六年级下册体积表面积.docx

1、六年级下册体积表面积 第二单元 2.圆柱的表面积 班级： 姓名：【学习目标】1.理解圆柱表面积的含义；理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。2.通过探索圆柱侧面积的计算方法，进一步掌握转化的思想方法。【学习过程】一、自主探究（课本21页）1.借助身边的圆柱形物体说说圆柱的表面积指什么？2.把上节课做好的圆柱模型展开，并在展开后的图形中标明圆柱的各面。3.圆柱的底面是（ ）形，面积的计算公式是（ ）。4.圆柱的侧面展开是长方形，它的长等于圆柱的（ ），它的宽等于圆柱的（ ）。长方形的面积=（ ）（ ） 圆柱的侧面积=（ ）（ ） 用字母表示就是（

2、）。5.说一说如何才能求出圆柱的表面积？二、课堂练习1.求下面个圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.2m,高0.7m。 （2）底面直径是 3cm，高6cm。（3）底面半径是 2.5dm，高4dm。2.求下面各圆柱的表面积。3.解决问题。用一张长10cm,宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？学校要粉刷礼堂前的两根柱子，量得柱子高3米，底面周长是4.5米，粉刷的面积是多少平方米？三、当堂检测1.求下面各圆柱的表面积。2.给一个圆柱形水壶做布套（如右图），至少需要多少布料？3.做一个底

3、面直径2分米的圆柱形通风管，至少需要43.96平方分米的铁皮，这个通风管长多少分米？ 第二单元 3.运用圆柱的表面积解决实际问题 班级： 姓名：【学习目标】进一步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式进行计算。灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。【学习过程】一、 自主探究（课本22页）想一想，我们学过哪些取近似值的方法？分别是（ ）、（ ）、（ ）。在这个题中使用哪种方法取近似值更合适？为什么？1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2.根据生活实际，把正确答案的序号填在（）里。A表面积 B侧

4、面积 C底面积 侧面积个底面积求制作一个圆柱形包装盒至少要用多少硬纸板，实际就是求圆柱的（）。求压路机车轮旋转一周的压路面积，实际就是求圆柱的（ ）。求制作一个无盖水桶需要多少铁皮，实际就是求圆柱的（ ）。求圆柱形鱼池内壁和底面抹水泥的面积，实际就是求圆柱的（）。求圆柱形饮料罐侧面的商标面积，实际就是求圆柱的（ ）。制作一个圆柱形灯罩至少需要多少布料，实际就是求圆柱的（）。求圆柱形帐篷的占地面积，实际就是求圆柱的（ ）。二、课堂练习1.一个圆柱形无盖玻璃鱼缸，底面直径是40cm,高是28cm。制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？（得数保留整十平方厘米）2.一个圆柱形罐头侧面贴一圈商标纸，底面直径是1

5、2cm,高是8cm，侧面商标的面积至少是多少平方厘米？3.修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？4.一节铁皮烟囱长1米，底面半径是5cm ,制作50节这样的烟囱需要铁皮多少平方米？5. 一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少？三、当堂检测1.小文想给她的圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？2.一段圆柱形木料底面直径是0.6米，长3米，沿中间将这段木料锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少？3. 一辆压路机的前轮宽1.5米，直径是0.8米，每分钟转动18周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟

6、压过的路面的面积是多少平方米？4.用铁皮做一个零件（如下图，两头不封口），需要多少铁皮？（单位：cm） 第二单元 5.圆柱表面积体积练习 班级： 姓名：【学习目标】1.通过练习，能够更好地掌握圆柱的表面积、体积、容积的计算方法。综合应用数学知识解决实际问题。2.借助对比，在具体的情境中进一步明确知识的应用价值。【学习过程】一、自主探究1.填一填（1）圆柱的体积跟它的（ ）和 ( ）有关，计算公式为（ ）。（2）往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积,就是求（ ）（3）求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求鱼池的（ ）（4）做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。就是求笔筒的（ ）（5）求一段圆柱形钢条有多少

