基于左心动脉系统的血流动力学参数估计.docx

1、基于左心动脉系统的血流动力学参数估计基于左心动脉系统的血流动力学参数估计 刘佳1，徐礼胜1,2，何殿宁1，王昊11.51.51.51.5Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819;Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819;Key Laboratory of Medical Image Comp

2、uting, Ministry of Education, Shenyang 110819;Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819;Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳;东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳；教育部医学计算重点实验室，沈阳;东

3、北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳;东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳110819;110819;15040204510;13591694080;024-83683200;024-83683200;辽宁省沈阳市和平区文化路三号巷号东北大学科学馆;辽宁省沈阳市和平区文化路三号巷号东北大学中荷生物医学与信息工程学院;594669980;xuls;159258711;826254008刘佳（），女，研究生，研究方向：生物医学电子学;徐礼胜（），男，教授，博士生导师，研究方向：生物医学智能传感与信息获取、基于生物医学信号与影像的非线性分析和建模、移动健康技术、生物医学电子学等;刘佳;徐礼胜;

4、何殿宁;王昊LIU Jia;XU Lisheng;HE Dianning;WANG Hao徐礼胜1.5辽宁省自然科学基金项目(201102067)；教育部博士点基金项目(20110042120037)；中央高校基本科研业务费探索导向重点项目(N110219001)1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51*|*期刊*|*张燕婉，高天，陆惠华等. 老年高血压患者降压治疗后动态动脉僵硬度指数研究J. 老年医学与保健，2008，14(6):368-370.2*|*专著*|*柳兆荣，李惜惜. 弹性腔理论及其在心血管系统分析中的应用M.北京：科学出版社，1987.3*|*

5、期刊*|*Beyer R, Henry R, et al. Circulation assistance by intrathoracic pressure variation: optimization and mechanisms studied by a mathematical model in relation to experimental dataJ. Circulation Research, 1989, 164(4):703-720.4*|*期刊*|*冯敏，黄晓阳，苏茂龙，等.基于双弹性腔的左心循环系统的建模与仿真J.厦门大学学报:自然科学版.2012, (04):32-37

6、.5*|*期刊*|*孙磊.血管系统仿真建模与脉搏波分析研究D.浙江：浙江大学，2008:29-30.6*|*专著*|*罗志昌，张松，杨益民.脉搏波的工程分析与临床应用M. 北京：科学出版社，2006:36-50.7*|*期刊*|*John-Peder Escobar Kvitting, Tino Ebbers, et al. Flow patterns in the aortic root and the aorta studied with time-resolved, 3-dimensional, phase-contrast magnetic resonance imaging: imp

7、lications for aortic valvesparing surgeryJ. The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery, 2004, 127(6):1602-1607.8*|*期刊*|*H Suga, K Sagawa. Instantaneous pressure-volume relationships and their ratio in the excised supported canine left ventricleJ. Circulation Research.1974, 35:117-126.9*|*期刊*

8、|*Shroff S G, Janicki J S, Weber K T. Evidence and quantitation of left ventricular systolic resistanceJ. American Journal of Physiology: Heart and Circulatory Physiology, 1985, 249(2):358-370 .10*|*期刊*|*杨 艳，吴效明，陈丽琳.左心循环系统的建模与仿真J. 中国医学物理学杂志，2005,22(6)：730-732.11*|*期刊*|*戴娟.左心循环系统建模及研究D.哈尔滨：哈尔滨工程大学，20

9、08:45-46.12*|*期刊*|*岳利民.生理学M.北京：科学出版社，2002.|1|刘佳|LIU Jia|东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳|Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819|刘佳（），女，研究生，研究方向：生物医学电子学|辽宁省沈阳市和平区文化路三号巷号东北大学科学馆|110819|594669980|024-83683200|15040204510*|2|徐礼胜|XU Lisheng|东北大学中荷生物医学与信息工程学院

10、，沈阳；教育部医学计算重点实验室，沈阳|Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819;Key Laboratory of Medical Image Computing, Ministry of Education, Shenyang 110819|徐礼胜（），男，教授，博士生导师，研究方向：生物医学智能传感与信息获取、基于生物医学信号与影像的非线性分析和建模、移动健康技术、生物医学电子学等|辽宁省沈阳市和平区文化路三号巷号东北大学中荷生物医学与

