特大跨度桥梁抗风研究的新进展.docx

1、特大跨度桥梁抗风研究的新进展特大跨度桥梁抗风研究的新进展1引言1999年10月,主跨1385m的江阴长江公路大桥的建成通车,使我国成为世界上能自主设计和建造千米级悬索桥的第六个国家。中国改革开放以来已经建成了百余座缆索承重桥梁,其中包括10座悬索桥和近20座跨度超过400m的斜拉桥。在20世纪80年代“学习和追赶”和90年代“提高和跟踪”二个阶段中所取得的令世界注目的成绩和进步的基础上,中国在21世纪前10年中的大跨桥梁建设将会有更大的发展,表1给出了在21世纪初我国正在建设和设计中的一些主要大跨桥梁。为了适应这一形势的需要,同时也为下一步中国跨海工程中的特大跨度桥梁建设做好准备,同济大学土木

2、工程防灾国家重点实验室在国家自然科学基金重大项目(No59895410-42)资助下进行了题为“特大跨度桥梁的气动参数识别、风振及控制理论”的专题研究工作,主要目标为:A建立桥梁主梁断面的颤振导数和气动导纳的识别方法。B建立大跨径桥梁的颤振时域分析方法和抖振时域分析方法。C斜拉桥斜拉索振动机理及其拉索振动抑制方法的研究。D大跨径桥梁的颤振稳定性概率评价和风振疲劳可靠性分析方法的研究。E提高大跨径桥梁的颤振稳定性的气动措施的机理研究。F建立大跨桥梁的风荷载理论。经过三年(19992001)的努力,我们已经取得了初步的成果,并将这些成果应用于多座大跨桥梁的抗风设计中,本文将介绍所取得的主要研究进展

3、。表121世纪初我国正在建设和设计中的一些主要大跨桥梁2 桥梁主梁断面气动参数的识别方法研究近年来随着桥梁跨径的增大,侧移P以及相应的侧向气动导数P*i在分析中日益得到重视。虽然从理论上利用弯扭两自由度试验测8个气动导数的方法可以同样推广于三自由度的18个气动导数,但这对识别方法的精度和试验装置提出了更高的要求,因此这方面的工作进行很少。由于缺乏试验数据,以前多采用由Scanlan在1987年根据准定常理论得出的P*i公式。针对如何利用实验和计算得到气动导数,许多学者已经进行了不少工作。作为该专题的第一步,我们采用通过最普遍,设备最简单的节段模型自由振动进行气动导数识别的方法,首先进行了以下的

4、研究:(1)根据复模态参数辨识理论,在MITD法基础上,提出一种基于总体意义上的非线性最小二乘时域法。该法不需人工判断并输入待识别参数的初值和识别过程中需要用到的两个时延值,我们编制了相应的识别程序,并利用数值仿真以及薄平板试验结果和理论解的对比验证了方法的可靠性。(2)将气动导数识别方法用于实际桥梁结构节段模型的试验中去,通过系列试验考查带有一定钝体性质的桥梁断面的气弹特性,研究了节段模型质量、质量惯矩和扭弯频率比对气动导数的影响。另外,通过对平板和两种典型桥梁断面气动导数的对比,研究了气动导数随断面形状的变化趋势。(3)在TJ-1边界层风洞中采用格栅装置模拟自然界中的紊流风场,进行了平板和

5、桥梁节段模型的气动导数测试。为验证本方法的正确性,我们首先进行了平板颤振导数的实测验证工作。图1为试验结果与理论结果的比较。以江阴长江大桥的主梁断面为原型,采用格栅装置模拟了自然界中的紊流风场,进行了紊流场和均匀流场中的颤振导数实测比较,图2为试验结果。目前,该项研究成果已在南京长江二桥、宜昌长江大桥、荆沙长江大桥、福建闽江大桥等多座大跨桥梁的抗风研究中得到应用。应用表明:自由振动进行气动导数测试的方法简单方便,但当风洞风速接近颤振临界风速时,则颤振导数变成不可测量。为解决该问题,我们正在研究使用强迫振动法进行颤振导数识别的设备和方法。3CFD技术的应用及桥梁数值风洞的建立计算机技术和计算流体

