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1、平移和旋转练习题【基础知识概述】1轴对称、旋转对称图形、中心对称：轴对称旋转对称图形中心对称定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴把一个图形绕旋转中心旋转一定(小于周角)角度后，所得图形能够与自身重合，这种图形称为旋转对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫对称中心性质1关于轴对称的两个图形是全等形2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相

2、等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生改变1关于中心对称的两个图形是全等形2关于中心对称的两个图形，对称点连结都经过对称中心，并且被对称中心平分3关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等判定垂直平分绕中心旋转一定角度能与自身重合相等共线2中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和后来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心3中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系区别：(1)中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个具有某种性质的图形(2)成中心对称的两个图形的对称点

3、分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形4中心对称图形：线段；相交直线；平行四边形；矩形；菱形；正方形；圆注意：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有：线段；相交直线；矩形；菱形；正方形；圆既是轴对称图形，又是旋转对称图形，还是中心对称图形有的：线段；相交直线；矩形；菱形；正方形；圆【本章知识框架】补习练习1一、选择题1在A，B，C，D，E，F，G，H，I，J这十个大写英文字母中，是中心对称图形的有（ ）Al个 B2个 C3个 D4个2下列描述中心对称的特征的语句中，其中

4、正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连结对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3已知下列命题，其中正确的个数是（ ）（1）关于中心对称的两个图形一定不全等（2）关于中心对称的两个图形是全等形（3）两个全等的图形一定关于中心对称A0个 Bl个 C2个 D3个4下列几组图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A正方形，长方形，平行四边形B等边三角形，正方形，长方形C正方形，长方形，圆D

5、平行四边形，正方形，等腰三角形二、填空题1关于中心对称的两个图形，对称点的连线 2如图1133所示，ABO与CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ， 并且AO ，BO .3如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 对称三、解答题1已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称2找出几个为中心对称图形的汉字，找出一个旋转180后成为另一个字的汉字3如图（1）（2）所示的两组长方形能否关于某一点成中心对称？若能，则请画出其对称中心.作业2一、填空题1经过平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，图形的

6、都没有变化2如图119中ABC和DEF，其中一个三角形经过平移后成为另一个三角形，则图中A的对应点是 ，线段BC的对应线段是 ，C的对应角是 .3如果一个多边形经过平移后得到另一个多边形，则这两个多边形的周长 ,面积 .4如图1110，ABC是ABC经过平移得到的，则平移的方向是 ，平移的距离是线段 的长度，约 cm。（精确到0.1cm）二、选择题1下列说确的是（ ）A平移后的图形与原图形对应线段相等，但不一定平行B平移后的图形与原图形的对应角相等C平移后的图形与原图形的对应角互补D平移后的图形与原图形的形状可能不同2下列运动属于平移的是（ ）A篮球运动员投出的篮球的运动B空中放飞的风筝的运动

7、C乒乓球比赛中乒乓球的运动D飞机在跑道上，滑行到停止的运动三、解答题l在如图1111所示的ABC和DEF中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形指出点A、B、C、M的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段A、B、C的对应角2如图1112，DEF是把ABC水平向右平移3.5cm得到的，你能作出ABC吗？一、填空题1图形的平移由_和_决定2举出现实生活中平移的三个实例：_、_、_3平移后的图形的_和_不变，只有_变了，并且平移后的对应点连线_4经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_得到的5如图11-1-6，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点

8、，图中有四个小等边三角形其中FBD可以看成是由AFE平移而得到，则平移的方向是_，平移的距离为_二、解答题1平移方格中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形(如图11-1-7)2将如图11-1-8所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形3如图11-1-9，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？作业3一、选择题1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，

9、大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列图形中旋转对称图形的个数是（ ）Al个 B2个 C3个 D4个二、填空题1如图11-21，ABC是等边三角形，点P为ABC一点，APC经过旋转后到ADB的位置，则图中旋转中心是 ，旋转的角度为 度2一条线段绕其上一点旋转90与原来的线段位置 关系3下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90和原来形状一样的有 ，旋转180和原来形状一样的有 三、解答题1已知如图11-22，ABC是等腰直角三角形，C直角（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45后的图形（2）指

10、出面ABC三边的对应线段2观察如图1123所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的3你能分析出1124图中旋转的现象吗？4已知如图1125所示：四边形AECF中AEAF，EAF9O，C90，ABFC于B，且ABBC，若FC10，EC6，求四边形AECF的面积四1关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过_，并被_平分2关于中心对称的两个图形，对应线段_3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形C菱形D平行四边形4下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的是( )A正五边形B矩形C正方形D平行四边形5已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；

