MATLAB金融计算试题.docx

1、MATLAB金融计算试题MATLAB金融计算试题（2014级研究生用）(上机操作使用）一、利率期限结构（20分） 已知国债面值是100美元，各期收益率为国债品种票息到期日当期收益3个月17-Apr-20131.156个月17-Jul-20131.182年1.7531-Dec-20141.685年3.0015-Nov-20172.9710年4.0015-Nov-20224.0130年5.37515-Feb-20414.92 试分析其利率期限结构。MATLAB命令： bonds=datenum(04/17/2013) 0 100; datenum(07/17/2013) 0 100; datenu

2、m(12/31/2014) 0.0175 100; datenum(11/15/2017) 0.03 100; datenum(11/15/2022) 0.04 100; datenum(02/15/2041) 0.0537 100; yield=0.0115 0.0118 0.0168 0.0297 0.0401 0.0492; settle=datenum(01/17/2013); %结算日 zerorates,curvedates=zbtyield(bonds,yield,settle) datestr(curvedates) plot(zerorates)运行结果：zerorates

3、= 0.0115 0.0118 0.0168 0.0302 0.0418 0.0550curvedates = 735341 735432 735964 737014 738840 745507ans =17-Apr-201317-Jul-201331-Dec-201415-Nov-201715-Nov-202215-Feb-2041二、期权定价（30分）若股票现在价格为$50，期权执行价格为$52，无风险利率为0.1，股票波动标准差为0.4，期权的到期日为6个月,且若这一卖权在3.5月时有一次股息支付$2。（1）使用Black-Scholes定价公式计算欧式卖权和买权的价值;MATLAB命令

4、：price=50;strike=52;rate=0.1;time=6/12;volatility=0.4;callprice,putprice=blsprice(price,strike,rate,time,volatility)运行结果：callprice = 5.8651putprice = 5.3290（2）利用二项式期权定价（二叉树（CRR）模型定价数值解）计算看涨看跌期权价格;MATLAB命令：price=50;strike=52;rate=0.1;time=6/12;increment=1/12;volatility=0.4;flag=0;dividentrate=0;divid

5、ent=2;exdiv=3.5;price,option=binprice(price,strike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentrate,divident,exdiv)运行结果：得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值.price = 50.0000 55.8985 62.5172 69.9441 76.2699 85.6054 96.0836 0 44.7755 50.0326 55.9315 60.5420 67.9524 76.2699 0 0 40.1226 44.8084 48.0575 53.9398 60.5420 0

6、 0 0 35.9790 38.1474 42.8167 48.0575 0 0 0 0 30.2809 33.9873 38.1474 0 0 0 0 0 26.9787 30.2809 0 0 0 0 0 0 24.0366option = 6.7016 3.9308 1.7652 0.4598 0 0 0 0 9.6686 6.2275 3.1393 0.9412 0 0 0 0 13.3762 9.5132 5.4560 1.9263 0 0 0 0 17.5811 13.8526 9.1833 3.9425 0 0 0 0 21.7191 18.0127 13.8526 0 0 0

7、0 0 25.0213 21.7191 0 0 0 0 0 0 27.9634由结果可知，option第一行第一列就是看跌期权价格，该期权价格为6.7016元。MATLAB命令：price=50;strike=52;rate=0.1;time=6/12;increment=1/12;volatility=0.4;flag=1;dividentrate=0;divident=2;exdiv=3.5;price,option=binprice(price,strike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentrate,divident,exdiv)运

8、行结果：得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值.price = 50.0000 55.8985 62.5172 69.9441 76.2699 85.6054 96.0836 0 44.7755 50.0326 55.9315 60.5420 67.9524 76.2699 0 0 40.1226 44.8084 48.0575 53.9398 60.5420 0 0 0 35.9790 38.1474 42.8167 48.0575 0 0 0 0 30.2809 33.9873 38.1474 0 0 0 0 0 26.9787 30.2809 0 0 0 0 0 0 24.0366op

9、tion = 4.9996 7.8792 12.0864 17.9441 25.1294 34.0369 44.0836 0 2.1193 3.6809 6.2599 10.3427 16.3840 24.2699 0 0 0.5473 1.0878 2.1622 4.2976 8.5420 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0由结果可知，option第一行第一列就是看涨期权价格，该期权价格为4.9996元。 (3) 假设股票价格服从几何布朗运动，试用蒙特卡洛模拟方法计算该期权价格。MATLAB命令：s0=50;K=52

10、;r=0.1;T=0.5;sigma=0.4;Nu=1000;randn(seed,0); %定义随机数发生器种子是0, %这样保证每次模拟的结果相同nuT=(r-0.5*sigma2)*Tsit=sigma*sqrt(T)discpayoff=exp(-r*T)*max(0,s0*exp(nuT+sit*randn(Nu,1)-K);%期权到期时的现金流eucall,varprice,ci=normfit(discpayoff)运行结果：nuT = 0.0100sit = 0.2828eucall = 6.1478varprice = 10.2924ci = 5.5091 6.7865三、搜

11、集数据并计算画图（50分）按照自己的研究生学号后两位数，在锐思金融数据库中搜集4种股票信息，包括最高价、最低价、收盘价和开盘价，数据个数2个月左右，建立数据表格。要求使用MATLAB编程解决以下问题：（1）将4种股票的收盘价格转化为收益率，并画出收益率直方图海虹控股MATLAB命令：TickSeries=31.63 32.17 31.58 30.71 30.77 30.93 31.79 31.58 32 33.91 33.12 34.98 35.3 35.5 34.65 35.46 35.95 35.39 37.67 36.64 36.77 36.85 36.59 35.81 35.18 35

12、.76 36.66 38.35 38.26 38.34 38.85 41.27 40.99 40.7 42.28;RetSeries=tick2ret(TickSeries)bar(RetSeries)xlabel(天数);ylabel(收益率);title(海虹控股对数收益率直方图);运行结果：RetSeries = 0.0171 -0.0183 -0.0275 0.0020 0.0052 0.0278 -0.0066 0.0133 0.0597 -0.0233 0.0562 0.0091 0.0057 -0.0239 0.0234 0.0138 -0.0156 0.0644 -0.0273

13、 0.0035 0.0022 -0.0071 -0.0213 -0.0176 0.0165 0.0252 0.0461 -0.0023 0.0021 0.0133 0.0623 -0.0068 -0.0071 0.0388盛达矿业MATLAB命令：TickSeries=13.07 12.88 13.19 12.98 12.78 12.49 12.73 12.51 12.97 13.06 12.68 13.17 13.93 14.39 14.08 14.34 14.19 14.24 13.74 13.57 13.8 13.76 13.76 13.52 13.3 13.28 13.44 13.37

14、 13.28 13.74 13.93 14.16 13.99 14.73 14.7;RetSeries=tick2ret(TickSeries)bar(RetSeries)xlabel(天数);ylabel(收益率);title(盛达矿业对数收益率直方图);运行结果：RetSeries = -0.0145 0.0241 -0.0159 -0.0154 -0.0227 0.0192 -0.0173 0.0368 0.0069 -0.0291 0.0386 0.0577 0.0330 -0.0215 0.0185 -0.0105 0.0035 -0.0351 -0.0124 0.0169 -0.0029 0 -0.0174 -0.0163 -0.0015 0.0120 -0.0052 -0.0067 0.0346 0.0138 0.0165 -0.0120 0.0529 -0.0020恒逸石化MATLAB命令：TickSeries=9.43 9.14 8.99 8.67 8.6 8.42 8.49 8.4 8.53 8.97 8.61 8.91 9.11 9.12 9.06 9.14 9.04 8.7