6、动力学(CFD-Computa-tional Fluid Dynamics)方法的发展给风工程研究提供了一种可能代替风洞实验的手段,即数值风洞。随着计算机技术的进步, CFD方法已逐渐进入工程实用,十多年前诞生的计算风工程(CWE-ComputationalWind Engineering)这一年轻的研究领域发展非常迅速,其研究范围十分广泛,包括钝体(如桥面板、建筑结构等)周围的速度场和压力场的分析、流体和结构的耦合分析、建筑物或域市局部的气体扩散的分析、高层建筑周围的行人风环境的分析、城市或其局部的气候的分析和人体周围的风速和温度分布的分析等。1993年,丹麦的Larsen利用有限差分和离散

7、涡方法得到了均匀流下五种典型桥断面的气动导数,但是尚不能计算带有防撞栏、分隔带和其它细部构造的断面。从1998年开始,我们以桥梁基本断面的气动弹性计算为目标,建立了适合数值计算的数学描述形式,因受计算条件限制,仅建立二维计算模型。桥梁断面处理为可做竖弯和扭转两自由度运动的刚体,流体的运动用原始变量的N-S方程描述,紊流用半直接模拟计算,不引入任何紊流模型,流固耦合采用ALE公式或其简化形式实现。在此基础上分别用有限单元法和有限差分法实现流固耦合分析计算,根据已有研究成果寻求合适的单元形式和差分格式以及高效的离散求解方法。1999年,我们采用基于有限元法的CFD技术进行了桥梁断面气动参数的计算。

8、研究表明,对流线型断面有较好的精度,但是对有尖角的钝头断面,计算结果的误差还比较大,对差别不大的情况的分辨率还不够高,甚至掩盖了不同断面之间较小的差别。2001年,我们采用离散涡方法进行桥梁气动弹性问题的计算,取得了更为精确的结果。风工程所涉及的流动常常是高雷诺数非定常分离流动,这种流动的最主要特征是流动分离与旋涡运动,其基本结构之一是各种尺度的涡。由于近迹涡结构及其非定常演化过程直接影响着物体所受的流体动力,因此可以从近迹涡结构入手来讨论结构所受流体动力的内在机制。离散涡方法将流体涡量场离散成有限数目的携带一定涡量并占有一定空间的粒子(涡元),通过在拉格朗日框架下追踪粒子(涡元)的运动轨迹及

9、其强度的变化(对应于流体对流与扩散过程)进行涡量场的求解,从而达到模拟整个流场的目的。作为一种拉格朗日粒子方法的涡方法本质上具有自适应、无网格、无数值扩散等特性。涡方法的这些特性使其在模拟高雷诺数非定常分离流动时相对于有网格方法有着明显的优越性,特别适用于高雷诺数流动中涡量分布比较集中的情况,现已成为高雷诺数下对Navier-Stokes方程进行数值模拟的一个重要手段。图3为苏通长江公路大桥主跨1088m斜拉桥方案主梁截面在攻角为0时的流场染色粒子分布和速度分布。对于主跨550的卢浦大桥的成桥状态及拱肋合扰状态,在均匀流场-3偏角的风洞试验中观察到在拱顶及主梁1/4节占处有明显的涡激振动。我们

10、采用CFD技术与试验相结合的方法寻找并优化其减振措施,通过对各方案进行比较,最后我们采用了具40%透风率的气流分离板方案。图4 (a)、(b)分别为拱肋原方案流场和加气动措施后的流场。4桥梁多模态耦合颤振的自动分析关于大跨度桥梁颤振问题,国内外许多学者进行了大量的研究。桥梁结构的颤振问题与固有模态密切相关,因而在频域中分析颤振更为自然,时域的颤振分析方法因其计算量大而很少采用。Scanlan建立了桥梁结构多模态颤振分析的基本理论,并建议了独立模态的颤振分析方法。谢霁明、项海帆采用的是二元非定常气动力模型,提出了多模态颤振分析的状态空间法。Agar将颤振运动方程转化为一种不对称实矩阵的特征值问题