7、立方米，就是求它的（ ）（6）求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（ ）2.求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)二、课堂练习1.选择。(1)把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（ ）。A B C D (2)一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。(3)一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28 2.阳光花园规划建造一个圆柱形喷水池，水池底面周长50.24米。(1)如果水池深4米，这个水池最多蓄水多少立方米？(2)如果在水池底面及内侧面抹上水泥，那么抹水

8、泥的面积有多大？3.一个圆柱形粮囤，从里面量的底面半径是1米，高2米。如果每立方米玉米约重800kg，这个粮囤能装多少吨米？4.把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少？三、当堂检测1.一个圆柱形水桶的容积是50.24L，其底面半径是2分米，水桶的高是多少分米？2.学校要在教学区和操场之间修一条围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4分米，体积是32立方分米。另一个圆柱的高是3.5分米，那么它的体积是多少？ 第三单元 6.圆锥的体积 班级： 姓名：【学习内容】 人教版小学数学

9、教材六下第33-34页例2、例3.【课标描述】结合具体情境，探索并掌握圆锥的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。【学习目标】1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，2.能运用公式计算圆锥体的体积，正确运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。3.通过动脑、动手，培养自己的思维能力和空间想象能力，体会转化的思想。【学习重点】1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，2.能运用公式计算圆锥体的体积，正确运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。【学习难点】理解并掌握推导圆锥体体积的计算公式的过程。【评价活动方案】1. 组织小组合作进行操作实验，推导圆锥的体积计算公式，通过汇报交流评价目标

10、1.2. 独立解答和交流相关练习题，评价能否运用公式计算圆锥体的体积，并会解决实际问题。以评价目标2。3. 通过汇报交流推导公式和解决问题的过程，评价是否会运用转化思想，具有一定空间想象能力。以评价目标3.【学习过程】一、自主探究1.刚刚学过圆柱的体积，你能熟练计算吗？（1）已知底面积25平方分米，高5分米，求体积。 （2）已知底面半径3cm，高8cm，求体积。（3）已知底面周长12.56m，高3m，求体积。2.自学课本33-34页，完成填空。（评价目标1、3）（1）借助学具完成书上 25-26 页的实验，实验中的圆柱和圆锥必须是（ ）。要研究下面这个圆锥的体积，应该选择（ ）号圆柱。 （2）

11、通过实验，因为：圆柱的体积=（ ）（ ），所以圆锥的体积=（ ）（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），圆柱的体积等于圆锥体积的（ ）。二、课堂练习（评价目标2）1.填空。（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是（ ）。（3）一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）cm3。（4）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（5）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。2.判断。（评价目标3）（1）圆锥的体积等于圆柱体积

12、的。 （ ）（2）把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大扩大3倍。 （ ）（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆锥的体积是8立方米。（ ）3.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？4.一堆圆锥形沙堆，底面直径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？3、当堂检测（评价目标2）1.计算下面圆锥的体积。（1） （2）底面周长31.4米，高是6米。 2.解决问题。（1）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米

13、，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（2）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是多少厘米？4、实践活动小组同学在一起找一个圆锥形的物体（如一堆沙子），想办法计算出它的体积。提示：应先测量圆锥形沙堆的和。教学反思： 第三单元 7.圆锥体积的练习 班级： 姓名：【学习目标】1.熟练运用圆锥体积的计算公式正确计算圆锥的体积，解决相关的实际问题。2.进一步深刻理解圆锥的体积和等底等高的圆柱的联系。【学习过程】一、自主探究1.圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ）。2.根据已知条件，写出圆锥体积的计算公式。（1）已知底面积s和高h，（）（2）已知底面直径和高h，（）（3）已知

