总体取值规律的估计 课时练习 学年高一下学期数学人教A版第二册第九章统计.docx

1、总体取值规律的估计 课时练习 学年高一下学期数学人教A版第二册第九章统计9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计 知识点一频率分布直方图的画法1.调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图解(1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是1801512

2、9 cm，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：分组频数累计频数频率149.5,153.5)一10.025153.5,157.5)30.075157.5,161.5)60.15161.5,165.5)90.225165.5,169.5)140.35169.5,173.5)30.075173.5,177.5)30.075177.5,181.5一10.025合计401(2)频率分布直方图如图所示知识点二频率分布直方图的应用2.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x

3、的值为()A0.120 B0.180 C0.012 D0.0183如图是某中学高一学生体重(单位：kg)的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为123，则第三小组的频率为()A0.125 B0.250 C0.375 D0.5004某班全体学生英语测试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D605在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积的，且样本量为3200，则中间一组的频数为_6为了解某

4、地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查，则月收入在1500,2000)(单位：元)内的应抽取_人7为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率知识

5、点三统计图表的应用8.某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的柱形图请结合柱形图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 一、选择题1在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一

6、组，抽查出的个体在该组内的频率为m，该组的直方图高为h，则|ab|()Ahm B. C. Dhm2为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是()A条形统计图 B频率分布直方图C折线统计图 D扇形统计图3为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要用比例分配的分层随机抽样从这10000位居民中抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3.0)(小时)时间段内

7、应抽出的人数是()A25 B30 C50 D754某工厂对一批元件进行抽样检测、经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93,95)，95,97)，97,99)，99 ,101)，101, 103)，103,105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80% B90% C20% D85.5%5(多选)统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分)，根据成绩依次分成六组：90,100)，100,110)，110,120)，120,130)，130,1

8、40)，140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则下列说法正确的是()Am0.031Bn800C100分以下的人数为60D成绩在区间120,140)内的人数占大半二、填空题6某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在70,80)内的家庭约有_户7已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示(每组为左开右闭区间)则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是_8对某市“四城

9、同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查，统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)年龄组25,30)对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)内的人数为_三、解答题9下表给出了在某校500名10岁学生中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数58102233区间界限142,146)146,150)150,154)154,158人数201165(1)列出样本频率分布表(频率精确到0.01)；(2)画出频率

10、分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比10某购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2020年国庆长假期间在购物广场的消费金额，所得数据如表所示，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为32.消费金额/千元人数频率(0,180.08(1,2120.12(2,3xp(3,4yq(4,580.08(5,670.07合计1001.00(1)试确定x，y，p，q的值；(2)补全频率分布直方图；(3)用分层随机抽样的方法从消费金额在(0,1，(1,2和(4,5的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计 知识

11、点一频率分布直方图的画法1.调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图解(1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是18015129 cm，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：分组频数累计频数频率149.5,153.5)一10.025153.5

12、,157.5)30.075157.5,161.5)60.15161.5,165.5)90.225165.5,169.5)140.35169.5,173.5)30.075173.5,177.5)30.075177.5,181.5一10.025合计401(2)频率分布直方图如图所示知识点二频率分布直方图的应用2.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值为()A0.120 B0.180 C0.012 D0.018答案D解析由图可知纵坐标表示.故x0.10.0540.0100

13、.0060.0060.0060.018.3如图是某中学高一学生体重(单位：kg)的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为123，则第三小组的频率为()A0.125 B0.250 C0.375 D0.500答案C解析由频率分布直方图，知前三组的频率之和为1(0.01250.0375)50.750，所以第三小组的频率为0.7500.375，故选C.4某班全体学生英语测试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60答案B解析根据频率分布直方图

14、，可知低于60分的人数的频率是(0.0050.010)200.3，所以该班的学生人数是50.5在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积的，且样本量为3200，则中间一组的频数为_答案400解析因为中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积的，所以中间一个小矩形的面积为所有矩形面积和的，因此中间一组的频数为3200400.6为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20000人中抽

15、出200人进一步调查，则月收入在1500,2000)(单位：元)内的应抽取_人答案40解析月收入在1500,2000)的频率为1(0.00020.000520.00030.0001)5000.2，故应抽取2000.240人7为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率解(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，

16、因此第二小组的频率为0.08.又第二小组的频率，所以样本量150.(2)由题意估计该学校高一学生的达标率约为100%88%.知识点三统计图表的应用8.某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的柱形图请结合柱形图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形

