人教版八年级上册第十二章全等三角形证明经典40题.docx

1、人教版八年级上册第十二章全等三角形证明经典40题全等三角形证明经典40题(含答案)1. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBE（SAS）A=BFEAB/CDA+D=180BFE+CFE=180D=CFE又DCE=FCE CE平分BCD CE=CEDCEFCE（AAS）CD=CFBC=BF+CF=AB+CD2.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CABED，得：EAB+AED=BDE+ABD=180度，EAB=B

2、DE，AED=ABD，四边形ABDE是平行四边形。得：AE=BD，AF=CD,EF=BC，三角形AEF全等于三角形DBC，F=C。3已知：AB=CD，A=D，求证：B=C证明：设线段AB,CD所在的直线交于E，（当ADBC时，E点是射线AB,DC的交点）。则：AED是等腰三角形。AE=DE而AB=CDBE=CE (等量加等量，或等量减等量）BEC是等腰三角形B=C.4. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBDE。当AEB越小，则DE越小。证明：过D作AE平行线与AC交于F，连接FB由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形 ，且DFB为等腰三角形。RTBAE中，AEB为

3、锐角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45RTAFB中，FBA=90-DBF 45ABAFAB=CE AF=DECEDE49、 (10分)如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.AB=DC,AC=DB，BC=BCABCDCB，ABC=DCB又BE=CE，AB=DCABEDCEAE=DE50如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE作CGAB,交AD于H,则ACH=45,BCH=45CAH=90-CDA, BCE=90-CDA CAH=BCE又AC=CB, ACH=B=45ACHCBE, CH=BE又DCH=B=45, CD=DBCFDBEDADC=BDE