北师大版八年级下册数学第一章测试题docx.docx

1、北师大版八年级下册数学第一章测试题docx-WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -北师大版八年级下册数学测试题一选择题（共 10 小题）1一个等腰三角形的两边长分别为 4 ， 8 ，则它的周长为（ ）A 12 B 16 C 20 D 16 或 202（ 2016? 枣庄）如图，在 ABC 中，AB=AC ， A=30 ，E 为 BC 延长线上一点， ABC 与 ACE 的平分线相交于点 D ，则 D 的度数为（ ）A 15 B 17.5 C 20 D 22.5 3如图， ABC 中， D 为 AB 上一点， E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE ， A=50 ，则 CDE 的度数

2、为（ ）A 5 0 B 51 C 51.5 D 52.5 4一个等腰三角形一边长为 4cm ，另一边长为 5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A 13cm B 14cm C 13cm 或 14cm D 以上都不对5（ 2016? 泰安）如图，在 PAB 中， PA=PB ， M ，N ，K分别是 PA ， PB ， AB 上的点，且 AM=BK ，BN=AK ，若MKN=44，则 P 的度数为（ ）-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -A 44 B 66 C 88 D 92 6如图所示，底边 BC 为 2 ，顶角 A 为 120 的等腰ABC 中，DE 垂直平分 AB

3、 于 D ，则 ACE 的周长为（ ）A 2+2 B 2+ C 4 D 37如图， B= C， 1= 3 ，则 1 与 2 之间的关系是（ ）A 1=2 2 B 3 1 2=180 C 1+3 2=180 D 2 1+ 2=180 8如图在等腰 ABC 中，其中 AB=AC ， A=40 ，P 是ABC 内一点，且 1= 2 ，则 BPC 等于（ ）A 110 B 120 C 130 D 140 9如图，在 ABC 中， AB=AC ，BD=CE ，BE=CF ，若 A=50 ，则 DEF= （ ）-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -A 55 B 60 C 65 D 70

4、 10 如 ，已知 AB=A 1 B ， A1 B 1=A 1A 2， A 2B 2 =A 2 A3 ，A3 B 3 =A 3 A4 ，若 A=70 ， An 的度数 （ ）A B C D 二填空 （共10 小 ）11已知一个等腰三角形的两 分 2 和 4 ， 等腰三角形的周 是12等腰三角形一腰上的高与另一腰的 角 48 ， 等腰三角形的底角的度数 13在等腰 ABC 中， AB=AC ， AC 腰上的中 BD 将三角形周 分 15 和 21 两部分， 个三角形的底 14 等腰三角形的一个内角 70 ，它一腰上的高与底 所 的度数 15 如 ，在 ABC 中，AB=AC ，D BC 上一点，

5、CD=AD ，AB=BD ， B 的大小 -学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -16 已知：等腰三角形 ABC 的面 30m 2 ，AB=AC=10m ， 底 BC 的 度 17如果两个等腰三角形的腰 相等、面 也相等，那么我 把 两个等腰三角形称 一 合同三角形已知一 合同三角形的底角分 x 和 y ， y= （用 x 的代数式表示）18 如 ，在 ABC 中， ACB=90 ，AC=6cm ，BC=8cm ， 点 P 从点 C 出 ，按 C BA 的路径，以 2cm 每秒的速度运 ， 运 t 秒，当 t ， ACP是等腰三角形19等腰三角形两内角度数之比 1 ： 2 ，

6、 它的 角度数20如 ， AOB 是一角度 10 的 架，要使 架更加牢固，需在其内部添加一些 管：EF 、 FG 、 GH，且OE=EF=FG=GH，在OA 、OB足 的情况下，最多能添加 的 管的根数 三解答 （共 10 小 ）21 如 ，在 ABC 中， AB=AC ，AD 是 BC 上的中 ，AE BE 于点 E ，且 BE= 求 ： AB 平分 EAD -学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -22 如图，已知 AC BC ， BD AD ， AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证： OAB 是等腰三角形23 如图， 已知 ABC 中， AB=BD=DC ， AB

