遗传算法求解TSP问题.docx

1、遗传算法求解TSP问题实验六遗传算法求解TSP问题一、 实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化 问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。二、 实验内容1、 参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解 TSP的优化问 题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。2、 对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果 的影响。3、 增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一 TSP问 题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。4、 上交源代码。三、遗传算法求解 TSP问题的流程图四、遗传算

2、法求解不同规模的 TSP问题的算法性能(1)遗传算法执行方式说明： 适应度值计算方法：当前路线的路径长度个体选择概率分配万法：适应度比例万法 选择个体方法：轮盘赌选择交叉类型：PMX交叉变异类型：两点互换变异(2)实验模拟结果：城市个数时间(ms)516925 :1016630151883320 22596 :2524159303028935 35239 :403860845400325043757 155477466058143655994270643617571417OB10 T5 20 25 30 35 40 5 50 5fi 60 65 ?0 75 SJ坡市勒蚤7G 5 J4 3I叵盘

3、豈瑕财图1-1(3)分析由图1-1可知，遗传算法执行时间随着 TSP问题规模的增大而增大，并且大 致为线性增长。五、不同参数下的计算结果对比(1)种群规模对算法结果的影响实验次数：10 最大迭代步数：100交叉概率：0.85变异概率：0.15表1-1种群规模适应度值最优路径1025.2644-5-8-7-6-3-1-0-9-22026.34282-9-1-0-3-6-7-5-8-43025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-05025.16520-1-3-6-7-5-8-4-2-98025.16529-0-1-3-6-7-5-8-4-210025.16521-0-9-2-4-8-5-

4、7-6-3 115025.16525-8-4-2-9-0-1-3-6-720025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-025025.16523-1-0-9-2-4-8-5-7-6 H30025.16525-8-4-2-9-0-1-3-6-7如表1-1所示，显然最短路径为 25.1652m最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-248-5-7-6,注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。当种群规模为 10，20时，并没有找到最优解。（2）交叉概率对算法结果的影响 实验次数：15种群规模：25最大迭代步数：100变异概率：0.15实验结果：表1-2交叉概率最

5、好适应度最差适应度平均适应度最优解运行时间0.00128.044736.656732.60029-2-6-0-5-4-8-7-3-13100.0127.093534.994332.14957-8-3-1-9-2-6-0-5-42600.128.044735.303331.93727-3-1-9-2-6-0-5-4-83000.1528.044734.117531.21830-5-4-8-7-3-1-9-2-62700.228.710833.951230.90353-1-9-2-6-5-0-4-7-82800.2528.044735.162330.74561-3-7-8-4-5-0-6-2-92

6、600.327.093531.994129.9428 :8-3-1-9-2-6-0-5-4-72900.3527.093532.808530.99459-1-3-8-7-4-5-0-6-22700.427.093532.531330.15341-3-8-7-4-5-0-6-2-92790.4527.093533.201430.17578-3-1-9-2-6-0-5-4-74560.528.093433.630730.9026 :5-0-2-6-9-1-3-8-7-46630.5527.093533.523329.13041-9-2-6-0-5-4-7-8-35200.627.093533.25

7、1230.78363-1-9-2-6-0-5-4-7-85460.6528.044733.700330.93715-4-8-7-3-1-9-2-6-05960.727.093532.092729.95029-1-3-8-7-4-5-0-6-25710.7528.044732.448830.36990-5-4-8-7-3-1-9-2-65590.827.093532.155129.93827-4-5-0-6-2-9-1-3-8358 :0.8527.093534.539930.35945-0-6-2-9-1-3-8-7-43600.927.093532.627330.696-0-5-4-7-8-

8、3-1-9-23750.9527.093532.467229.9196-2-9-1-3-8-7-4-5-0476（注:红色表示非最优解）在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。（3）变异概率对算法结果的影响 实验次数：10种群规模：25最大迭代步数：100交叉概率：0.85实验结果：表1-3变异概率最好适应度最差适应度平均适应度最优解运行时间0.00129.471734.73232.49110-6-2-1-9-3-8-7-4-52450.0129.044634.659132.37148-4-5-0-2-6-9-1-3-72740.128.093434.01130.94175

9、-0-2-6-9-1-3-8-7-42500.1527.093532.09330.25686-0-5-4-7-8-3-1-9-22460.227.093532.234930.31448-7-4-5-0-6-2-9-1-32820.2527.093532.71830.15724-5-0-6-2-9-1-3-8-72450.327.093532.448830.28540-5-4-7-8-3-1-9-2-62520.3527.093533.316730.77481-3-8-7-4-5-0-6-2-92660.429.044634.370531.30412-0-5-4-8-7-3-1-9-63620.

