中考适应性数学试题附答案.docx

1、中考适应性数学试题附答案2015年中考适应性数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 的倒数的相反数是（ ） A. B.-5 C.5 D.-2.下列运算正确的是（ ）A. B.C.aD.3.如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ） A.西偏北30 B.北偏西60 C.北偏东30 D.东偏北604.如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE等于（ ） A.45 B.54 C.40 D.505.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.

2、值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A.89，90 B.90，90 C.88，95 D.90，956.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）7.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.78.如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是（ ）A.6 B.5 C.4 D.39.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则SD

3、EF：SBCF =（ ） A.4：9 B.1：4 C. 1：2 D.1：110.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）A. B.6 C.3 D.1.511.如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ） A.4 B.8 C.6 D.1212. 二次函数y=a的图象如图所示，则一次函数y=bx+与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共15分）13.太阳的半径约为696000km，请用科学计数法表示696000这个数，则这个数可记为 .14.

4、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .15.若n（n）是关于x的方程的根，则m+n的值为 16.将抛物线的解析式y=向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是 .17. 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为 .三、解答题（共69分）18.（5分）先化简，再求值： 1其中a=2sin60tan45，b=119.（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的

5、高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）20.（6分）在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字？21.（6分）如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线y=第一象限上两点，连结OA、OB（1

6、）试比较m、n的大小；（2）若AOB=30，求双曲线的解析式22.（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度？（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率23.（7分）如图，点P

7、是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F. (1)求证：DCP=DAP； （2）若AB=2，DPPB12，且PABF,求对角线BD的长.24.（9分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米（1）用含x的式子表示横向甬道的面积为 平方米；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其

8、余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？25.（11分）如图所示，AB是O的直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OGBD,交过点A所作O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E（1）求证：GD是O的切线；（2）试判断DEF的形状，并说明理由；（3）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长26.（12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG

9、（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，求直线PE的解析式；（4）在（3）的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由 数学试题答案一、选择题：1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D二、填空题：13.6.96 14.x1且x-2 15.-2 16.y= 17.或3-三、解答题：18.解：原式= 1= 1 =1=， 3分当a=2sin60tan45=21=1，b=1时，原式= 5

10、分19.解：CBD=A+ACB，A=30，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在RtBCD中，sinCBD=CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米 6分20.解：设小明每分钟打x个字，则小聪每分钟打（x+5）个字，由题意得 =，解得：x=45，经检验：x=45是原方程的解答：小聪每分钟打50个字，小明每分钟打45个字 6分21.解：（1）点A（1，）和点B（，1）为双曲线上的点， = . 2分（2）过A作ACy轴于C，过B作BDx轴于D，则ACO=BDO=90，AC=1，OC=，BD=1，OD=，AC=OC=，O

11、C=OD，AC=OC， ACOBDO， AOC=BOD=（CODAOB）=（9030）=30 在RtAOC中，tanAOC=，OC=， 点A的坐标为（1，）. 点A（1，）为双曲线上的点， = 反比例函数的解析式为 6分22.解：（1）该班总人数是：1224%=50（人），则E类人数是：5010%=5（人），A类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如下： 3分（2）360=50.4表示“足球”所在扇形的圆心角是50.4. 4分（3）画树状图如下：或列表如下：共有12种等可能的情况，其中恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的

12、概率是：= 7分23.（1）证明：四边形ABCD是菱形， ADB=CDB， AD=DC 在DCP和DAP中， DCPDAP DCP=DAP . 3分（2）解： 四边形ABCD是菱形， CD=AB=2，ABCD，CDP=FBP，BFP=DCP，DCPBFP， CD=BF，CP=PF，PD=PB， AB=BF，点A为BF的中点，又PABF， PB=PF， CP=PD， 由（1）可知，PA=CP，PA=PD=PB，在RtPAB中， 设PA=x，则PB=2x，BD=3x， ， 解得，x= BD=3x=2 7分24. 解：（1）150x 2分（2）依题意：，整理得： （不符合题意，舍去），甬道的宽为5米

13、 5分（3）设建设花坛的总费用为y万元，0.040，时，y有最小值，因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，当x=6米时，总费用最少最少费用为：万元. 9分25.（1）证明：连结OD，如图，AG是过点A的切线，AB是O的直径，AGAB， GAB=90OGBD，AOG=OBD，DOG=ODBOC=OB， OBD=ODBAOG=DOG在AOG和DOG中，AOGDOG，ODG=GAB=90， 即ODDEOD是O的半径，GD是O的切线； 4分（2）解：DEF是等腰三角形.理由如下： 由（1）知，ODDE，ODE=90，即ODC+EDF=90，OC=OD， C=ODC，EDF+C=90，而OCOB， C+OFC=90， OFC=EDF，DFE=OFC， EDF=DFE，DE=EF, DEF是等腰三角形. 7分（3）解：OF：OB=1：3，O的半径为3， OF=1，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2， 32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=EF, DE=4，OE=5，AG为O的切线， AGAE，GAE=90， 而OED=GEA，RtEODRtEGA， = ，即 = ，AG=6