7、C=105 ，求 A ， C 度数24 如图，在 ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M ，若 A=40 （1 ）求 NMB 的度数；（2 ）如果将（ 1 ）中 A 的度数改为 70 ，其余条件不变，再求 NMB 的度数；（3 ）你发现 A 与 NMB 有什么关系，试证明之25 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ， BD AD ，垂足为 D ，过 D 作 DE AC ，交 AB 于 E 求证： BDE 是等腰三角形-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -26 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ，点 D

8、是 BC 的中点， DE AB 于点 E ， DF AC 于点 F求证： ABC 是等腰三角形27 如图，在 ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 上任意一点，过 D 分别向 AB ， AC 引垂线，垂足分别为 E ，F ， CG 是AB 边上的高（1 ）当 D 点在 BC 的什么位置时， DE=DF ？并证明（2 ）DE ，DF ，CG 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明：（3 ）若 D 在底边 BC 的延长线上，（ 2 ）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -28 如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD 是 B

9、C 边上的中线， BE AC 于点 E 求证： CBE= BAD 29 如图， ABC 是等腰三角形， D ， E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的一点， 且 BD=CE ，连接 DE 交底 BC 于 G 求证GD=GE 30 已知：如图， ABC 中， AB=AC=6 ， A=45 ，点 D 在 AC 上，点 E 在 BD 上，且 ABD 、 CDE 、 BCE均为等腰三角形（1 ）求 EBC 的度数；（2 ）求 BE 的长-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -北师大版八年级下册数学第一章周测试题参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1（ 2016? 贺州）一个等

10、腰三角形的两边长分别为4 ， 8 ，则它的周长为（）A 12 B 16C 20 D 16 或 20【解答】 解：当 4 为腰时， 4+4=8 ，故此种情况不存在；当 8 为腰时， 8 4 8 8+4 ，符合题意故此三角形的周长 =8+8+4=20 故选 C2（ 2016? 枣庄）如图，在 ABC 中，AB=AC ， A=30 ， E 为 BC 延长线上一点， ABC 与 ACE 的平分线相交于点 D ，则 D 的度数为（ ）A 15 B 17.5 C 20 D 22.5 【解答】 解： ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点D， 1= 2 ， 3= 4 ， ACE= A+ ABC ，-学习

11、资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -即 1+ 2= 3+ 4+ A，2 1=2 3+ A， 1= 3+ D ， D= A= 30 =15 故选 A3（ 2016? 滨州）如图， ABC 中， D 为 AB 上一点， E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE ， A=50 ，则 CDE的度数为（ ）A 50 B 51 C 51.5 D 52.5 【解答】 解： AC=CD=BD=BE ， A=50 ， A= CDA=50 ， B= DCB ， BDE= BED ， B+ DCB= CDA=50 ， B=25 ， B+ EDB+ DEB=180 ， BDE= BED= （

12、180 25 ） =77.5 ， CDE=180 CDA EDB=180 50 77.5 =52.5 ，故选 D 4（ 2016? 湘西州）一个等腰三角形一边长为 4cm ，另一边长为 5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A 13cm B 14cm C 13cm 或 14cm D 以上都不对【解答】 解：当 4cm 为等腰三角形的腰时，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -三角形的三边分别是 4cm ， 4cm ， 5cm 符合三角形的三边关系，周长为 13cm ；当 5cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是， 5cm ， 5cm ， 4cm ，符合三角形的三边关系，周

13、长为 14cm ，故选 C5（ 2016? 泰安）如图，在 PAB 中， PA=PB ， M ，N ，K分别是 PA ， PB ， AB 上的点，且 AM=BK ，BN=AK ，若MKN=4 4，则 P 的度数为（ ）A 44 B 66 C 88 D 92 【解答】 解： PA=PB ， A= B ，在 AMK 和 BKN 中， AMK BKN ， AMK= BKN ， MKB= MKN+ NKB= A+ AMK ， A= MKN=44， P=180 A B=92 ，故选： D -学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -6（ 2016? 雅安）如图所示，底边 BC 为 2 ，顶