10、4527.093531.37429.68162-6-0-5-4-7-8-3-1-94380.527.093532.375230.22112-9-1-3-8-7-4-5-0-64310.5527.093533.381930.66231-3-8-7-4-5-0-6-2-94920.628.093433.251230.361-3-8-7-4-5-0-2-6-94170.6527.093532.749130.02013-1-9-2-6-0-5-4-7-84340.728.710832.423830.7851-3-8-7-4-0-5-6-2-94320.7527.093531.892830.24511-

11、9-2-6-0-5-4-7-8-34750.828.093431.613530.34719-1-3-8-7-4-5-0-2-63270.8529.66233.239231.15852-9-1-3-7-8-4-0-5-63140.928.044732.038730.41520-5-4-8-7-3-1-9-2-63960.9528.044731.303630.00679-1-3-7-8-4-5-0-6-2436又表1-3可知，当变异概率过大或过低都将导致无法得到最优解。注：（2）（ 3）的实验数据与（1 ）的实验数据不同，详见附录。六、不同变异策略和个体选择概率分配策略对算法结果的影响（1）两点互

12、换变异与插入变异的比较：试验次数（CASNUM）: 10城市数（POINTCNT）: 10种群规模（POPSIZE） : 100最大迭代步数（GENERATIONS）: 100交叉概率（PC）： 0.85变异概率（PM）: 0.15选择个体方法：轮盘赌选择交叉类型：PMX交叉个体选择概率分配方法：适应度比例方法a.变异类型：两点互换变异表1-4两点互换变异程序结果骨口. 序号最好适应度最差适应度平均适应度最优解运行时间128.093430.422929.08916-2-0-5-4-7-8-3-1-91199227.093531.141728.98414-5-0-6-2-9-1-3-8-7167

13、8327.093530.422829.06040-5-4-7-8-3-1-9-2-61940427.093530.370328.87871-3-8-7-4-5-0-6-2-91756527.093531.061929.07553-1-9-2-6-0-5-4-7-81885627.093531.158929.39422-6-0-5-4-7-8-3-1-91936728.044731.061929.76486-2-9-1-3-7-8-4-5-01772829.044631.347529.84154-5-0-2-6-9-1-3-7-81980927.093530.614329.0590-6-2-9-

14、1-3-8-7-4-519401027.093530.558529.08119-2-6-0-5-4-7-8-3-118721127.093531.017129.42640-5-4-7-8-3-1-9-2-615171227.093531.303629.24141-9-2-6-0-5-4-7-8-315411327.093532.025529.07890-6-2-9-1-3-8-7-4-5151714P 27.093531.516P 28.89060-6-2-9-1-3-8-7-4-513451527.093530.422829.02266-0-5-4-7-8-3-1-9-213771627.0

15、93530.408128.90810-6-2-9-1-3-8-7-4-518531727.093530.408129.33167-8-3-1-9-2-6-0-5-415221827.093530.020328.52431-3-8-7-4-5-0-6-2-916011928.044731.140429.5672-9-1-3-7-8-4-5-0-616092027.093531.141729.53597-4-5-0-6-2-9-1-3-81311平均值27.336130.878229.18771657b.变异类型：插入变异表1-5插入变异程序结果骨口. 序号最好适应度最差适 应度平均适 应度最优解

16、运行 时间127.093531.475328.84532-6-0-5-4-7-8-3-1-91388227.093529.66228.91685-0-6-2-9-1-3-8-7-41355327.093529.663128.9021-9-2-6-0-5-4-7-8-31637428.044730.524129.51194-5-0-6-2-9-1-3-7-81164527.093531.057529.46822-6-0-5-4-7-8-3-1-91245627.093529.66228.55462-6-0-5-4-7-8-3-1-91222728.044730.820529.7483-1-9-2

17、-6-0-5-4-8-71148827.093530.524129.39071-9-2-6-0-5-4-7-8-31742927.093530.423:28.68780-6-2-9-1-3-8-7-4-520641027.093530.408128.725-0-6-2-9-1-3-8-7-415181127.093531.37429.32824-5-0-6-2-9-1-3-8-712401227.093530.52328.55441-3-8-7-4-5-0-6-2-912041327.093530.820529.05080-6-2-9-1-3-8-7-4-517341427.093531.11