11、关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D36如图11-3-5，矩形ABCD是篮球场地的简图，请你画图找出它的对称中心O7如图11-3-6，已知矩形ABCD和矩形ABCD关于A点对称，试说明四边形BDBD是菱形8如图11-3-7，直线a垂直于直线b，试作线段MN分别关于a、b成轴对称的线段MN和MN，并说明线段MN和线段MN关于交点O成中心对称9按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形作业4一、填空题1如图（1）所示ABC经过平移后得到EFG，若A30，则E ，FG3cm则BC c

12、m2将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的 3如图（2）所示的图形绕圆心旋转至少 度后能与自身重合4如图（3）ACD与ABE都是等腰直角三角形CADEAB90，则图中ABD绕点A逆时针旋转 度到AEC的位置，其中线段BD ，AEC ，BOC的度数是 .5把一个图形绕 旋转 ，如果旋转后的图形能够和 重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是 .6正方形，长方形，正六边形都是 对称图形，同时也是 对称图形，也是 称图形7中心对称是对 说的，它表示两个图形之间的 ，中心对称图形是对 说的，它表示

13、的特征819九个数字中绕中心旋转180后仍和原数完全相同的有 .二、选择题1在平移中所有对应点的连线是（ ）A互相垂直且长度相等 B互相平行且长度相等C互相平行，但不一定长度相等 D互相平行或在一条直线上，且长度相等2平移和旋转前后的两个图形是（ ）A形状不变，但大小不等 B大小变，但形状不同C形状不变且大小相等D以上说法都不对3DEF是ABC经过平移后得到的图形，其中点D、E对应点分别为C、A，若A50；B60，则D的度数（ ）A50 B60C70 D1104等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90后得到图形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D无法确定5下列图形中：线段，三角形

14、，平行四边形，正方形，圆，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D6如果某图形绕它的中心旋转45后能与自身重合，则该图形是（ ）A是中心对称图形，但不是旋转对称图形B是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形C既是中心对称图形，又是旋转对称图形D既不是中心对称图形，也不是旋转对称图形7下列现象属于旋转的是（ ）A摩托车在急刹车时向前滑动 B空中飞舞的雪花C拧开自来水龙头的过程D飞机起飞后冲向空中的过程8下列关于旋转对称的说确的是（ ）A旋转后的图形和原图形的形状与大小都不变B只在旋转90后的图形才能和原图形的形状大小不变C只在旋转180后的图形才和原图形形状与大小不变D只在顺时针旋转一定角度后

15、的图形才和原图形的形状与大小不变三、解答题1如图所示，在平行四边形ABCD中，AEBE垂足为E，试画出将ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长2如图四边形ABCD为长方形，ABC旋转后能与AEF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，则面AFC是什么三角形？3如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断AE与CF的位置关系（3）如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为4cm2，问四边形AECD的面积是多少？4画出如图所示的图形关于点O成中心对称的图形加强训练B一、填空

16、题1平移由 和 所决定2图形的旋转由 和 所决定.3平移和旋转都不改变图形的 .4将ABC经过平移得到ABC，若AB10cm，B=40则AB的长度为 ，B的度数为 5如果将ABC绕点O逆时针旋转80得到DEF，则DEF 可以得到ABC6一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合7如图所示，将字母“V”向右平移 格会得到字母“W”8写出两个既是中心对称，又是轴对称的汉字 9说出如图所示的图案怎样将图案B变成图案A？ 10风扇在旋转过程中旋转一周的周长为95cm，若风扇旋转了1980，则旋转总长度为 cm.二、选择题1下列四个图形中可以通过平移而彼此得到的是（ ）A（1）与（2） B

17、（1）与（3） C（2）与（4） D（2）与（3）2下列图形中旋转对称图形有（ ）正三角形 正方形 三角形 圆 线段A5个 B4个 C3个 D2个3下列说法错误的是（ ）A关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到B通过平移，对应点连线的线段相等C通过旋转，对应点连成的线段相等D旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等4下列图形中哪一个是中心对称图形（ ）5时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，则经过10分针旋转了（ ）A10 B20 C30 D606同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱

18、形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）A顺时旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到三、作图题1先将方格中的图形向右平移5格，再向上平移5格2请用两条垂直线段和一个圆设计出一个图案来，将它作适当的旋转组成一个新的图案，并说明你的设计意图四、解答题1是否存在有无数条对称轴的轴对称图形，同时又是中心对称图形的图形？如果存在，清指出来2分析下图的形成过程，如何从图“甲”变成图“乙”的创新技能训练C一、作图题1如图所示，画出ABO线点O逆时针旋转60，120，180，240，300后所得的三角形2用6根火柴棒搭成如图所示的的图形，试移动AC,BC两根

19、火柴棒，搭成一个中心对称图形，如果是移动AC，DE这两根火柴棒能否也达到要求呢？如果能，画出移动后的图形，如果不能，请说明理由3把边长为2c。的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，不重叠且不留空隙）并把你的拼法仿照原图按实际大小画在方格纸（方格为11cm2）（1）不是正方形的菱形一个（2）不是正方形的矩形一个（3）不是矩形和菱形的平行四边形一个二、图形分析1如图所示：图中的两个正方形可以通过平移的方法互相得到，如果将其中一个正方形绕某个点旋转一个角度后能与另一个重合，问这样的点共有几个？并指出来三、图形设计1请你分别设计符合下列要求的图案（1）

20、是轴对称图形，但不是中心对称图形（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形2下面两幅图是怎样利用平移、旋转和对称进行设计的？你能仿照其中一幅图案自己设计一个利用平移、旋转或轴对称而形成的图案吗？不妨试一试第十一章测试题一、填空题（每题4分，共计28分）l如图12所示，ABO是否AOB绕点O逆时针旋转后得到的，则图中线段AB的对应线段是 ，BOB ，AOB和AOB的形状与大小保持 2在U，V，W，X，Y，Z这六个大写英文字母中，是轴对称图形的是 ，是中心对称图形的是 3把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈4一个平面图形先向左平移1个单位长度，再向右平移2个单位

21、长度，此时该图形在原图形的什么位置？答 若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度，我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第2003次操作后，图形在原图形的什么位置？答 5如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长 ，面积 6下列四幅图案中哪幅图案可以通过平移得到图案（1） 7如图13，ABC和CDE是等边三角形，则ACD和BCE可以绕着 点旋转得到，旋转中心是 .二、选择题（每题4分，共计24分）1下列现象中不属于平移的是（ ）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔B彩票大转盘在旋转C大楼电梯上上下下D火车在笔直的铁轨上飞驰2如图所示，哪一个是旋转对称图形（ ）3下图是我国几家银

22、行的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4下列图形是几种名车的标志，在这几个图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个5下列说确的是（ ）A旋转对称图形是中心对称图形B中心对称图形是旋转对称数图形C中心对称图形是旋转90后能与自身重合的图形D如果两个图形关于某点成中心对称，则每个图形是中心对称图形6下列命题中正确命题的个数为（ ）旋转对称图形是中心对称图形关于某一点为中心对称的两个三角形重合两个重合的图形一定关于某点为中心对称中心对称图形一定是轴对称图形A1个 B2个 C3个 D4个三、作图题（每题8分，共计16分）1如图14所示，平

23、移方格纸中的图形使点A平移到点A处，画出平移后的图形2如图15，不用量角器，在方格纸中画五边形ABCDE绕点O逆时针旋转90后的五边形ABCDE四、图形设计（每题8分，共计16分）1按要求设计一个图案，所画图案中同时要有正方形和圆，并且该图案既是中心对称图形，又是轴对称图形2现有如图16所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮五、解答题（每题8分，共计16分）1如图17，有两个工厂，M和N被一条河隔开，现在要在河上架一座桥AB，使得由M到N的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由（假设河岸是平行的，桥垂直于两岸）2已知，如图1

24、8，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形ACD和BCE（1）指出面ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60后得到的三角形（2）若AE与BD交于点0，求AOD的度数作业5【单元达纲检测】(满分100分，时间90分钟)一、填空题(每小题4分，共24分)1如图11-1所示，P是等边ABC一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_2如图11-2所示，RtABC是ABC向右平移3cm所得，已知B60，BC5cm，则C_，BC_cm3如图11-3，设P是等边三角形ABC任意一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA_PBPC(填“”、“AOBOCOA1个 B2个C3个 D4个12如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )三、作图题(每题8分，共16分)13如图11-12所示，经过平移，五角星的顶点A移到了点F，作出平移后的五角星14如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45，作出旋转后的图形四、解答题(每小题10分，共30分)15如图11-14，ABC、ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？