11、,但颤振分析必须进行两参数搜索的迭代求解。Namini提出了用于多模态颤振分析的pK-F方法,特点是求解一非线性方程组,能给出结构颤振发生全过程的结果。随政清将颤振分析问题转化为广义复矩阵的特征值问题,并提出了M-S方法,该方法对于无阻尼情况不需要迭代。Jain也将颤振运动方程转化为特征值问题,但对其特征多项式的实部和虚部方程进行求解。Dung建议了一种全模态的颤振分析方法,求解特征方程时采用了模态跟踪技术。Chen和Matsumoto将桥梁断面的气动力写成有理函数形式,其中的参数分别从颤振导数中拟合得出,并应用状态空间法分析颤振。这些颤振分析方法多基于结构固有模态坐标,计算量较小,应该说各有

12、其特点。但是这些方法大都要预先选定用于颤振分析的参与模态,而且颤振分析时需要一定程度的人为参与。基于固有模态坐标,我们提出了用于分析大跨度桥梁耦合颤振新的状态空间方法。应用该方法进行颤振分析时,仅需对折减风速一个参数进行搜索,避免了通常桥梁颤振分析的两参数搜索过程,因而,具有很大的优越性。对主跨跨度1385m的江阴长江大桥的颤振分析显示了该法在实际应用中的可靠性和有效性,表2为与风洞试验结果的比较。有关该方法的详细计算过程可参见文献14。5桥梁颤、抖振的三维非线性时域分析随着桥梁建设技术的发展和跨江、海工程的需要,国内外建造的桥梁越来越向超大跨度方向发展。这些大型的柔性结构具有许多相对较小跨度

13、的结构所没有的非线性特性。具体地讲,这些非线性现象包括如下一些内容:1结构的相对柔性使其在荷载作用下具有几何非线性行为(大位移和初应力效应);2由于静力风荷载引起的位移较大,结构的振动将是在变位后的新的平衡位置上振动,此时结构的气动特性与变位前将有所不同。这就是所谓的攻角效应;3静力风荷载升力引起的失重也会对动力特性造成影响;4脉动风速的空间相关性对结构的影响随跨度不同而变化;5平均风速随结构的高度而变化;6桥梁上除主梁外的其它部分如桥塔、缆索等对桥梁整体气动响应的贡献;7紊流对桥梁气动稳定性及气动导数的影响。我们关心的是带有这些非线性特性的超大跨度桥梁的气动响应究竟如何,其中每种非线性对响应

14、的贡献有多大,这些非线性影响有什么样的规律性,我们该如何运用这些规律去指导今后超大跨度桥梁的设计。我们必须寻找一种行之有效的方法来尽可能全面地分析这些非线性的影响,通过大量的比较计算总结出规律、从而指导抗风设计。当前,对桥梁风振时程分析的研究还不成熟,还有许多问题值得我们进一步去探讨。问题之一是脉动风速的模拟问题。对随机过程进行拟合的方法总的来说可以分为两大类。一类是基于三角级数迭加的谐波合成法(WAWS)。另一类是基于线性滤波技术的线性滤波法如自回归算法(AR)、移动平均算法(MA)和自回归移动平均算法(ARMA)。这两类方法自成体系,在模拟多变量的复杂随机过程时都有发展,并且至今尚有不太完

15、善的地方。如何更快捷有效地模拟作用在桥梁上的脉动风速是值得研究的。问题之二便是风荷载的处理。在风振时程分析中所用到的结构非线性动力时程计算部分在理论上是比较成熟的,而风荷载的计算却至今没有完善。在风振非线性分析中用非常简化的自激力模型来反映气动弹性现象与结构非线性是不匹配的。既然考虑了结构的非线性进行分析,就应该尽量细致地考虑在大位移情况下包括静力风载、脉动风荷载和自激力在内的非线性风荷载。问题之三是关于颤振和抖振的关系。由于颤振是一种发散振动,而抖振是一种随机振动,二者的振动性态不同。故传统的频域分析都将它们分开处理,用半逆解法或状态空间解法分析颤振而用反应谱方法分析抖振。进行时域分析的研究

