高中物理选修31人教全国通用版讲义第一章电势差与电场强度的关系.docx

1、高中物理选修31人教全国通用版讲义第一章 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系知识内容电势差与电场强度的关系考试要求必考加试c课时要求1.知道在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UEd，并了解其适用条件.2.知道电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.会用UEd或E解决有关问题.知识梳理：一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积2公式：UABEd.3适用条件(1)匀强电场(2)d为两点沿电场方向的距离二、公式E的意义1意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值

2、2电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势3电场强度的另一个单位：由E可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m.1V/m1 N/C.即学即用1判断下列说法的正误(1)公式UEd适用于所有电场()(2)由UEd可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比()(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值()(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积()2.如图1所示，场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距d2.0102 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60，则A、B两点间的电势差为_

3、V.图1答案1.0解析UEdcos 601.01022.0102 V1.0 V.重点突破：一、匀强电场中电势差与电场强度的关系导学探究如图2所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？答案(1)WABFdqEdWABqUAB(2)UABEd(3)UACEd知识深化1关系式E表明了电场强度与电势差的关系由E可知，电

4、场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小2UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差大小相等(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点间的电势差大小相等例1如图3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为()图3AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10

5、cos (V)DUOP10cos (V)答案A解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点间的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系可得UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确例2如图4所示，Q、P两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：图4(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)50 V30 V(2)10 V解析板间场强方向水平向左，可见Q板电势

6、最高Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势(1)场强E Vm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V所以A点电势A30 V，同理可求得P板电势PUPQ50 V(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d (105) cm5 cmQ板与A点间距离变为d (104) cm5 cm1 cm电场强度E Vm11.0103 Vm1Q、A间电势差UQAEd 1.01031.0102 V10 V所以A点电势A10 V.在应用公式UABEd时可简化为UEd，即只把电势差大小、场强大小

7、通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1UABEd只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题由E可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大2如图5所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定图5例3如图6所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()图6A等于35 V B大于35 VC小于35 V D等于15 V答案C解析从电场线疏密可以看出ab

8、段场强大于bc段场强，由UEd可以判断UabUbc，所以b35 V.三、关于场强的三个表达式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围说明E电场强度大小的定义式E与F、q无关，是反映某点电场的性质一切电场q为试探电荷的电荷量Ek真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量E匀强电场中电场强度与电势差的关系由FqE和WqUAB导出匀强电场d为沿电场方向的距离例4如图7所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V，图7(1)求匀强电场的场强大小(2)若在圆

9、心O处放置电荷量为108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向(结果保留三位有效数字)答案(1)9 000 V/m(2)1.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上解析(1)由题图知A、B两点在匀强电场方向上的距离dr0.15 m，所以匀强电场场强E9 000 V/m.(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E19103 N/C，方向由O指向C.C处另有匀强电场，场强E9103 N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据平行四边形定则，C处合电场的场强为E1.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上针对训练如图8所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 c

10、m，电势差为25 V，在电场中P点(未标出)固定放置电荷量为5109 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()图8A上方30 cm处 B下方30 cm处C上方25 cm处 D下方25 cm处答案B解析匀强电场的场强E V/m500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k9109 V/m500 V/m，故L0.3 m，负点电荷在该点的电场竖直向上，故该点在电场中P点的下方，B正确课堂检测：1(公式E的理解)对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差BA点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场

11、强度越小D公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离答案D2(公式UABEd的应用)如图9所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，rOA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成()角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()图9AUEr BUEr(sin 1)CUEr(cos 1) DU2Er答案C解析由UEd知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmaxrrcos ，所以UmaxEr(cos 1)，C项正确3(公式UABEd的应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图10所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.图10(1)两板间的场强大小是_；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12_.答案(1)1.2103 V/m(2)48 V解析(1)两板间是匀强电场，由UABEd可得两板间的场强E1.2103 V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm.所以U12Ed1.21034102 V48 V.