六年级数学上册重点题20道最新.docx

1、六年级数学上册重点题20道最新【重点题一】长方体油箱长 50 厘米，宽 35 厘米，高 20 厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重 0.86 千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】 第 1 问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（5035+5020+3520）2=6900（平方厘米），6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：503520=35000 立方厘米，35000 立方厘米=35升，0.8635=30.1（千克）。第 2 问是易错题，有的同学在完成第 1 问后，直接用表面积与 0.86 相

2、乘：690.86，这样做就错了。【重点题二】一个泡沫包装盒厚 3 厘米，从外面量，长 30 厘米，宽 26 厘米，高 21 厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长 5 厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：302621=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长： 30-23=24cm，宽：26-2 3=20cm，高：21-23=15cm，容积是 242015=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进 4 个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下 4 个木块，这样一层就放了16 个木块，沿着

3、高可放 3 层，一共能装下 163=48（个）木块。【重点题三】3 个相同的长方体木块，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种拼法，但是同学们不必将 3 种拼法的表面积都算出来。思考一下： 要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。【重点题四】游泳池长 50 米，宽 34 米，高 2 米。（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在距池口

4、 50cm 处画一圈红色水位线，水位线长多少米？（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，5034+（502+342）2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的 4 个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）2=168（米）。解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用 2 米减去 50 厘米就是水深，即水深 2-0.5=1.5（米），池内有水 50 341.5=2550（立方米）。【重点题五】王师傅 2/5 小时织布 8/3 米，

5、照这样计算，每小时可织布（ ） 米，织 1 米长的布要（ ）小时。【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率= 工作量工作时间，即 8/32/5=20/3（米）。求织 1 米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量工作效率，即120/3= 3/20（时），第二问也可以根据“织布时间织布米数= 每米需要的时间”来解答:2/5 8/3=3/20（时）。【重点题六】15:（ ）=（ ）8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30（ ）【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以 0.375 为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这

6、样可节省大量的时间。0.375=3/8 ， 即 38，完成第 2 空，根据商不变的规律完成第 4 空；3/8 也是3:8，根据比的基本性质完成第 1 空；根据分数的基本性质完成第 3 空。【重点题七】大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的 5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的 10/9”，即 90010/9， 而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的 5/12”即“北美洲5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧

7、洲5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。【重点题八】两根同样长的绳子，第一根剪去 1/2 ，第二根剪去 1/2 米，剩下部分的（ ）长。A第一根 B第二根 C同样长 D不确定【思路点睛】这题需要分 3 种情况讨论。第 1 种情况：两根绳子原来各长 1 米，则剩下的一样长，这种情况容易理解；第 2 种情况：两根绳子原来都小于 1 米，为方便理解，假定就是1/2 米 ，第一根剪去 1/2 ，还剩 1/2（想一想，这个 1/2 代表的是多少米？），第二根剪去 1/2 米后就用完了，则第一根剩下的长；第 3 种情况：原来的两根绳子都大于 1 米，为方便理解，假定都是 2 米，第一根剪去 1/2

8、 后剩一半，是 1 米，第二根则剩 1 又1/2 米。所以答案是不确定，选 D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的 1/2，即绳长1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去 1/2 米。【重点题九】等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形 3 条边的长度比是 5:5:2 还是 5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是 5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是 15 厘米，底是 6 厘米。【重点题十】下面每个方格的边长是 1 厘米。（1）画一个长方形，面积是

9、24 平方厘米，长与宽的比是 3:2；（2）画一个长方形，周长是 24 厘米，长与宽的比是 3:1。【思路点睛】这是一道易错题。第 1 问中，24 平方厘米是长与宽的乘积，可以想 24=（ ）（ ），当 24=64 时，长与宽的比正好是 3:2，所以长画 6 格、宽画 4 格。第 2 问是按比例分配，要注意 24 厘米是长宽之和的 2 倍，可以这样解答：242=12（厘米），长：12(3/(3+1)=9（厘米），宽：12(1/(3+1)=3（厘米），长画 9 格，宽画 3 格。【重点题十一】计算下面各题：6500254；10643+57；84108410【问诊】学生中常见的错误分别为：6500