16、者似乎也默认了这一观念,要么单独分析抖振,要么单独分析颤振。我们之所以将风荷载分为静风荷载、抖振力、自激力三部分也是为了工程计算的方便,实际上桥梁承受的风荷载是气流绕桥梁表面流动时作用在表面各个部分的压力的总和,并非这三种力独立作用的结果。因此桥梁的风荷载作用下的振动也是一个综合的振动而不应该严格地划分为颤振或抖振。由于时程分析是一种仿真的分析方法,不存在“模态”的概念,因此只要合理地将静风荷载、抖振力、自激力同时考虑在内,就有可能再现结构从稳定的随机振动过渡到发散的周期振动这一过程。除了上述的三个问题外,还有其它一些如桥梁的气动导纳如何计算、紊流中的气动导数如何确定、如何同时考虑作用在除主梁

17、外的其它桥梁部分上的风荷载等问题都是值得研究的。我们试图从脉动风速的计算机模拟开始,探索更好的模拟方法,更全面地考虑结构在非线性情况下承受的静风荷载、抖振力和自激力,将颤振和抖振合并起来用相同的方法来分析并编制相应的包括风速模拟、风荷载计算和非线性动力有限元在内的计算机程序,从而建立一套较为全面的统一颤、抖振分析体系。润扬长江南汊大桥是我国正在建造的最大跨度悬索桥,主跨跨度为1490m。主梁截面(方案一)为宽387m,高30m的扁平状闭口钢箱梁。跨中主梁与主缆之间设置中央扣联系。在桥梁节段模型风洞试验中测量该模型各攻角下的静力三分力系数,并用修正最小二乘方法提取了其不同攻角下的颤振导数,即H*

18、i和A*i(i=14)。并与横向振动相关的颤振导数按拟静力理论采用。桥梁结构各固有模态的结构阻尼比均取为0005。该桥跨中桥面离地面高度为60m,地面粗糙长度为001m。在抖振分析中,纵向和竖向脉动风速谱分别采用Kaimal谱和Lumley-Panofsky谱。其中纵向和竖向脉动风速的指数衰减系数Cz、Cy和Cw分别取为10、16和8。图6为考虑和不考虑结构几何非线性时主梁跨中位移抖振响应的比较情况(U=40m/s)。图7为考虑与不考虑自激力非线性时主梁跨中扭转位移抖振响应时程的比较情况。6桥梁颤振稳定性的概率性评价随着桥梁跨径的不断增长,颤振稳定性再次成为设计和建造大跨度缆索承重体系桥梁中一

19、个必须认真考虑的问题。桥梁颤振检验方法则与结构设计方法有关,主要有经验系数法和概率统计法之分。在经验系数设计法中,桥梁颤振稳定是指颤振临界风速与设计基准期内的颤振检验风速之比大于某个安全系数K;在概率统计设计法中,桥梁颤振稳定要求在设计基准基内,桥梁结构发生颤振失稳的概率小于允许概率。目前,大多数国家和地区的抗风设计规范及其颤振检验方法仍采用经验系数法,用概率统计法进行颤振检验仅限于国外部分学者对几座大桥的探索性研究,尚未形成统一的理论和规范方法。桥梁颤振可靠性分析模型可以用一个超越极限状态问题来表达,当在给定重现期内桥址处期望风速超过桥梁颤振临界风速时发生颤振失效。在桥梁颤振失效模式中,将设

20、计风速效应作为荷载综合效应,将临界风速抗力作为结构综合抗力,并以结构综合抗力与荷载综合效应之差为零作为颤振失效模式的极限状态。在随机风速作用下的桥梁颤振可靠性分析中,实桥的极限状态方程可以表示成临界风速Ucr减去设计风速Um,即f (Ucr, Um)=Ucr-Um(1)安全域度函数M依赖于基本变量X=(Cw, Ue,Gs, Ub)的统计特性,即M=f (X)=CwUe-GsUb(2)由于基本变量Cw、Ue、Gs和Ub均存在着不确定性,都只能用随机变量模型来描述,因此作为它们的综合反映安全域度函数M也一定是随机变量,极限状态的出现只能以一定的概率来衡量,这就是颤振稳定的概率性评价。桥梁颤振失效概