17、图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解(1)由图1知4810181050(名)，所以该校对50名学生进行了抽样调查(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的100%36%.(3)1(30%26%24%)20%,20020%1000(人)，100%1000160(人)，所以估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160. 一、选择题1在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组内的频率为m，该组的直方图高为h，则|ab|()Ahm B. C. Dhm答案B解析根据频率分布直方图中每组的高为，可知h，所以|ab|.故选B.2为配

18、合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是()A条形统计图 B频率分布直方图C折线统计图 D扇形统计图答案D解析欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故选D.3为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要用比例分配的分层随机抽样从这10000位居民中抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3.0)(小时)时间段内应抽出的人数是()

19、A25 B30 C50 D75答案A解析抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3.0)(小时)内的频率为0.50.50.25，所以这10000位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3.0)(小时)内的人数是100000.252500.依题意知抽样比是，则在2.5,3.0)(小时)时间段内应抽出的人数是250025.4某工厂对一批元件进行抽样检测、经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93,95)，95,97)，97,99)，99 ,101)，101, 103)，103,105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97,1

20、03)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80% B90% C20% D85.5%答案A解析由频率分布直方图可知元件长度在97,103)内的频率为1(0.02750.02750.0450)20.8，故这批元件的合格率为80%.5(多选)统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分)，根据成绩依次分成六组：90,100)，100,110)，110,120)，120,130)，130,140)，140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则下列说法正确的是()Am0.031Bn800C100分以下的人数为60D成绩在区间120,

21、140)内的人数占大半答案AC解析分析可知，10(m0.0200.0160.0160.0110.006)1，解得m0.031，故A说法正确；因为不低于140分的频率为0.011100.11，所以n1000，故B说法错误；因为100分以下的频率为0.006100.06，所以100分以下的人数为10000.0660，故C说法正确；成绩在区间120,140)内的频率为0.031100.016100.470.5，人数占小半，故D说法错误二、填空题6某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如

22、图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在70,80)内的家庭约有_户答案1200解析根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在70, 80)内的家庭约有100000.012101200(户)7已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示(每组为左开右闭区间)则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是_答案30解析根据频率分布直方图，得消费支出超过150元的频率为(0.0040.002)500.3，故消费支出超过150元的人数是1000.330.8对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查，统计后得到频率分布直方图(如图)，但是

23、年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)年龄组25,30)对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)内的人数为_答案(1)0.04(2)440解析(1)设年龄组25,30)对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，解得h0.04.(2)由(1)得志愿者年龄在25,35)内的频率为5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35)内的人数约为0.55800440.三、解答题9下表给出了在某校500名10岁学生中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)区间界限122,126)126,130)130,1

24、34)134,138)138,142)人数58102233区间界限142,146)146,150)150,154)154,158人数201165(1)列出样本频率分布表(频率精确到0.01)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比解(1)样本频率分布表如下：分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合计1201(2)其频率分布直方图如下：(3)由

25、样本频率分布表可知，身高小于134 cm的学生出现的频率为0.040.070.080.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.10某购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2020年国庆长假期间在购物广场的消费金额，所得数据如表所示，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为32.消费金额/千元人数频率(0,180.08(1,2120.12(2,3xp(3,4yq(4,580.08(5,670.07合计1001.00(1)试确定x，y，p，q的值；(2)补全频率分布直方图；(3)用分层随机抽样的方法从消费金额在(0,1，(1,2和(4,5的三个群体中共抽取7人进行

26、问卷调查，则各小组应抽取几人？解(1)根据题意，有解得所以p0.40，q0.25.(2)补全频率分布直方图如图所示：(3)根据题意，消费金额在(0,1的群体中应抽取的人数为72；消费金额在(1,2的群体中应抽取的人数为73；消费金额在(4,5的群体中应抽取的人数为72.（张老师推荐）好的学习方法和学习小窍门一、提高听课的效率是关键。 学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的问题，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力；预习还可以培养自己的自学

27、能力。2、听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。 心到：就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。 口到：就是主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录，以便复习。二，了解自己的学习方式会使你更容易找到适合自己的学习方法。但我们不能盲目的跟随他人的学习方式，一定要找到属于自己的学习方式。同时成为学习的管理者。1 明确学习目标：每个人都有自己的学习目标，而学习计划则是实现学习目标的蓝图。古人云 “凡事预则立，不预则废。”2成为学习的管理者：第一：学会自主学习作为中学生，应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖，成为一个管理学习者。就要在学习上能自律，自觉的学习。比如记好笔记，就是自主学习开始。（补充知识：笔记要注意格式、内容，注