九年级中考二轮专题专题复习几何专题.docx

1、九年级中考二轮专题专题复习几何专题状元廊学校数学思维方法讲义之十五 年级：九年级 2019-2020年九年级中考二轮专题：专题复习几何专题几何直线型与圆的相关知识是期末考试中必有考点，因此本专题就这三块内容作针对讲解及训练。【典例精析】专题一 直线型专题题型1：直线型填空题【例1】如图，在等腰直角ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对； （2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有 （填番号）变式训练：1、如图所

2、示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 2、长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 题型2：直线型综合性问题（图形变换）【例2】（成华区20）（本小题满分10分）如图，BD平分ABC，CDAB交BD于D，点E在线段BC上（不与端点重合），AE交DC延

3、长线于点G，交BD于点F，连接FC（1）当AB=CD时，求证： BAFBCF；（2）在（1）的条件下，当AF2EF时，判断EG与EF有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当AFnEF（n2），而其余条件不变时，线段EG与EF之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明【例3】已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，

4、请直接写出的值图 图 图专题二 圆的专题题型1：圆的填空题型【例4】1、（青羊区22）如图，O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为_ _。2、（成华区25）如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，D 是边BC上（不与端点重合）的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，若线段AD长度的最小值为，则线段EF长度的最小值为 变式训练：1、如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于 。2、如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、

5、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 1题图 2题图 3题图3、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED； FG=2； tanE=； SDEF=4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）题型2：圆的综合题型【例5】已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD （1） 求证：AC=2DE；（2）若tanCBD=，APAC=5,求AC的长；（3）若AD=，O 的半径为，延长DE交O于点M,且DPDM=1

6、4，求CM的长【例6】（武侯区27）ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是的中点，BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F求证：DE= AC；（3）在（2）的条件下，若DFG的面积为S，且DG=a，GC=b，试求BCG的面积（用a、b、S的代数式表示）变式训练：1、（高新区27）如图，BC是O直径，DFBC于H，D是AC 的中点，连接AC交DF于点G，交BD于E。(1) 求证：DG=CG；(2) 连接OG，求证：OGBD；(3) 已知BC=5，CD= ，求AE的值.2、（成华区27）如图，AB是O的直径，AC是弦

7、(不是直径)（1）请按下面步骤画图（画图要求：画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： 第一步，过点A作BAC的角平分线，交O于点D； 第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点P； 第三步，连接BD，连接OP交AD于点E；（2）请在（1）的基础上完成下列各题： 求证：PE DE =OE AE； 若，求AD的长度 附B卷模拟训练：B 卷（共50分）（时间：60分钟，总分50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 21、设、是方程的两根，则的值是 。22、已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所

8、示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与BC重合），过F点的反比例函数(x0)的图象与AC边交于点E记，当S取得最大值时，则k= 。23、对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程的两个根记为，（n2），则的值为 。24、在菱形ABCD中，AB=2，ADC=120，M是AB的中点，P为对角线BD上的一动点，在运动过程中，记AP+MP的最大值为S,最小值为T，则的值为 。25、如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，最后一个的顶点、在圆上当时，则正三角形的边长= ；探

9、索：正三角形的边长= （用含n的代数式表示）二、解答题（本大题共3小题，共30分）26、（共8分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w=2x240。 （1）设该绿茶的月销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（销售利润=单价销售量成本投资）。（2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那

10、么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？27、（共10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D是弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M.（1）求证：BCCE=ACMC； （2）若点D是弧AC的中点，tanACD=,MDBD=5,求O的半径； （3）若CDAB，过点A作AFBC，交CD的延长线于点F，求的值。28、（共12分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A、B(点在点的左侧)，与y轴相交于点C，顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线，垂足为H。(1)当时，求tanADH的值；(2)当60ADB90时，求m的变化范围；(3)设BCD和ABC的面积分别为

11、S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离。变式2解：由题意，可知当10a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20a，所以第二次操作时正方形的边长为20a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20a，2a20此时，分两种情况：如果20a2a20，即a40，那么第三次操作时正方形的边长为2a20则2a20=（20a）（2a20），解得a=12；如果20a2a20，即a40，那么第三次操作时正方形的边长为20a则20a=（2a20）（20a），解得a=15当n=3时，a的值为12或15故答案为：12或15变式解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，AADC90， DECF，ADE

12、DCF，ADEDCF，（2）当B+EGC180时，成立，证明如下： 在AD的延长线上取点M，使CMCF，则CMFCFM ABCD，ACDM， B+EGC180，AEDFCB，CMFAED ADEDCM，即（3）考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理分析：由AB是O的直径，弦CDAB，根据垂径定理可得：=，DG=CG，继而证得ADFAED；由=，CF=2，可求得DF的长，继而求得CG=DG=4，则可求得FG=2；由勾股定理可求得AG的长，即可求得tanADF的值，继而求得tanE=；首先求得ADF的面积，由相似三角形面积的比等于相似比，即可求得ADE的面积，继而求得SDEF=4解答：

13、解：AB是O的直径，弦CDAB，=，DG=CG，ADF=AED，FAD=DAE（公共角），ADFAED；故正确；=，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2；故正确；AF=3，FG=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=；故错误；DF=DG+FG=6，AD=，SADF=DFAG=6=3，ADFAED，=（）2，=，SAED=7，SDEF=SAEDSADF=4；故正确故答案为：26解：（1）y与x的关系式为：，当x=85时，y的值最大为2450元。（2）在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，第1个月还有30002

14、450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即y=2250才可以，可得方程，解得x1=75，x2=95。根据题意，x2=95不合题意应舍去。答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。28、解：（1）)当时，。D。DH=。 在中令，即，解得。A（1，0）。AH=。tanADH=。（2），D。DH=。在中令，即，解得。顶点D在第一象限，。A（1，0）。AH=。当ADB=600时，ADH=300，tanADH=。，解得（增根，舍去）。 当ADB=900时，ADH=450，AH=DH，即，解得（不符合，舍去）。当60ADB90时，。（3）设DH与BC交于点M，则点M的横坐标为m，设过点B（，0），C（0，）的直线为，则 ，解得。 直线BC为。 当时，。 M（m，