21、率可按下式计算为了针对不同的设计风速进行分析比较,分别选取两种工况进行分析。其中,工况为不计风向的风速统计结果;工况为考虑风向的风速统计结果。两座大桥设计基准风速汇总如表4所示。表5、6和7分别列出了采用中心点法、验算点法和推广验算点法进行数值分析所得到的可靠性指标和失效概率PF。可以看到推广验算点法的分析结果最为精确和保守,而其它两种方法的结果则较为粗略并偏于危险,因而不应在桥梁颤振可靠性分析中使用。提出的随机风荷载作用下的桥梁颤振概率性评价和可靠性分析方法比确定性方法更加精确、科学、在抗风安全的表述上比安全系数更加合理、准确,这种方法顺应了工程设计方法和规范由容许应力法和极限状态法向可靠性

22、方法过度的必然趋势。尽管方法本身还有待于进一步完善,但对于特别重要的超大跨度桥梁和大风频发地区的大跨度桥梁有必要采用概率性和可靠性指标来评价颤振失稳问题。7桥梁的等效风荷载及抗风设计规范编制把桥梁结构的响应r分为三部分计算,即平均风响应r,背景响应rB和共振响应rR,其中r为结构的任一种响应。背景响应定义为不考虑桥梁结构振动时脉动风荷载p (x, t)引起的结构响应,将引入影响函数对其进行计算。共振响应则为桥梁结构在脉动风荷载作用下发生共振时的响应,采用求解桥梁结构位移加速度的方法计算共振时的惯性荷载,并将得到的惯性荷载加在桥梁结构上以计算共振响应。背景响应和共振响应按SRSS方式进行组合后与

23、平均风响应迭加即得结构总响应。求得结构总响应后即可按前面相同的方法定义对应于响应r的等效均布风荷载。等效风荷载中由背景响应等效得到的部分稳为背景风荷载,由共振响应等效得到的部分称为惯性风荷载。1992年, Kasperski和Niemann注意到以前按Dav-enport的方法得到的等效静风荷载虽能给出结构的最大位移响应,但并不能同时给出其他响应(如弯矩、剪力等)的最大值。他们利用结构响应影响线的原理建立了荷载响应相关法(the Load-Response-Corre-lation method,等称LRC法),据此计算所求结构响应对应的最不利背景等效静风荷载。1997年出版的Dyrbye C

24、和Hansen SO所著的Wind Loads onStructures一书中结构风荷载的计算已开始采用影响函数的概念计算结构物某一响应对应的阵风系数。Holmes将影响函数的概念应用到变截面钢塔架的风荷载计算中,给出了分别按基底产剪力和弯矩等效的阵风响应系数和最不利背景风荷载的分布。所谓等效风荷载中“等效”二字的含义是:不同的结构响应将对应于不同的等效风荷载,它引起的桥梁结构某一响应r与实际风荷载作用时该响应可能发生的最大值rmax相同。在大量的关于结构风荷载计算的文献中,针对桥梁(水平结构)的文献比针对建筑(竖直结构)的文献要少得多,目前的结构风荷载计算的简化公式也主要是针对竖直结构(如高层建筑、塔架等)给出的。从风场的角度来说,水平结构所处风场的描述比较简单,如平均风速和脉动风谱可看作沿跨长不变,只需考虑一个方向的空间相关问题等。但从结构特性来说,竖直结构多数可看作一根悬臂梁,而水平结构的支承条件则较为复杂,其响应影响函数和振型函数均比竖直结构复杂得多,还有可能出现符号变化的情况,这使得简化工作更加困难。我们着重研究了水平结构(桥梁结构)顺风向等效静风荷载计算的理论方法和简化方法,为我国正在制定的桥梁抗风设计规范提供参考。