浮力与升力.docx

1、浮力与升力1 浮力与升力 1浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。（物体在空气中也受到浮力） 2物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中） 法一：（比浮力与物体重力大小） (1)F浮 G 上浮；(3)F浮 = G 悬浮或漂浮 法二：（比物体与液体的密度大小） (1) 物液下沉；(2)物液上浮；(3) 物=液悬浮。（不会漂浮） 3浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。 4阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力） 5阿基米

2、德原理公式：F浮=G排=液gV排 6计算浮力方法有： (1)秤量法：F浮=GF，(G是物体受到重力，F是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F下F上 (3)阿基米德原理： (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮) 7浮力利用 (1)轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。 (2)潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。 (3)气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。例如浮力和物体质量有关吗？公式F浮=密度*g*体积，公式中没有质量m，所以浮力和体积无关；再例如轮船从海上驶向江河，高度有变化吗？我们知道，轮船是漂浮，所以F浮力=G轮船重力，轮船重

3、力没变，即海上和河上所受浮力一样，我们知道海水密度比河水大，公式F浮=密度*g*体积，浮力一定，密度越小，体积越大，所以轮船在河里高度有变化，高度变小（秘诀：上海下河；自己领会）浮力实验设计题一般用重力差法. 解浮力应用题，首先找准已知条件，如：物体的质量、体积、密度或重力、液体的密度、物体在液体中是全部浸没还是部分在液体中，然后确定物体的浮沉情况，再根据这些已知条件和浮沉情况确定计算方法。 确定浮沉情况的方法有这些：比较F浮与G物（下沉：F浮G物；悬浮和漂浮：F浮G物）；比较m排与m物（下沉：m排m物；悬浮和漂浮：m排m物）；比较V排和V物（下沉和悬浮：V排V物；漂浮：V排V物）；比较p液与

4、p物（打不出密度的字母，只好用p来代替）（下沉：p液p物；悬浮：p液p物；漂浮：p液p物）（这里是指物体的平均密度），求浮力的计算方法有4种：实验法：F浮G物-F示（或F拉）（适用于下沉的物体）；压差法：F浮F下-F上；平衡法：F浮G物（适用于悬浮和漂浮的物体）；原理法：F浮G排m排gp液V排g。浮力专题复习 知识要点：1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=液gV排。对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题： （1）浮力的大小由液体密度液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大

5、小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排G物，物体上浮；F浮物，物体上浮；液物，物体下浮；液=物，物体悬浮；对于质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。3、正确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。（1）因为F浮=液gV排，G物=物gV物，又因为F浮=G物（漂浮条件）所以，液gV排=物gV物，由

6、物体漂浮时V排物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：液gV排=物gV物，V排= ?V物同一物体在不同液体中漂浮时，物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度液成反比。液越大，V排反而越小。4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知液和V排。（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，

7、浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物F拉（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。5、浮力 综合题的一般解题步骤：（1）明确研究对象，判断它所处的状态。当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物，（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。（3）根据力的平衡原理列方程，代入公式、数值 、进行计算，得出结果。典型例题解析：例1、边长1dm的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面20cm，求铝块受的浮力？（铝=2.7

8、103kg/m3）解法一：上表面受到水的压强：P上=水gh上=1.0103kg/m39.8N/kg0.2m=1.96103Pa上表面受到水的压力F向下=P上?S=1.96103Pa0.01m2=19.6N下表面受到水的压强P下=水gh下=1.0103kg/m39.8N/kg0.3m=2.94103Pa下表面受到水的压力F向上=P下?S=2.94103Pa0.01m2=29.4N铝块所受浮力F浮=F向上F向下=29.4N19.6N=9.8N解法二：V排=V物=(0.1m)3=103m3F浮=水gV排=1.0103kg/m39.8N/kg103m3=9.8N答案：铝块所受浮力是9.8N。说明：（1

9、）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与液、V排有关，与物体密度和深度无关。（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。若误将铝、代入公式，求出的将是物体重力。在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。例2、容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）解析：由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F浮gV1.29kg/m39.8N/kg103m31.264104N分析它们的受力，气球能载的物重应是

10、浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1F浮G1.264104N1509.8N11.17103N它的质量为： 它现在多载的物体的质量为：m1140kg900kg240kg即：F2409.8N2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为： 例3、如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断