10、254650010065；10643+57106100=6；84108410（8410）（8410）1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500254”与“6500（254）”，“10643+57”与 106-（43+57）”，“84108410”与“（8410）（8410）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。【练习】6 6 ；4343；12512564【重点题十二】一根 5 米长的绳子如果用去米，还剩多少米？如果用去 ，还剩多少米？【问诊】学生对于 2 个的意义理解不清楚，误以为“用去 米” 和“用去 ”是一回事。第一个“用去 米”，是用去了一个具体的长度，而

11、第二个指的是分率，用去的占全长的 ，剩下全长的 。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。【练习】把 米长的绳子平均分成 4 份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？【重点题十三】把一张半径为 3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【问诊】半圆的周长圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用 23.1432=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不 同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用 9.42+32=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概

12、念间的不同。【练习】下图的周长是（ ）米。A25.7 B31.4 C15.7 D39.25【重点题十四】给 3、5、9 再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为593=15；如果补充的数是最小数，则为 359=；如果补充的数是中间的数，则为 395=。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。【练习】一个等腰三角形的两条边是 8cm 与 15cm。这个三角形的周长是（ ）。【重点题十五】下面哪些是质数，哪些是合数？

13、1，16，19，57，51，23，91， 97，87，79，29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数 51 和 91 是质数。其实 51 是 3 的倍数，91 是 7 的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为 19、79、29 是合数， 他们看到这几个数的个位是 9，9 是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断 97 是否是质数时， 不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用 97 分别去除以 2、3、5、7 等质数，发现都不是它们的倍数，所以 97 是质数。【练习】请找出 100 以内的所有质数。【重点题十六】如图，请你把梯形绕 A 点

14、顺时针旋转 900，并画出来。【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有 3 种典型错例：图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2 乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着 A 点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图 3“叠加”了图 1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。【练习】把下图绕 O 点顺时针旋转 90，并画出来。【重点题十七】做一节底面直径为 2 分米、长 3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留

15、整数）【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是 3 米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此， 在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数， 部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。【练习】长方体火柴盒的长 5 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸

16、多少平方厘米？（不算粘贴处）【重点题十八】在比例尺是 的地图上，量得一长方形地的长是 7.5 厘米， 宽为 4 厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【问诊】不少学生会用 7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积 302000=60000 平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律， 如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是 1：2000。本题求出图上面积后，应用 3020002000=120000000 平方厘米=12000 平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占

17、地面 积。【练习】在比例尺为 1:2000 的沙盘上，实际面积为 800000 平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？【重点题十九】用 20 千克黄豆可榨油千克，平均 1 千克黄豆可榨油多少千克？榨 1 千克油需要多少千克黄豆？【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20 ”和“ 20”是哪个量。为了帮助孩子学会， 引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方向。“20 千克黄豆可榨油 千克”，可知估算 1 千克黄豆榨不出 1 千克油，1 千克油需要黄豆的重量远远多于 1 千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。确定被

18、除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用 20 求得每千克黄豆可榨油 千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即 20 （千克）。【练习】某品牌汽车加了 30 升 92 号汽油，共用了 189.9 元，行驶了 500 公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公 里？每公里耗油多少升？【重点题二十】小明上山速度为 1 米/秒，下山速度为 3 米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?【问诊】受平

19、均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程总时间。本题解法不唯一，由于全程未 知，我们可以设上山全程为 3 米，则平均速度为： (32)(31+33)=1.5(米/秒)。【练习】从山脚到山顶的路长 36 千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。阅读是运用语言文字来获取信息，认识世界，发展思维，并获得审美体验的活动。它是从视觉材料中获取信息的过程。视觉材料主要是文字和图片，也包括符号、公式、图表等。Reading is an acti

20、vity that uses language to acquire information, understand the world, develop thinking and acquire aesthetic experience. It is the process of obtaining information from visual materials. Visual materials are mainly words and pictures, including symbols, formulas, charts and so on.阅读是一种主动的过程，是由阅读者根据不

21、同的目的加以调节控制的,陶冶人们的情操，提升自我修养。阅读是一种理解，领悟，吸收，鉴赏，评价和探究文章的思维过程。阅读可以改变思想，从而可能改变命运。Reading is an active process, which is regulated and controlled by the reader according to different purposes, so as to cultivate peoples sentiments and enhance self-cultivation. Reading is a thinking process of understanding, comprehending, absorbing, appreciating, evaluating and exploring articles. Reading can change our minds and possibly our destiny.