18、7729.59050-5-4-7-8-3-1-9-2-615321527.093530.52329.19044-5-0-6-2-9-1-3-8-714831627.093530.408128.80615-0-6-2-9-1-3-8-7-412821727.093531.763929.45916-0-5-4-7-8-3-1-9-214851827.093531.158929.16144-5-0-6-2-9-1-3-8-716011927.093530.408128.59742-6-0-5-4-7-8-3-1-915072027.093530.614328.80363-1-9-2-6-0-5-4-

19、7-81234平均值27.1886230.646529.06431439分析:两点互换变异20次模拟中，4次得到非最优解；而插入变异只有2次；插入 变异的最好适应度平均值比两点互换变异小 0.14755,最差适应度平均值和总的适应度平均值都比两点互换下，并且在 Release下，运行时间前者比后者快218.3ms。可见在该条件下（交叉概率，变异概率，种群规模等），插入变异比两 点互换变异的算法效果要好。（2）个体选择分配策略试验次数（CASNUM）: 10城市数（POINTCNT）: 10种群规模（POPSIZE）: 100最大迭代步数（GENERATIONS）: 100交叉概率（PC）： 0

20、.85变异概率（PM）: 0.15选择个体方法：轮盘赌选择交叉类型：PMX交叉变异类型：两点互换变异a.个体选择概率分配方法：适应度比例方法同表1-4b.个体选择概率分配方法：非线性排序方式表1-6非线性排序方式程序结果骨口. 序号最好适应 度最差适应 度平均适应度最优解运行时 间127.093532.172130.09041-9-2-6-0-5-4-7-8-3824228.044731.29729.99794-5-0-6-2-9-1-3-7-8865328.093432.168330.56012-0-5-4-7-8-3-1-9-6895427.093532.097330.34723-1-9-

21、2-6-0-5-4-7-81067527.093531.51629.85314-5-0-6-2-9-1-3-8-7887627.093531.40829.46375-0-6-2-9-1-3-8-7-4727727.093531.374229.94763-1-9-2-6-0-5-4-7-8651829.523131.800930.55430-5-4-7-8-1-3-9-2-6901927.093532.714730.3910-5-4-7-8-3-1-9-2-67491029.523131.568830.23859-3-1-8-7-4-5-0-6-28401128.044731.763930.26

22、173-7-8-4-5-0-6-2-9-110441228.044731.630830.32671-3-7-8-4-5-0-6-2-97321327.093531.568829.43320-5-4-7-8-3-1-9-2-67371428.093431.157629.96464-5-0-2-6-9-1-3-8-76721528.044731.662629.77615-0-6-2-9-1-3-7-8-48231628.093431.559130.34732-0-5-4-7-8-3-1-9-67321727.093531.61829.59887-8-3-1-9-2-6-0-5-46971827.0

23、93532.71829.70331-3-8-7-4-5-0-6-2-96721928.093432.680130.20113-1-9-6-2-0-5-4-7-875620 :28.710831.37430.15894-0-5-6-2-9-1-3-8-71031平均值27.80754531.7925130.060775815.1分析：个体选择概率分配方式采用非线性排序方式时，程序运行结果非常糟糕。 20次模拟中竟然有11次无法找到最优解。运行时间也很慢。可见在该条件下（交 叉概率，变异概率，种群规模等），个体选择概率分配方式不宜采用非线性排序 方式，简单的适应度比例方法的效果明显更好。七、实验心

24、得与体会通过本实验，更加深入体会了参数设置对算法结果的影响。同一个算法，参 数值不同，获得的结果可能会完全不同。遗传算法是一种智能优化算法，它能较好的近似求解 TSP问题，在问题规模 比较大的时候，遗传算法的优势就明显体现出来，当然不能完全保证能得到最优 解。遗传算法的实现有些关键点，一是串的编码方式，本质就是冋题编码，串长 度及编码形式对算法收敛影响极大； 二是适应函数的确定，这是选择的基础，应 具体问题具体分析，没有大一统的方法；三是自身参数的设定，其中重要的是种 群规模，最大迭代次数，交叉概率和变异概率，通过实验我们可以看到种群规模、 最大迭代次数对问题求解的精度有很大影响， 交叉概率和变异概率的设定对问题 的收敛速度和求解精度也都有极大的影响， 但在不同条件下，这种影响表现的程 度有很大的不同。具体参数的设定应根据具体的领域问题。八：附录：种群规模对算法的影响实验数据:xo1.13.537844.592y1.13245.1844.592变异概率与交叉概率对算法的影响:x91.13.53.57844.532y1.13145.1318.591