11、信息工程学院|110819|xuls|024-83683200|13591694080|3|何殿宁|HE Dianning|东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳|Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 110819|159258711|4|王昊|WANG Hao|东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳|Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern Uni

12、versity,Shenyang 110819|826254008|基于左心动脉系统的血流动力学参数估计|The Hemodynamic Parameters Estimation Based on Left Heart Arterial Coupling System|辽宁省自然科学基金项目(201102067)；教育部博士点基金项目(20110042120037)；中央高校基本科研业务费探索导向重点项目(N110219001)（1. 东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳；2. 教育部医学计算重点实验室，沈阳） 摘要：心血管疾病是当今世界死亡率最高的一类疾病，所以从脉搏波中提取人体的生理

13、与病理信息作为临床诊断和治疗的依据，历来都受到了中外医学界的重视。本文提出了基于双弹性腔模型的心动整周期脉搏波的血流动力学参数估计方法，运用非线性最小二乘Levenberg-Marqurdt算法对实测脉搏波数据进行参数估计得到动脉系统的模型参数，即人体的血流动力学参数。本文利用MATLAB/Simulink工具结合GUI界面建立的左心与动脉系统耦合的动力学电路模型得到的仿真结果与人体实测脉搏波数据进行对比分析，验证了模型参数估计的有效性。最终，用本文方法估计的参数结果符合生理参数范围，且效果优于传统的舒张期估计方法，得到了左心室容积和压力，主动脉压和血流，桡动脉压力的时间曲线等仿真结果，其中主

14、要的特征数据和波形曲线与实际的生理情况相符。关键词：参数估计；双弹性腔；左心-动脉系统；脉搏波；血流动力学中图分类号：请查阅中国图书馆分类法 The Hemodynamic Parameters Estimation Based on Left Heart Arterial Coupling SystemLIU Jia1, XU Lisheng1,2, HE Dianning1, WANG Hao1(1. Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University,Shenyang 1108

15、19;2. Key Laboratory of Medical Image Computing, Ministry of Education, Shenyang 110819)Abstract: Nowadays, cardiovascular disease is a kind of diseases with the highest mortality rate, so the bodys physiological and pathological information extracted from the pulse wave as the basis of the clinical

16、 diagnosis and treatment, and has always been the attention of Chinese and foreign medical profession. In this paper, the hemodynamic parameters estimation method of the entire cycle of the pulse wave based on double-Windkessel model is proposed, using Levenberg-Marqurdt algorithm to estimate parame

17、ters to get the model parameters of arterial system based on measured pulse wave, which are the bodys hemodynamic parameters. Dynamics circuit model of left heart arterial coupling system is built by MATLAB / Simulink tools combining with the GUI interface. The validity of the estimated model parame

18、ters is verified by analyzing and comparing the simulation result with the measured pulse wave data. Ultimately, the result of the estimated parameters are in agreement with the range of physiological parameters, and the effect is superior to the traditional diastolic phase estimation method, and si

19、mulation results obtained in the left ventricular volume and pressure, aortic pressure and blood flow, the radial arterial pressure time curve, the characteristics of those and waveform curve is consistent with the actual physiological situation. Key words: parameter estimation；double-Windkessel；the

20、 left heart and arterial system；pulse wave；hemodynamics1引言心血管疾病的发病率和死亡率都高居当前疾病的首位1。通过建立仿真模型来模拟心脏及其耦合的循环系统的血流动力学情况，不仅能够对心脏疾病的成因和治疗有着很好的指导作用，而且建立的数学模型也能够为人们进行各种心脏辅助装置的设计及评价提供帮助。根据心血管动力学的原理和流体网络的理论，可以建立流体网络与电气网络之间各个参数的类比关系2。根据血液动力学理论，将心室和血管系统两者耦合在一起构成一个完整的心血管系统，即左心模型与动脉系统进行耦合构成了左心循环系统。1989年宾夕法尼亚大学Rosen

