北京市某重点中学小升初数学真题01.docx

1、北京市某重点中学小升初数学真题01北京市某重点中学小升初数学真题1学而思小学奥数：袁东老师整理（有答案）一、（1）180，162（2）35，8（3）最大是，最小是（4）180（5）92（6）89（7）150.72（8）482（9）8.5（10）501一、填空。（每小题3分，共30分）（1）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是19，被减数是（ ），减数是（ ）。（2）甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（ ），乙数是（ ）（3）在、四个分数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。（4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克

2、后，甲杯水的重量相当于乙杯水的，原来每杯有水（ ）克。（5）三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（6）六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的，二班男生人数是一班女生人数的。一班女生人数与二班女生人数的比是（ ）。（7）一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是（ ）立方厘米。（8）一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出

3、（ ）面。（9）有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.5千米，第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为（ ）千米。（10）圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米。（拉直后每个圆环的形状不变）6100-（6-5）99=501(外直径-环宽)*2+(个数-2)*内直径=总长100*5+0.5*2=501cm二、判断，正确的画“”，错误的画“”。（每小题3分，共6分）（1）A、B、C三个自然数

4、，如果A是C的倍数 ，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公约数。 （ ）（2）由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。 （ ） 三、选择，将正确答案的序号填在（ ）里。（每小题4分，共16分）（1）下面四个数都是五位数，其中F=0,M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（ ）。 1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF（2）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（ ）1、甲重 2、乙重 3、重量相等（3）如果a、b、c是三

5、个大于0的数，且abc，那么下面各式正确的是（ ）。1、1 2、1 3、1 4、1(4)某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：、若一次购物不超过200元，则不予优惠；、若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；、若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元。1、522.8 2、510.4 3、560.4 4、472.8四、填空。（每小题6分，共36分）（1）学校运来两捆树苗，共240棵。准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五

6、年级栽的棵数比是34。四年级应栽种（ ）棵。（2）一张等腰三角形纸片，底和高的比是83。把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是（ ）平方厘米。（3）一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器，里面盛有一些红色溶液。小明想知道溶液的深，他将一根底面边长5厘米，长1米的长方形木条垂直插入到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长16厘米。原来容器内红色溶液深（ ）厘米。（4）右图，ABCD是直角梯形，已知OE垂直于DC，AD=10厘米，三角形BOC面积为15平方厘米，那么三角形ADO的面积是（ ）平方厘米。DE长（ ）厘米。

7、（5）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄。为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有（ ）种。（6）已知两个数的和是1576，分别把这两个数的数字顺序倒过来后，所得两个新数的和是4375。则原来这两个数分别是（ ）。五、解答下面各题。（每小题6分，共12分）（1）甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比甲车多行8千米。已知甲、乙两车的速度比为34，乙车从B站行到A站需2.5小时。求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离？（2）请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法。例：比较20

8、个的连乘积与0.001的大小。因为：两个的积是，20个的积=10个的积10个的积=。 3/324/435/54,把分子变一样，来比较分母，前两个为6/63，6/64;中间2个为12/128,12/129最后两个为20/215,20/216.最大是，最小是（4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的，原来每杯有水（ ）克。180（5）三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。92（6）六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的，二班男生人数是一班女生人数的。一班女生人数与二班女生人数的比

9、是（ ）设1班女生为x人，2班女生为y人，则一班男生为1/3y人，二班男生为1/4x人，根据人数相等可得x+1/3y=y+1/4x，最后得出x/y=8/9 89（7）一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是（ ）立方厘米。75.3624=150.72150.72（8）一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（ ）面。(43*4+60+9) 2=482或应该是482面。计算过程为 1813=

10、59.45942=472163=5.1152=10472+10=482482（9）1、我们不知道四个牧场互相的位置关系。就先画个图。设牧场为ABCD，根据题干，随便画个四边形ABCD，标注距离。2、发现BC（即第二第三牧场的距离）的距离很特殊，10km，特别长。肯定会有疑问怎么距离这么远呢？3、接下来就是看图，试着让这个距离得到合理的解释。如何让BC边变长，发现让B、c点移动到与A、D同一直线上时，即，BADC直线排列时份符合题干信息。不难得出AC=AD+DC=4.1+4.4=8.5KM8.5（10）圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链，那么

11、这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米。（拉直后每个圆环的形状不变）方法一：6100-（6-5）99=501方法二：外直径-环宽)*2+(个数-2)*内直径=总长100*5+0.5*2=501cm501二、（1）（2）三、（1）4 （2）3（3）2，4（4）3某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：、若一次购物不超过200元，则不予优惠；、若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；、若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元。1、522.8 2

12、、510.4 3、560.4 4、472.8（423+168-500）+500=560.4四、（1）学校运来两捆树苗，共240棵。准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是34。四年级应栽种（ ）棵60（2）一张等腰三角形纸片，底和高的比是83。把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是（ ）平方厘米。48（3）一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器，里面盛有一些红色溶液。小明想知道溶液的深，他将一根底面边长5厘米，长1米的长方形木条垂直插入到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长16厘米。原

13、来容器内红色溶液深（ ）厘米。14（201016-5516）（2010）=14（4）15，3（5）12由题意知要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，根据这是一块一块并排10垄的田地，看出间隔可以是6垄时，间隔可以是7垄时，间隔可以是8垄时，写出三种不同情况下的结果，根据分类计数原理得到结论解：依题意，A、B两种作物的间隔至少6垄，至多8垄本题是一个分类计数问题，当间隔6垄时，有3A22种；当间隔7垄时，有2A22种当间隔8垄时，有A22种根据分类计数原理共有3A22+2A22+A22=12种种植方法（6）已知两个数的和是1576，分别把这两个数的数字顺序倒过来后，所得两个新数的和是4375。则原

14、来这两个数分别是1114，462和1534，421、首先确定两个数的位数，判断两个数字的位字，如果都是由百位数组成，和不可能超过2000；如果都由千位数组成，和不可能为小于2000因此是这两个数由一个千位和一个百位或十位数构成2判断千位数的第一位和第四位此数倒过来构成4000以上的数，第四位为4；正过来构成1000以上的数，第一位为13判断较小数此数末位与4构成6，末位为2此数首位与1构成5，首位为44若较小数为42，较大数为15345若较小数的百位为4，则与千位数的第二位之和为5千位数的第二位为1；较小数的第二位与1之和为7，较小数的第二位为6即较小数为462，较大数为1114解答：解：由于

15、两个数的和是1576，分别把这两个数的数字顺序倒过来后，所得两个新数的和是4375，所以这两个数由一个千位和一个百位或十位数构成；由于千位数倒过来构成4000以上的数，则第四位为4；正过来构成1000以上的数，第一位为1如较少的数的末位与4构成6，末位为2此数首位与1构成5，首位为4即较少数为42，则千位数为1534；如较小数的百位为4，则与千位数的第二位之和为5千位数的第二位为1；较小数的第二位与1之和为7，较小数的第二位为6即较小数为462，较大数为1114 所以这两个数为1534，42或1114，462故答案为：1534，42或1114，462点评：完成本题思路要清晰，根据所给条件弄清与位数之间的逻辑关系进行分析解答五、（1）甲车速度是每小时84千米，乙车速度是每小时112千米； A、B两站的距离是280千米。 （2）20个的连乘积大于