14、角 A 为 120 的等腰 ABC 中， DE 垂直平分 AB 于 D ，则 ACE 的周长为（ ）A 2+2 B 2+ C 4 D 3【解答】 解：过 A 作 AF BC 于 F，AB=AC ， A=120 ， B= C=30 ，AB=AC=2 ，DE 垂直平分 AB ，BE=AE ，AE+CE=BC=2 ， ACE 的周长 =AC+AE+CE=AC+BC=2+2 ，故选： A7（ 2016? 孝感模拟）如图， B= C ， 1= 3 ，则 1与 2 之间的关系是（ ）A 1=2 2 B 3 1 2=180 C 1+3 2=180 D 2 1+ 2=180 【解答】解： 1= 3，B= C

15、， 1+ B+ 3=180 ，2 1+ C=180 ，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -2 1+ 1 2=180 ，3 1 2=180 故选 B 8（ 2016? 鞍山二模）如图在等腰 ABC 中，其中 AB=AC ， A=40 ， P 是 ABC 内一点，且 1= 2，则 BPC 等于（ ）A 110 B 120 C 130 D 140 【解答】 解： A=40 ， ACB+ ABC=180 40 =140 ，又 ABC= ACB ， 1= 2 ， PBA= PCB ， 1+ ABP= PCB+ 2=140 =7 0， BPC=180 70 =110 故选 A9（ 2

16、016 春 ?乳山市期末）如图，在 ABC 中， AB=AC ，BD=CE ，BE=CF ，若 A=50 ，则 DEF= （ ）A 55 B 60 C 65 D 70 【解答】 解： AB=AC ， B= C，在 DBE 和 ECF 中，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -， DBE ECF （ SAS ）， EFC= DEB ， A=50 ， C= （ 180 50 ） 2=65 ， CFE+ FEC=180 65 =115 ， DEB+ FEC=1 15 ， DEF=180 115 =65 故 ： C10 （ 2016? 六 水）如 ，已知 AB=A 1B ， A 1

17、 B 1 =A 1A 2，A2 B 2 =A 2 A3 ，A3 B 3 =A 3 A 4，若 A=70 ， A n 的度数 （ ）A B C D 【解答】 解：在 ABA 1 中， A=70 ，AB=A 1 B ， BA 1 A=70 ，A 1 A2 =A 1 B 1 ， BA 1 A 是 A1 A 2 B 1 的外角， B 1 A2 A1=35 ；同理可得，B 2 A3 A 2=17.5 ， B3 A4 A3= 17.5 = ， A n 1A nB n1 =故 ： C-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -二填空题（共 10 小题）11 （ 2016? 淮安）已知一个等腰三

18、角形的两边长分别为 2和 4 ，则该等腰三角形的周长是10 【解答】 解：因为 2+2 4，所以等腰三角形的腰的长度是4 ，底边长2 ，周长： 4+4+2=10，答：它的周长是10 ，故答案为： 1012 （ 2016? 通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48 ，则该等腰三角形的底角的度数为 69 或21 【解答】 解：分两种情况讨论：若 A 90 ，如图 1 所示：BD AC ， A+ ABD=90 ， ABD=48 ， A=90 48 =42 ，AB=AC ， ABC= C= （ 180 42 ） =69 ；若 A 90 ，如图 2 所示：同可得： DAB=90 48 =42 ，

19、 BAC=180 42 =138 ，AB=AC ，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 - ABC= C= （ 180 138 ） =21 ；综上所述：等腰三角形底角的度数为 69 或 21 故答案为： 69 或21 13 （ 2016? 厦门校级模拟）在等腰 ABC 中， AB=AC ， AC 腰上的中线 BD 将三角形周长分为 15 和 21 两部分，则这个三角形的底边长为 16 或 8 【解答】解： BD 是等腰 ABC 的中线，可设 AD=CD=x ，则AB=AC=2x ，又知 BD 将三角形周长分为 15 和 21 两部分，可知分为两种情况AB+AD=15 ，即 3