21、berg提出来的模型中动脉系统模型用单弹性腔来模拟，将整个主动脉看作一个弹性腔，它能反映动脉血流的一些重要特性，但是不能准确地描述出动脉波的波形细节3。2012年7月国内厦门大学的冯敏等人提出了用双弹性腔代替单弹性腔模型4，提高了模型输出动脉波形的精确性。但是此模型只能手动地去改变模型参数来模拟不同类型的脉搏波，并不能针对个体进行脉搏波数据的计算与分析，实用价值明显降低，所以本文根据实测的脉搏波数据利用模型来估计不同个体的血流动力学参数。国内北京工业大学罗志昌教授1996年首次提出了利用脉搏波舒张期进行了血流动力学参数的估计，该方法被应用于临床无创检测血流动力学参数的医疗设备中1。但是，一个完

22、整的脉搏波周期包含舒张期和收缩期，该方法未能充分考虑脉搏波整个周期中的收缩期部分，其次该方法仅把脉搏波峰值点作为舒张期的起始点，所以尽管该方法开创了国内血流动力学参数估计的先河，但是在临床检测精度上还有需要提高的部分。此外经过实验验证该方法尽管对双弹性腔模型产生的仿真脉搏波数据参数估计效果很好，但是对实测脉搏波参数估计的结果并不能满足实际的临床需要。因此，本文在此基础上改进了此方法，利用整个脉搏波周期来进行参数估计，计算出的模型参数由于综合考虑了脉搏波的收缩期和舒张期的整个波形的参数，因此更具临床生理病理研究价值。2血流动力学参数估计方法2.1双弹性腔模型本文中的动脉系统采用双弹性腔集总参数模

23、型2表示, 为了对脉搏波传播的全周期进行研究本文还引入了基于双弹性腔的左心循环系统，从而构成整个心血管系统。图1所示为双弹性腔模型，两个串联的弹性腔体表示血管系统中不同位置的不同压力，在两个相邻的弹性腔体之间为一个能够模拟血液惯性的元件L。双弹性腔模型将主动脉及其主要分支分别视为两个弹性腔体，顺应性分别为C1、C2。心室收缩时，从心室泵出的血液首先进入第一个弹性腔体（表征主动脉弓及其主要分支的集总顺应性的效应）中，之后经由血液惯性元件L（表征主动脉中的集总血液惯性的效应）再进入第2个弹性腔体（表征腹主动脉及其主要分支的集总顺应性的效应），最后流经集总的外周阻力Rs进入静脉5。建立其电路模型如图

24、2所示。图1 双弹性腔模型Fig.1 Double-Windkessel Model图2 双弹性腔的电路模型Fig.2 Circuit model of double-Windkessel根据质量守恒定律和动量守恒定律，对双弹性腔模型建立微分方程如下： (1)这是一个非齐次微分方程，其解析解是由相应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解组成。2.2舒张期估计法当qin=0时，对应于心室的舒张期，对应模型齐次方程的通解，即（代表心脏的收缩时间，代表心脏的心动周期）。其特征方程为： (2)心室的舒张期与脉搏波的降支段相关，从系统的角度进行分析，血流量可以近似地看作脉冲激励信号。在舒张期开始时，射

25、血停止，可认为是系统的零输入，输出的脉搏波降支则可看作零输入响应。齐次方程的通解的一般形式可写成： (3)是脉搏波舒张期的波形函数，包括直流分量、指数衰减分量和以余弦函数为包络线的指数衰减分量叠加而成6，它们能很好地表征出脉搏波的主要特征如主波、潮波以及重搏波等波纹特征。其中为幅值系数，决定了信号的幅值； 为衰减系数，决定了信号衰减趋势的快慢和震荡衰减的速度（衰减程度）；为频率系数，决定了脉动波纹的多少（震荡起伏的个数）；为相位系数，决定信号在主波附近的变化速度（震荡起伏的陡缓）。2.3整周期估计法整周期估计方法是综合考虑脉搏波的收缩期和舒张期的整个心动周期进行参数估计的方法，既包括齐次方程的