11、？（已知铝=2.7103kg/m3，取g=10N/kg）。解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=水?g?V排由题意可知，V排= ，得V排=0.2103m3所以，F浮=1103kg/m310N/kg0.2103m3=2N（2）设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2103m3/80104m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P=水?g?H=1103kg/m310N/kg0.025m=2.5102Pa（3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮，则：F浮=GF拉即水?g?V排= GF拉V排= =1.4104m3V露=VV排=0.2103m

12、31.4104m3=0.6104m3例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3，是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。试求：（1） 细线被剪断前后水面的高度差。（2） a、b两球的密度。（本题g取近似值10N/kg）解析：（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，由p=gh可知应有：p=gh故液面下降高度为：h= =0.004（m）=0.4（cm）（2）经分析可知a球露出水面

13、的体积应为液体下降的体积，所以，a球漂浮时露出部分的体积V露=hS=0.4100=40（cm3）此后球排开水的体积为：V排=VaV露= Va应用阿基米德原理，对a来考虑，a球漂浮时有：水gV排=agVa，故，a= 水=0.5103kg/m3把a、b看作一个整体来考虑，a、b一起悬浮时有：水g（Va+Vb）=agVa+bgVb将Va=3.4Vb代入解得：b=4.4水3.4a=2.7103kg/m3说明：例3与例4都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起了压强的变化。另外 ,例4还有一个整体与局部的关系。例5

14、、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是： （1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（2）分析木块受力，画出力的示意图。（3）根据力的平衡原理列方程求解：甲图中：F浮=G木(1)乙图中：F浮=G木+G金(2)(2)式(1)式得：F浮 F浮= G金代入公式后得：水gV木水g（V木V露）=金gV金水V露=金V金金= ?水= 1.0103kg/m3=2.7103kg/m3答案：金属块的密度是2.7

15、103kg/m3。说明：（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。（2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即F浮=G金，代入公式：水gV排=金gV金其中V排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm313.5cm3=金5cm3金=2.7g/cm3=2.7103kg/m3变换角度分析问题可以提高思维能力。*例6、如图，一只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀，长度为L的木直尺，搁在碗沿上静止尺子的1/4浸在水中，1/4在碗沿外.求尺子的密

16、度解析：分析尺子的受力情况是受三个力的作用：重力G、浮力F浮、碗边对尺子的支持力N，如图所示，其中支持力N是通过支点的，对转动没有意义。根据杠杆平衡的条件可知：GOB=F浮OA设尺子的密度为，横载面积为S，则：G=gSL，由阿基米德原理，它受到的浮力为：F浮=水gS（L/4）再由AODBOF得： 故由联合解得：=5水/8=0.625103kg/m3例7、一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中，如图7所示，它浸入水中部分的体积是75cm3，它在水面上的部分是25cm3。（g取10N/kg）求：（1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； *（3）若未投入木块时，水对容器底部的压力为F0。试分别表示出木

17、块漂浮时、木块浸没时，水对容器底部的压力F1和F2； *（4）从未投入木块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的n分之一，求n的取值范围。解析：设木块在水面上的体积为V1，浸入水中体积为V2。（1）由阿基米德原理：F浮=水gV排即：F浮=水gV2=103107510N6N=0.75N（2）由二力的平衡：F浮=G木，又因G木=木V木g所以木= = =0.75103kg/m3（3）考虑到容器为圆柱形，木块漂浮时，水对容器底部压力为F1，F1=F0+水gV2木块浸没时，水对容器底部压力为F2，F2=F0+水g（V1+V2）（4）水对容器底部第二次

18、增加的压力为F，F=F2F1=水gV1据题意有： n= 因为，F00，则，n4。巩固练习：1、将一物体挂在弹簧秤下，示数是1.96N，若把它浸没水中时，弹簧秤示数是1.47N，则物体的体积是_m3，物体的密度是_kg/m3。2、质量相等的木块和冰块漂浮在水中（木=0.6103kg/m3，冰=0.9103kg/m3，）则木块受到的浮力_冰块受到的浮力，木块排开水的体积_冰块排开水的体积。（填“大于”“等于”或“小于”）3、某物体浸没水中时，弹簧秤的示数是它在空气中称时的4/5，则物体的密度是_kg/m3。4、在弹簧秤下挂一个密度为3103kg/m3的物体，当物体浸没水中时，弹簧秤示数是98N，当

