天津学年度九年级数学上册期末模拟题及答案.docx

1、天津 学年度九年级数学上册期末模拟题及答案2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.明天我市下雨B.抛一枚硬币，正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零2.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A. B. C. D.

2、3.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（ ） A.15 B.60 C.45 D.754.已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )5.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( ) A.34 B.36 C.38 D.40 6.如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( ) A.128 B.100 C.64 D.327.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）A2 B3 C4 D68.已知O的半径为6,A为线段PO

3、的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为( )A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定9.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A.175cm2 B.350cm2 C.cm2 D.150cm23.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时，一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片

4、，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A.x（x+1）=1035 B.x（x1）=10352 C.x（x1）=1035 D.2x（x+1）=10354.用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）5.如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=_6.如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若AAB=20，则B的度数为 .7.2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的

5、概率是 8.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 9.如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦,且CDAB,若O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 . 10.平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a,a)，如图,若双曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 三 、作图题（本大题共1小题，共8分）11.如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将ABC绕坐标

6、原点O逆时针旋转90画出对应的A/B/C/图形，直接写出点A的对应点A/的坐标；（3）若四边形A/B/C/D为/平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 四 、解答题（本大题共5小题，共58分）12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点， 且满足PAB的面积是3，直接写出点P的坐标 13.国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球

7、在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率14.已知P是O外一点,PO交O于点C,OC=CP=2,弦ABOC,AOC的度数为60,连接PB（1）求BC的长；（2）求证：PB是O的切线 15.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销

8、售量就减少10件（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？16.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，

9、BE，DF之间的数量关系17.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7

10、.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.A13.略14.解析：将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，ACAC，ACA90，BABC，CAA45，AAB20，ABCCAAAAB65，B6515.答案为16.答案为：10%17.【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接OC, AB是圆O的切线,OAAB,CDAB,AEC=90,CE=0.5CD=2,在RtOCE中,由勾股定理得OE=1.5,AE=4,在RtACE中,由勾股定理得AC=2.答案:218.19.解：（1）B1（2，3）；（2）ABC如图所示，A（0，6）；（3）D（3，5） 20.21.解答】解：（1）三等奖所在扇形

11、的圆心角为90，三等奖所占的百分比为25%，三等奖为50人，总人数为5025%=200人，一等奖的学生人数为200（120%25%40%）=30人；（2）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P（选中A、B）=22.【解答】（1）解：如图，连接OBABOC，AOC=60，OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等边三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；（2）证明：由（1）知，OBC的等边三角形，则COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，O

12、CB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半径，PB是O的切线 23.【解答】解：（1）由题意得，销售量=15010（x25）=10x+400，则w=（x20）（10x+400）=10x2+600x8000；（2）w=10x2+600x8000=10（x30）2+1000100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=30时，wmax=10000，故当单价为30元时，该文具每天的利润最大；（3）40010x120，解得x28，对称轴：直线x=30，开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，当x=28时，w最大=960元24.【解答】（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，

13、AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长

14、线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由（1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2 25.【解答】解：（1）A（1，0）关于x=1的对称点是（3，0），则B的坐标是（3，0）根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y=x22x+3；（2）在y=x+3中令x=1，则y=1+3=2，则M的坐标是（1，2）；（3）设P的坐标是（1，p）则BP2=（1+3）2+p2=4+p2PC=（0+1）2+（3p）2=p26p+10BC=32+32=18当BC时斜边时，BP2+PC2=BC2，则（4+p2）+（p26p+10）=18，解得：p=1或2，则P的坐标是（1，1）或（1，2）；当BP是斜边时，BP2=PC2+BC2，则4+p2=（p26p+10）+18，解得：p=4，则P的坐标是（1，4）；当PC是斜边时，PC2=BP2+BC2，则p26p+10=4+p2+18，解得：p=2，则P的坐标是（1，2）总之，P的坐标是（1，1）或（1，2）或（1，4）或（1，2）