26、通解以及非齐次方程的特解。上部分已经讨论过齐次方程的通解的求解，下面介绍非齐次方程的特解的求解方法：当时，对应于心室的收缩期，即可得到模型微分方程的特解。qin对应于人体的主动脉血流，如图3。由于人体的主动脉血流数据，无法利用无创的方法获取，所以本文采用数学函数来代表人体的主动脉血流。图3 主动脉血流波形图Fig.3 Left ventricular ejection waveform7 对于模型的输入，有人直接使用正弦函数来模拟心脏收缩期的波形的，这样显然是比较粗糙的，后来有人提出用分段正弦函数来模拟6(式4)，如图4所示。 (4)图4 分段正弦函数模拟主动脉血流曲线Fig.4 Simula

27、tive aortic flow of segmented sine function但是这些都与主动脉实际的血流差异较大，所以本文采用左心动脉循环系统产生的主动脉血流仿真数据，经验证该模型产生的仿真数据与实际的主动脉血流数据相符6。使用MATLAB中Curve Fitting对该仿真数据（如图5）进行曲线拟合得到qin的解析形式为: (5)图5 左心循环模型产生的主动脉血流仿真数据Fig.5 Simulative aortic flow of left heart circulation model由于与不是特征根，则方程的特解形式：。由于非齐次微分方程，其解析解是由相应的齐次方程的通解加上

28、非齐次方程的一个特解组成。所以综上，可得出模型微分方程的解析解为： (6)2.4Levenberg-Marquart算法估计模型参数首先需要求出外周阻力RS，根据柳兆荣的心血管动力学常数分析中可知外周阻力等于脉搏压力信号的平均压与每搏输出量SV的比值，即： (7)其中，代表心动周期，代表收缩压，代表舒张压，k为脉搏波波形特征量，其定义为6： (8)然后，开始计算参数C1、C2和L。由于双弹性腔是一个稳定的三阶系统模型，所以其Z域表达式为： (9)对其进行Laplace变换得到： (10)由于脉搏波的降支段有振荡波纹，所以特征方程通解的三个根必需为一个实数和两个共轭复数，即： (11)则其特征方

29、程可表示为：(12)同时对比微分方程的特征方程与微分方程Laplace变换可得出：即： (13)则双弹性腔的顺应性C1、C2和血液惯性L的表达式为： (14)则双弹性腔的顺应性C1、C2和血液惯性L由决定，而的计算则采用非线性最小二乘的麦夸脱算法进行迭代。对于式（6），脉搏波曲线的每一个采样值都应有如下的关系： (15)其中，hk为t=tk时脉搏波曲线的采样值，其中N为采样点数。上述方程组是非线性方程组，所以一般采用迭代法求解。由于迭代过程的是否收敛与初值的选取有关，所以为了放宽对初值的要求，作者采用在牛顿方法基础上改进的最小二乘意义的非线性曲线拟合算法，麦夸脱算法(Levenberg-Mar

30、quart method)。3左心动脉系统模型与仿真由于传统的双弹性腔模型较简单，且仅模拟了动脉传导系统，没有考虑心脏系统输入和输出对动脉系统的作用，且输入函数较粗糙，其解析形式仅为分段的正弦函数，所以本文采用动脉与左心室耦合的双弹性腔左心循环模型。3.1左心时变弹性模型左心室是心脏的四房室结构中最重要的部分，由于左心室的周期性收缩和舒张活动决定了心脏作为全身血液循环的泵的作用。国内外大多数采用1974年Suga等人应用模拟电路建立的心脏泵模型来建立左心室模型8。左心室的血压与容积关系用一个时变弹性函数来表示。又被称为时变倒电容，在相应的等效电路中，它与电容的倒数等价9。由两个部分组成：与。其中称为主动弹性，表征左心室的主动收缩性；称为被动弹性，表征左心室充盈时的心肌的被动拉伸，可看作变弹性函数为常数时的大小10。可由下列方程得到： (16)其中，表示归一化的时间，表示的归一化函数，表示左心室主动弹性的最大值，表示心动周期。在时变弹性函数得出后（如图1），进而计算左心室的压力在不同容积时的变化11： (17) 其中，代表左心室的容积，代表左心室舒张末期的无张力容积，代表左心室收缩末期的无张力容积。左心室的压力可以表示为：