19、物体浸没在另一种液体中时，弹簧秤示数是58.8N，求这种液体的密度是_kg/m3。5、将铁块浸在水银中，当它静止时排开水银的体积是它总体积的_?（铁=7.9103kg/m3，水银=13.6103kg/m3）巩固练习答案：1、0.5104，4103 2、等于 等于 3、5103 4、1.81035、79:136 压强专题 一、知识要点：1、掌握压强单位及有关计算。2、理解液体内部压强的产生原因、熟练掌握和运用液体内部压强的计算公式。3、知道什么是大气压，理解大气压产生的原因，知道验证大气压存在的简单实验。4、知道标准大气压的值是多少？知道大气压值是如何测定的。二、要点点拨1、计算压强时，牵涉到受

20、力面积，对于这个“面积”也要有深刻的认识，若乱套就会出现错误这个面积是施压物体和受压物体相互接触并相互挤压(发生了形变)的那部分面积压力与压强的定义不同，单位不同，压强是反映了压力作用的强弱效果同样的压力不一定获得相同的效果，例如用同样的力去使用钝或锋利的刀去切肉，产生的效果是不一样的。2、液体的压强和压力相对于固体的压强和压力要复杂和难理解，在研究液体的压强和压力时，往往受到固体的压力和压强的干扰、影响例如高度和深度问题，高度是指某点到底面的竖直距离，如图1中的AO及BO就是A、B两点到底面的高度，而AB表示B点到液面的竖直距离即“深度” 液体对容器底面的压力和容器对支持面的压力区别也很大，

21、容易犯错误，就是因为没有把固体和液体的压力和压强的特征真正搞清如图2所示，(A)、(B)两容器的底面积相同水深也相同它们对容器底面的压力为压强与底面积的乘积，因为对容器底的压强gh是相同的容器的底面积也相同，所以(A)、(B)两种液体对容器底面的压力相同而两个容器明显地(B)容器装的水质量大对支持面的压力等于容器本身的重力(设两容器自身的重力相等)与液体重力之和所以(B)容器对支持面的压力大于A容器对支持面的压力从压强看，(A)、(B)两容器内的液体对底面的压强相等PAPB，而(B)、(A)两容器对支持面的压强就不一样，并且PBPA所以讲不论从压力还是从压强来看，容器“里外”是有区别的。对液体

22、内部压强P=gh中的h要了解如图3所示，容器从竖直到倾斜，对容器底而言其竖直深度就发生了变化，注意容器内液体的深度与容器的形状，容器的粗细无关。3、大气压强的测定托里拆利实验的原理是重点也是难点，其实验原理就是连通器的变形。如图4所示，设大气压强为P0，水银的密度为，玻璃管开口端距水银面深度为h，b为管口处一点，a为管口外同深度的另一点，在处于平衡状况时Pa=Pb因为Pa=P0+gh，Pb=gh+gh，所以P0=gh，（这里特别要强调的是管内水银面的上方为真空，不会产生压强）也就是说管内水银柱高h所产生的压强与管外大气压强是等效的，因而用管内水银柱高来代替大气压强，当大气压强发生变化时，管内水

23、银柱高也将随之变化。这里需注意的是，在特定环境水银柱产生的压强与水银柱的粗细，玻璃管是否竖直及玻璃管的长短（一般在1m左右）无关，而只跟水银柱的竖直高度有关。三、典型例题解析：例1、如图，A、B两个大理石柱，它们的高和截面积均不一样，hAhB，SA,=,hB，所以PAPB。例2、重为100N，边长为10cm的正方体被水平向左150N大小的力紧压在竖直墙上，正方体所受摩擦力为多少？正方体对墙面的压强是多大？解析：如图所示，在竖直方向上，物块受的平衡力，所以物块应受到一个与G大小相等，方向相反的摩擦力， 因为重力G=100N,所以摩擦力的大小也为100N。再看水平方向，F=150N，通过物块传递垂

