新人教版五年级上册数学第5单元简易方程教案.docx

1、新人教版五年级上册数学第5单元简易方程教案第五单元：简易方程教材分析：本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生

2、原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标： 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算

3、公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20课时1用字母表示数6课时2解简易方程12课时3整理和复习2课时第五单元：简易方程课题：第五单元：简易方程用字母表示数本单元的第 1 课时教学内容：教材P5253例1、例2及练习十二第1、3、7

4、、8题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）

5、教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问： “小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个

6、符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a +30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a +30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字

7、母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用a表示小红的年龄，当a =11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a +30=11+30=41（岁）当a =12时呢？学生汇报：a +30=12+30=42(岁)（二）教学教材第53页例2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什

8、么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起15kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）

9、：人在月球上能举起的质量就是x6千克。3简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成6 x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6 x =615=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3 x 。教师提示乘号简写的注

10、意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。增 删板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学反思： 课题：第五单元：简易方程用字母表示运算定律和计算公式本单元的第 2 课时教学内容：教材P54及练习十二第4、5、

11、6、10题。教学目标：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，

12、教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不

13、清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流

14、汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba或ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长=长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a

15、表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=aa可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S = a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b 2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形

16、面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=46=24（厘米）。三、巩固拓展1完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”： a2表示2个a相乘，即aa；2a表示2个a相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

17、2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。3a2读作：a的平方，表示2个a相乘。作业：教材第5657页练习十二第5第10题。增 删板书设计：用字母表示运算定律和计算公式ab=ba，可以写成ab=ba或ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。教学反思： 课题：第五单元：简易方程练习十二 本单元的第 3 课时教学内容：教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。教学目标：知识与技能：1能熟练掌握用字母表示数的方法。2会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，感

18、受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：解决相关的实际问题。教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。(3) a+a=( ) aa=( ) 当a=5时，2a=( ), a2=

19、( ).(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。2水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1) 15 x (2) 15 x +a (3) 15 x -a二、指导练习1教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=a x a=c-x x =ca(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？

20、学生独立练习，教师指名板演：x =ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、巩固练习1

21、教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4教师出示： a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？作

22、业：一、填一填。1小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。2小红x 天读课外书a页，平均每天读（ ）页。3每个足球的价格是a元，买6个足球用( )元，付x元钱可以买（ ）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。1a+120（ ）2ab（ ）三、用含有字母的式子计算。1一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。2一列火车的速度v是180千米时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。增 删板书设计练习十二第11题：c=ax a=c-x x =ca第13题：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc教学反思

23、： 课题：第五单元：简易方程用字母表示数的应用（1）本单元的第 4 课时教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标：知识与技能：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：设置数学问题，引导

24、学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。预习反馈：教学过程：一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22)二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说

25、下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22表示什么？还表示什么？7预设：B B+22 x x+22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、x 都是表示不确定的数，A+22、 B+22、 x +22不仅表示老师的年龄，

26、还表示老师比同学大22岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第58页例4。1出示教材第58页例4。2通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3 x g，还剩下多少克呢？列出式

27、子：1200-3 x 。（学生齐答，教师板书）3.当x 等于200时，还剩下：1200-3200= 600（克）。4x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3 x 会大于0，得出结论x小于400。（板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1完成教材第58

28、页“做一做”。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+10a。(2)把a =25代入120+10 a中，得120+1025=370(kg)。所以当a =25时，商店一共有370kg苹果。2完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b。(2)把b =5代入到96-12 b中，得96-125=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3 b吨。(3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学

29、生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。作业：教材第60页练习十三第2、4题。增 删板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+221200-3x 1200 - 3x会大于0，得出结论x小于400。当x等于200时，还剩下：1200-3200= 600（克）。教学反思： 课题：第五单元：简易方程用字母表示数的应用（2）本单元的第 5 课时教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的

30、式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。预习反馈：教学过程：一、游戏导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根