0），考点：二次函数的应用 15 .分析：解：设CE=x，则BE=AE=8x，因C=90，AC=6，由勾股定理可得62+x2=（8x）2，解得x=，所以tanCAE=.考点：翻折变换（折叠问题）；解直角三角形16 考点：切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征三、解答题： 17（1）m的值是2，n的值是

13、3；（2）原式=，当a=时，原式=分析：（1）根据同类项的定义可以得到关于m、n的二元一次方程组，从而可以解答m、n的值；,（2）根据分式的运算法则对分式化简，再将a=代入化简后的式子即可解答本题考点：同类项；解二元一次方程组；分式的化简求值18分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应线段关系进而得出答案；（2）利用旋转的性质利用SAS易证AQEAFE，再由利用勾股定理即可得结论试题解析：（1）将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QAF=90，EAF=45，QAE=45，EA是QED的平分线； 考点：旋转的性质；正方形的性质19（1）a=15,b=0.04,x=0.03,y=0.004;

14、（2）在70x80范围内；（3）试题解析：（1）90.18=50，500.08=4，所以a=5092042=15，b=250=0.04，x=155010=0.03，y=0.0410=0.004；（2）小王的测试成绩在70x80范围内；（3）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B） 共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，所以小明、小敏同时被选中的概率=考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数；列表法与树状图法20（1）去年A型车每辆售价为2000元；（2）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大试题解析：（1）设去

15、年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意，得，解得：x=2000经检验，x=2000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60a）辆，获利y元，由题意，得y=a+（60a）， y=300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y=300a+36000k=3000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=30000元B型车的数量为：6020=40辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用21阅读：EF；知识应用：4；拓展提高：（1）AQB=120（

16、2）动点Q运动轨迹的长分析：阅读理解：根据轨迹的定义可知，动点P的运动轨迹是线段EF知识应用：如图1中，作ABC的中位线MN，作EGAC交NM的延长线于G，EF与MN交于点Q，GQENQF，推出Q、Q重合即可解决问题拓展提高：如图2中，（1）只要证明APDCPB，推出DQG=BPG=60结论解决问题（2）由（1）可知点P的运动轨迹是，设弧AB所在圆的圆心为O，Z 圆上任意取一点M，连接AM，BM，则M=60，作OHAB于H，则AH=BH=3，OH=，OB=2，利用弧长公式即可解决在GQE和NQF中，GQENQF，EQ=FQ，EQ=QF，点Q、Q重合，点Q在线段MN上，段EF中点Q的运动轨迹是线

17、段MN，MN=BC=8=4线段EF中点Q的运动轨迹的长为4拓展提高：如图2中， 考点：三角形综合题22 (1)m=1，n=9；(2)；(3)存在，P点坐标为（，0）或（，0）分析：（1）利用抛物线的解析式确定对称轴为直线x=2，再利用对称性得到2（m2）=2m+32，解方程可得m的值，从而得到A（1，0），B（5，0），然后把A点坐标代入y= （x2）2+n可求出n的值；（2）作NDy轴交BC于D，如图2，利用抛物线解析式确定C（0，3），再利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+3，设N（x，x2+x+3），则D（x，x+3），根据三角形面积公式，利用SNBC=SNDC+SNDB可得SB

18、CN=x2+x，然后利用二次函数的性质求解；（3）先利用勾股定理计算出BC=，再分类讨论：当PMB=90，则PMC=90，PMC为等腰直角三角形，MP=MC，设PM=t，则CM=t，MB=t，证明BMPBOC，利用相似比可求出BP的长，再计算OP后可得到P点坐标；当MPB=90，则MP=MC，设PM=t，则CM=t，MB=t，证明BMPBCO，利用相似比可求出BP的长，再计算OP后可得到P点坐标 （2）作NDy轴交BC于D，如图2，抛物线解析式为y= （x2）29=x2+x+3，当x=0时，y=3，则C（0，3），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（5，0），C（0，3）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x+3，设N（x，x2+x+3），则D（x，x+3），ND=x2+x+3（x+3）=x2+3x，SNBC=SNDC+SNDB=5ND=x2+x=（x）2+，当x=时，NBC面积最大，最大值为；（3）存在B（5，0），C（0，3），由勾股定理得BC=， OP=OBBP=5=，此时P点坐标为（，0）；综上所述，P点坐标为（，0）或（，0） 考点：二次函数综合题