1、初中数学学年安徽省芜湖市九年级下学期期中考试数学试题2018年九年级毕业暨升学模拟考试(二)数学评分标准及参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B A C C B D A D B二、填空题11.-1,0 12. 2(1+x)2=2.88 13. 有两个不相等的实数根 14. 113或92三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解: 4分 8分16. 解:(1)第四个等式是:5242124.2分(2)第n个等式是:(n1)2n212n. .4分证明:(n1)2n212(n1)n(n1)n122n1122n2n,第n个等式是:(n1)2n212n. .8分四、(
2、本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解:(1) 将(2m,-m)分别代入一次函数 的图像与反比例函数 可得m=2,k=-8反比例函数的表达式 .4分 (2) 当x2m时,即x4时,.当0x4时,y2-2;当x0时,y20. 8分18.解:(1)证明:连接OD1分AD平分BAC,DAEDAB.OAOD,ODADAO.ODADAE.ODAE.DEAC,ODDE.DE是O切线4分(2)过点O作OFAC于点F. 5分AFCF3.OFOA2AF252324.OFEDEFODE90,四边形OFED是矩形DEOF4. 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19解:答案不唯一.图甲 .
3、5分图乙 .10分20.解:由题意,得DBC60,EBC30,DBEDBCEBC603030.又BCD90,BDC90DBC906030.DBEBDE.BEDE2分设ECx,则DEBE2EC2x,DCECDE3x,BCBE2EC23x. 4分DAC45,DCA90,AB60,ACD为等腰直角三角形,ACDC.3x603x,解得x3010 3.DE2x6020 3,答:塔高约为(6020 3) m. 10分六、(本大题满分12分)21.解:(1)七年级(1)班学生总人数为:1225%=48(人),扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为:360 =105;故填:48,105;C类人数:484121
4、4=18(人),如下图所示. 6分(2)分别用A,B表示两名擅长书法的学生,用C,D表示两名擅长绘画的学生,画树状 图得: 共有12种等可能的结果,抽到的两名学生恰好是一名擅长书法,另一名擅长绘画的有8种情况,抽到的两名学生恰好是一名擅长书法,另一名擅长绘画的概率为 12分七、(本大题满分12分)22.解:(1)由条件可得, ,解之得 4分(2)当n=3时, 由 可知,要使y最大, 8分(3)把n=2,x=40带入 ,可得y=420,由题意,得 化简整理可得2(m%)2-m%=0解得m%= ,或m%=0(舍去)m=50. 12分八、(本大题满分14分)23(1)过D作DHBC的延长线于H点,并截取HG=AF,连接DG.2分平行四边形ABCD,可证ABEDCH.AE=DH=AD,BE=CH.又AEBC,可证ADFHDG.AF+BE=HG+CH=CG.,FDA=GDH.G=AFD=FDH=FDC+CDH.又DF平分ADC,FDC=FDA=GDH,G=GDH +CDH=CDG.CD=CG即CD=AF+BE.7分(2)过D作DHBC的延长线于H点,过D作DGDF交BC的延长线于G点.9分可证ADFHDG, .又HD=AE, . .同(1)可得,CD=CG.CD=CG=CH+HG=BE+ .14分【注:以上各题解法不唯一,只要合理均要酌情赋分】