14、底面半径和高h，（）（4）已知底面周长和高h，（）3.圆锥的体积公式中，Sh求的是（ ）的体积。4.利用圆柱和圆锥的体积相互关系填空。（1）一个圆柱的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积的和是144立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。（4）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。二、课堂练习1.求下面圆锥的体积。(1) S底=1.5m2，h=5m。 （2）r=10dm,h

15、=2dm。（3）d=2cm，h=0.25m。 （4）C=6.28m，h=5m。 2.填空。（1）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多（ ）%。圆锥的体积比圆柱少（ ）%。（3）圆锥的底面积和高都扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，要想使圆柱的体积和圆锥的体积相等，那么圆锥的高必须是圆柱高的（ ）。（5）一个圆柱和一个圆锥的的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱的体积少12立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。3.把1.5L果汁倒入一个底

16、面直径是20cm，高是15cm的圆锥形容器中，能装下吗？ 3、当堂检测1.计算下面这个零件的体积。(单位：cm)2.选择。（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥分别相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。 A.3倍 B.2倍 C. D. （2）把一段均匀的圆柱形钢材小成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（ ）千克。 A.24 B.16 C.12 D. 8（3）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。A. B. C. D. 3.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？4.有一

17、根底面直径是8厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成最大的圆锥形钢材，削去的钢材是多少立方厘米？ 第三单元 8.圆柱与圆锥的整理复习 班级： 姓名：【学习目标】1.提升自己有条理地对所学知识进行整理归纳的能力，系统地掌握本单元所学的立体图形知识。2.掌握圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，准确运用圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，灵活解决问题。【学习过程】一、自主探究1.知识梳理。简单整理一下本单元的内容吧！2.本单元的学习过程中，我们在很多地方运用了转化的方法。将圆柱的侧面积转化成（ ），将圆柱的体积转化成（ ），将圆锥的体积转化成（ ）。3.说一说怎样计算圆柱和表面各和圆

18、柱圆锥的体积。二、课堂练习1.填空。（1）一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。给这个水桶加个盖，是求（ ）；给这个水桶加个箍，是求（ ）；给这个水桶的外面涂上油漆，是求（ ）；这个水桶能装多少水，是求（ ）。（2）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平方分米，水桶深（ ）分米。（3）一个圆锥体玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深 （ ）厘米。（4）一个半径为10厘米的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升了2厘米，这个圆锥的体积是（ ）。2.如图所示，沿着图形的一条边进行旋转，会得到什么图形？试着画出立体图，并按要求进行计算。 3.判断。

19、（1）圆锥的底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）（2）从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ）（3）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ）4.学校用的自来水管的内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？三、 当堂检测1.填空。（1）一个圆柱的底面半径是4dm，高7dm，它的侧面积是（ ）平方分米。体积是（ ）立方分米。（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3米，底面周长是（ ）米。（3）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（ ）厘米。2.有一个圆锥形沙堆（如图）

20、，每立方米沙子重1.5吨，你能计算出这堆沙子的重量吗？3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成同样底面积的圆锥，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？一、自主探究（课本2527页）（评价目标1、2）圆柱的体积怎样计算呢？能不能把它转化成我们学过的立体图形？自学课本p25例5，你发现了什么？ 1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ），分的份数越多，拼成的图形就越接近（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），它的高等于圆柱的（ ）。因为长方体的体积=（ ）（ ）所以 圆柱的体积=（ ）（ ）

21、2.字母公式怎么表示？ （ ）3.在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，怎样计算圆柱的体积呢？字母公式是： V（ ）或V= （ ）4.填一填。底面积/m2高/m圆柱的体积/m3 7 3 4 25.12二、课堂练习（评价目标3）1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，高是多少？3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，当把一铁块完全浸没在这个容器的水中后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间有多大？三、当堂检测（评价目标1、2、3）1.求圆柱的体积。（1）底面半径2cm，高5cm （2）底面周长25.12dm，高10dm2.判断。（1）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积就扩大3倍。（ ）（2）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（ ）3.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3.另一个高为3dm，它的体积是多少？