24、直于墙面上，150N就是对墙面的压力，物块与墙面的接触面积为S=0.10.1m2=0.01m2，所以对墙面的压强： 。例3、在水平地面上竖立着A、B两个实心圆柱体，它们的底面积之比是2：3，对地面的压强分别为PA和PB，且PA：PB=1：3，把A叠放在B上面，B对地面的压强为PB，则PB与P B之比是（）（A）11：9 （B）9：11 （C）2：9 （D）9：2解析：我们设圆柱体A和圆柱体B的密度、高度、截面积分别为A、B，hA、hB，SA、SB，它们的重力GA=AghASA，GB=BghBSB，它们对地面的压强分别为 ，当A叠放在B上，B对地面的压强 ，得 ，由题给条件SA：SB=2：3，可

25、得SB=1.5SA，再代入上式，可得 ，因题给条件PB=3PA，得 ，故 ，正确答案为（B）项。例4、在如图所示的三种情况中，被水银柱所封闭的气体压强为（A）=_（B）=_（C）=_。 （设大气压强为76cm水银柱高，管内水银柱为10cm）解析：解此种题目一要利用力的平衡条件，二要会找参考面。水银柱既然处于平衡状态，必须受到平衡力（因为受力面积相等，所以由力的平衡转化为“压强的平衡”），在（A）和（B）中均画出参考面ab。对（A）水银柱，对参考面而言，向下受到大气压和水银柱本身产生的压强，向上受到气体的压强P1，所以有P0+gh=P1得：P1=76+10=86厘米水银柱高；对于（B）参考面，上

26、方受到向下的压强为气体压强P2和水银柱产生的压强gh（这里用厘米水银柱做单位）参考面下方受到向上的压强为P0，P2+gh=P0得P2=P0-gh=76cmHg-10cmHg=66cmHg。对于（C）因为水银柱水平放置处于平衡，所以来自两面的压强应该相等，即P3=P0=76cmHg。答案：（A）：P1=76+10=86cmHg（B）：P2=76-10=66cmHg。（C）：P3= P 0=76cmHg。例5、如图，连通器粗管直径是细管直径的4倍，先在连通器内装入水银，然后在细管中注入70cm高的水。 求： 粗管内水银面上升多少？ 细管内水银面下降多少？ 如果将这些水倒入粗管内，细管内水银面比粗管

27、内水银面高多少？解：（1）设两管中水银面的高度差为h水银，这个银柱产生的压强与70cm高的水柱产生的压强相等，则p水=p水银水gh水=水银gh水银 =5.1410-2m=5.14cm （2）细管中水银减少的体积等于粗管中水银增加的体积V1=V2S1h1=S2h2 S1=1/4?D12 S2=1/4?D22 D2=4D1S2=16S1代入式中则有h1=16h2 两管水银面高度差等于两管水银面上升和下降高度之和 h水银=h1+h2 联立 解得 h1=4.84cm h2=0.3cm（3）将水倒进粗管，由于水的体积V一定，S2=16S1，则S1h1=S2h2 两边水银面高度差产生的压强p水银等于倒入的

28、水柱产生的压强p水p水银=p水水银gh水银=水gh水 =0.3210-2m =0.32cm答案：0.3cm 4.84cm 0.32cm四、测试1、选择题：（1）关于压力和压强，正确的说法是（）。（A）压力是由物体的重力产生的，它是作用在物体表面的力，所以压力的大小一定等于物体的重力（B）受力面积相同时，则物体的重力越大，产生的压强也一定越大（C）因为液体有重力，所以对容器的底面要产生压强（D）液体的压强不仅跟液体的密度和深度有关，还跟液体的质量有关（2）若作用在图钉帽上的力是30N，那么作用在图钉尖上的压力（）。（A）大于30N （B）等于30N （C）小于30N （D）看情况而定（3）三个圆柱形容器底面积之比为1：2：3，容器里盛有同质量的液体，那么液体对容器底的压力之比为（）。（A）1：1：1 （B）1：2：3 （C）3：2：1 （D）2：1：3（4）如图相同密封容器，里面注满水，放于水平桌面，现在有两种放法（甲和乙）那么（）。 （A）甲和乙中的水对容器底面压强相等（B）甲和乙中的水对容器底面压力相等（C）甲和乙容器对桌面压力相等（D）甲和乙容器对桌面压强相等（5）关于连通器以下说法正确的是（）。（A）连通器内的液体不流动时各