20、x=15 ，解得 x=5 ，此时 BC=21 x=215=16 ；AB+AD=21 ，即 3x=21 ，解得 x=7 ；此时等腰 ABC 的三边分别为 14 ，14 ，8 经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为 8 或 16 故答案为： 16 或 8 -学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -14 （ 2016? 哈尔滨模拟）等腰三角形的一个内角为 70 ，它一腰上的高与底边所夹的度数为 35 或 20 【解答】 解：在 ABC 中， AB=AC ，当 A=70 时，则 ABC= C=55 ，BD AC ， DBC=90 55 =35 ；当 C=70 时，BD AC

21、， DBC=90 70 =20 ；故答案为： 35 或20 15 （ 2016? 红桥区二模）如图，在 ABC 中， AB=AC ，D为BC 上一点， CD=AD ， AB=BD ，则 B 的大小为36 【解答】 解： AB=AC ， B= C，CD=DA ，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 - C= DAC ，BA=BD ， BDA= BAD=2 C=2 B ，又 B+ BAD+ BDA=180 ，5 B=180 ， B=36 ，故答案为： 36 16 （ 2016? 哈尔滨校级模拟） 已知：等腰三角形 ABC 的面积为 30m 2 ，AB=AC=10m ，则底边 BC

22、 的长度为 2 或6【解答】 解：作 CD AB 于 D ，则 ADC= BDC=90 ， ABC 的面积 = AB?CD= 10CD=30 ，解得： CD=6 ，AD=8m ；分两种情况：等腰 ABC 为锐角三角形时，如图1 所示：BD=AB AD=2m ，BC=2；等腰 ABC 为钝角三角形时，如图2 所示：BD=AB+AD=18m ，BC=6；综上所述： BC 的长为 2或 6 故答案为： 2或 6-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -17 （ 2016? 黄浦区三模）如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形已知一对合同三

23、角形的底角分别为 x 和 y ，则 y=x 或 90 x （用 x 的代数式表示）【解答】 解：两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，腰上的高相等当这两个三角形都是锐角或钝角三角形时， y=x ，当两个三角形应该是锐角三角形，一个是钝角三角形时， y=90 x 故答案为 x 或 90 x 18 （ 2016? 河南模拟） 如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=6cm ，BC=8cm ，动点 P 从点 C 出发，按 C BA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒，当 t为3 ， 6 或 6.5 或 7.2 时， ACP 是等腰三角形【解答】 解：由题意可得，第一种情

24、况：当 AC=CP 时， ACP 是等腰三角形，如右图1所示，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=6cm ，BC=8cm ，动点P 从点 C 出发，按 C BA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，-学习资料分享 -WORD格式- 可编辑 - 专业资料 -CP=6cm ，t=6 2=3 秒；第二种情况：当 CP=PA 时， ACP 是等腰三角形，如右图2所示，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=6cm ，BC=8cm ，动点P 从点 C 出发，按 C BA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，AB=10cm ， PAC= PCA ， PCB= PBC ，PA=PC=PB=5cm ，

25、t= （CB+BP ） 2= （ 8+5 ） 2=6.5 秒；第三种情况：当 AC=AP 时， ACP 是等腰三角形，如右图3 所示，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=6cm ，BC=8cm ，动点P 从点 C 出发，按 C BA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，AP=6cm ， AB=10cm ，t= （CB+BA AP ） 2= （ 8+10 6） 2=6 秒；第四种情况：当 AC=CP 时， ACP 是等腰三角形，如右图4所示，作CD AB 于点 D ， ACB=90 ， AC=6cm ，BC=8cm ，tan A= = ， ，AB=10cm ，设CD=4a ，则 AD=3a ，（ 4a ） 2+（ 3a ） 2 =6 2，-学